Hoeken: Basisobservaties en Eigenschappen

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

De toren werd gebouwd voor de ______ van 1889 in Parijs.

wereldtentoonstelling

De toren is ontworpen onder leiding van ______ Eiffel.

Gustave

Er kwamen meer dan 1000000 ______ aan te pas.

klinknagels

De ingenieurs maakten meer dan 5000 ______.

<p>technische tekeningen</p> Signup and view all the answers

[Blank] hoeken zijn twee hoeken waarvan de som 90° is.

<p>Complementaire</p> Signup and view all the answers

Y is het ______ van δ en ook omgekeerd.

<p>complement</p> Signup and view all the answers

Supplementaire hoeken zijn twee hoeken waarvan de som ______ is.

<p>180°</p> Signup and view all the answers

Y is het supplement van δ en ook ______.

<p>omgekeerd</p> Signup and view all the answers

[Blank] zijn hoeken waarvan de benen in elkaars verlengde liggen.

<p>Overstaande hoeken</p> Signup and view all the answers

Overstaande hoeken zijn even ______.

<p>groot</p> Signup and view all the answers

[Blank] zijn hoeken die een gemeenschappelijk been hebben.

<p>Aanliggende hoeken</p> Signup and view all the answers

Aanliggende hoeken zijn hoeken die een gemeenschappelijk been hebben en waarvan de andere benen langs ______ zijden van het gemeenschappelijke been liggen.

<p>beide</p> Signup and view all the answers

Hoeken die aanliggend zijn en ook supplementair, noemen we ______.

<p>nevenhoeken</p> Signup and view all the answers

Nevenhoeken zijn hoeken die aanliggend en ______ zijn.

<p>supplementair</p> Signup and view all the answers

Overstaande hoeken zijn hoeken waarvan de benen in elkaars ______ liggen.

<p>verlengde</p> Signup and view all the answers

Aanliggende hoeken zijn hoeken die een ______ been hebben en waarvan de andere benen langs beide zijden van het gemeenschappelijke been liggen.

<p>gemeenschappelijk</p> Signup and view all the answers

Je weet dat bij twee evenwijdigen en een snijlijn ______ hoeken steeds even groot zijn.

<p>overeenkomstige</p> Signup and view all the answers

Is het supplement van de hoek alfa een vergroting van theta, dan is de vergelijking voor theta: theta = ______ – alfa.

<p>180°</p> Signup and view all the answers

Het complement van de hoek alfa kan wiskundig worden uitgedrukt als: alfa = 90° - ______

<p>alfa</p> Signup and view all the answers

Als ca en b, A = B, dan geldt: a ______ b.

<p>//</p> Signup and view all the answers

De som van de hoeken van een ______ is steeds 180°.

<p>driehoek</p> Signup and view all the answers

Een scherphoekige driehoek is een driehoek met ______ scherpe hoeken.

<p>drie</p> Signup and view all the answers

Een rechte snijdt twee evenwijdige rechten. De som van twee verwisselende binnenhoeken is 160°, dan zijn X(2) en Y(1): X(2) = ______, Y(1) = 80

<p>80</p> Signup and view all the answers

Binnenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn zijn supplementair bij AB // CD en snijlijn ______.

<p>AD</p> Signup and view all the answers

In ∆ABC bewijzen de hoeken: A) = B) = ______, α = 90.

<p>0</p> Signup and view all the answers

In een rechthoekige driehoek is één scherpe hoek driemaal de andere scherpe hoek : α+3α+ ______° = 180.

<p>90</p> Signup and view all the answers

In AMNO is M = 40°, en Ñ heeft de eigenschap N = 2 M + O. De hoek van O , O = 30° is N = ______. °.

<p>110</p> Signup and view all the answers

Als G te zien is in ∆GHI = 3Îen H= 4 *i. Bereken G. Met de volgende som; G + H + Î = ______. °.

<p>180</p> Signup and view all the answers

In A PQR is P + Q = 58°en P - Q = 26 , dan is P = 58° - Q en P:26= +Q, het is nu : Q + Q = ______°.

<p>58</p> Signup and view all the answers

Als A en B samen een groot vlak vormen dan kan deze wiskundig worden uitgedrukt in A + B + C + D = ______ .

<p>360°</p> Signup and view all the answers

Naast A en B is: D = A - 20° het is dus gelijk aan P - D, dus er komt nog bij als je D bereken dan kom je D = C + ______ te krijgen.

<p>15</p> Signup and view all the answers

Bij vraag 3, zijn α, een scherpe hoek, de a :s = het antwoord is 90. Dan : 4 α = 360° wordt:4α en 2α = ______ °.

<p>270</p> Signup and view all the answers

Als A + B = 90°, wordt A + B + O = . 20 - A + B + 02 = ______.

<p>180</p> Signup and view all the answers

De grootte bereken je door de de totale driehoeken in te vullen, die worden bepaalt door dat er (n - 2) ⋅ ______.

<p>180°</p> Signup and view all the answers

De binnenzones worden bepaalt door de AB , dan wordt de basis B = ______.

<p>3,1</p> Signup and view all the answers

Er bestaan ook overeenkomstige ______, dat kan er ook te vinden.

<p>hoeken</p> Signup and view all the answers

Zolang 2 overstaande hoeken bekend is dan hoeven de twee zijden niks meer te betekenen dan : A), B) , ______, D.

<p>C</p> Signup and view all the answers

Wat je goed moet opletten is een snijijln, want S ) + P) het supplement van S) wat eruit komt is het ______ ervan.

<p>supplement</p> Signup and view all the answers

Je hebt een aantal bissectrises bij elkaar en je kunt bewijzen de 4 stukken BCD op, de hoeken zijn samen ______ ´. Denk erom dat het over hoeken gaat

<p>360</p> Signup and view all the answers

Je weet veel over wiskunde, er is een term en dat is omgekeerde wat ook veel te horen valt. Daardoor komt ook die omgekeerde eigenschap erbij, namelijk B1 / y ______.

<p>A3+A1</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Complementaire hoeken

Hoeken waarvan de som 90° is.

Supplementaire hoeken

Hoeken waarvan de som 180° is.

Overstaande hoeken

Hoeken waarvan de benen in elkaars verlengde liggen.

Aanliggende hoeken

Hoeken met één gemeenschappelijk been en waarvan de andere benen langs weerszijden van het gemeenschappelijke been liggen.

Signup and view all the flashcards

Nevenhoeken

Hoeken die aanliggend en supplementair zijn.

Signup and view all the flashcards

Overeenkomstige hoeken bij evenwijdigen

Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, dan zijn de overeenkomstige hoeken even groot.

Signup and view all the flashcards

Verwisselende binnenhoeken bij evenwijdigen

Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, dan zijn de verwisselende binnenhoeken even groot.

Signup and view all the flashcards

Binnenhoeken aan dezelfde kant bij evenwijdigen

Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, dan zijn de binnenhoeken aan dezelfde kant supplementair.

Signup and view all the flashcards

Hoekensom driehoek

De som van de hoeken in een driehoek is altijd 180 graden.

Signup and view all the flashcards

Hoekensom vierhoek

De som van de hoeken in een vierhoek is altijd 360 graden.

Signup and view all the flashcards

Bissectrice

Een lijn die een hoek in twee gelijke hoeken verdeelt.

Signup and view all the flashcards

Buitenhoek veelhoek

Een nevenhoek van een binnenhoek van een veelhoek.

Signup and view all the flashcards

Scherphoekige driehoek

Een driehoek met drie scherpe hoeken (kleiner dan 90°).

Signup and view all the flashcards

Stomphoekige driehoek

Een driehoek met één stompe hoek (groter dan 90°) en twee scherpe hoeken.

Signup and view all the flashcards

Rechthoekige driehoek

Een driehoek met één rechte hoek (gelijk aan 90°) en twee scherpe hoeken.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Hoeken Introductie

  • Deze toren ken je waarschijnlijk beter van een afstand van dichtbij.
  • De toren is gebouwd voor de wereldtentoonstelling van 1889 in Parijs onder leiding van Gustave Eiffel.
  • Meer dan 1.000.000 klinknagels en 18.000 stukken ijzer gebruikt.
  • De stukken ijzer zijn vooraf gevormd in Eiffels fabriek net buiten Parijs.
  • De ingenieurs maakten meer dan 5000 technische tekeningen, waarbij heel wat hoeken (al dan niet) evenwijdige rechten kwamen kijken.
  • Jaarlijks trekt de toren nog steeds zo'n 6.000.000 bezoekers.

Hoeken Onderwerpen

  • Basisobservaties van hoeken
  • Verschillende soorten hoeken en hun eigenschappen
  • Studie van hoeken gevormd door evenwijdige lijnen en een snijlijn
  • Bepaling van de som van hoeken in verschillende veelhoeken

Even Observeren

  • Vragen over het gebruik en de uitdrukking van hoeken
  • Vragen over de onderscheidende kenmerken van hoeken

Soorten Hoeken

Complementaire Hoeken

  • Definitie: Twee hoeken waarvan de som 90° is
  • Voorbeelden: 37° en 53°, 46° en 44°, 15°25' en 74°35'
  • In een rechthoekige driehoek zijn de twee niet-rechte hoeken complementair
  • In een rechthoekig trapezium verdeelt de diagonaal [DB] de hoek D in twee complementaire hoeken (D1 + D2 = 90°)

Supplementaire Hoeken

  • Definitie: Twee hoeken waarvan de som 180° is
  • Voorbeelden: 37° en 143°, 46° en 134°, 15°25' en 164°35'
  • Twee hoeken die samen een gestrekte hoek vormen, zijn supplementair
  • In een vierhoek waarin twee hoeken recht zijn, zijn de andere twee hoeken supplementair (Â + C = 180°)
  • In een rechthoekig trapezium zijn de twee niet-rechte hoeken supplementair

Overstaande Hoeken

  • Definitie: Twee hoeken waarvan de benen van de ene hoek in het verlengde van de benen van de andere hoek liggen
  • Eigenschap: Overstaande hoeken zijn even groot
  • Voorbeelden: hoeken gemarkeerd als α en β in de afbeelding naast een driehoek ABC

Aanliggende Hoeken

  • Definitie: Hoeken die één been gemeenschappelijk hebben, waarbij de andere benen langs beide zijden van het gemeenschappelijke been
  • Voorbeeld: a en ẞ zijn aanliggende hoeken
  • Tegenvoorbeeld: Â₁ en A2 zijn geen aanliggende hoeken, omdat hun niet-gemeenschappelijke benen aan dezelfde kant van het gemeenschappelijke been liggen

Nevenhoeken

  • Definitie: Hoeken die aanliggend en supplementair zijn
  • Voorbeeld: a en ẞ zijn nevenhoeken

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser