Hmotnostní bilance v mechanice

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Jaký je význam hustoty v souvislosti s hmotností směsi?

Hustota ovlivňuje pouze rychlost chemických reakcí.

Hustota je synonymem pro koncentraci. (correct)

Hustota určuje objemovou rozloženost složek.

Hustota je konstantní v celém objemu směsi.

Jaké mechanizmy přenosu hmotnosti byly uvedeny?

Mikroskopický tok a druhotné difúze.

Konvekce a chemické reakce.

Sublimace a konvekce.

Difúze a turbulentní přenos. (correct)

Co charakterizuje lokální konvektivní tok složky k?

Je vždy stejný jako průměrná rychlost směsi.

Může se lišit velikostí a směrem od celkové konvekce. (correct)

Je nezávislý na rychlosti směsi.

Závisí pouze na prostoru, kde se nachází.

Jaký je vztah mezi chemickými reakcemi a bilancí hmotnosti?

Chemické reakce mohou měnit množství hmoty v systému. Signup and view all the answers

Jaké je použití stechiometrických koeficientů v souvislosti s hmotnostní bilancí?

Umožňují výpočet produkce jednotlivých složek. Signup and view all the answers

Jak se definuje hmotnostní zlomek?

Jako poměr hmotnosti složky k celkové hmotnosti směsi. Signup and view all the answers

Jaké jsou podmínky pro difúzi hmoty?

Musi existovat hustotní gradient. Signup and view all the answers

Jak se chovají částice v izotropní homogenní směsi bez vnějšího silového působení?

Probíhá v ní koncentrační difúze. Signup and view all the answers

Jaký je význam pojmu efektivní difúzní koeficient v kontextu difúze?

Představuje schopnost látky pronikat do jiných látek. Signup and view all the answers

Jaký vztah je uveden pro jednosměrnou difúzi v kontextu koncentrace?

Koncentrace se mění podle prvního Fickova zákona. Signup and view all the answers

Jaké jsou předpoklady pro bilanci A až D?

Nesmí zahrnovat první a poslední člen. Signup and view all the answers

Co je podmínkou pro konvektivní přenos hmotnosti?

Musí existovat vztah mezi povrchovým tokem a okolní koncentrací. Signup and view all the answers

Jaký je základní princip molekulárního přenosu hmotnosti?

Probíhá pouze díky difúzním pohybům složek. Signup and view all the answers

Který z uvedených příkladů představuje neustálený proces?

Difúze z konstantního zdroje. Signup and view all the answers

Jaké jsou klíčové proměnné v rovnici pro jednosměrnou difúzi?

Soustředění a vzdálenost. Signup and view all the answers

Jaké metody se obvykle používají pro řešení neanalytických problémů v difuzi?

Numerické metody. Signup and view all the answers

Jaký je vztah mezi difúzními toky a hnacími silami v systému ?

Difúzní toky jsou přímo ovlivněny hnacími silami. Signup and view all the answers

Co platí pro parciální specifický objem k-té složky v nestlačitelné směsi?

Je stejný jako specifický objem směsi. Signup and view all the answers

Jaký typ okrajové podmínky je nejčastěji používaný na povrchu tělesa?

Koncentrace je konstantní. Signup and view all the answers

Jaké jsou počáteční podmínky pro koncentrační pole při t = 0?

Wk = wk,0 (x, y, z, 0). Signup and view all the answers

Jaký je počet okrajových podmínek pro jednosměrnou úlohu?

<ol start="2"> <li></li> </ol> Signup and view all the answers

Jaký je nejčastější typ úlohy týkající se difúze?

Nulová konvekce. Signup and view all the answers

Co se děje, když je směs reaktivní podle dosavadních odvozeních?

Vyjadřování koncentrace se nemění. Signup and view all the answers

Jakou roli hraje konvekce v bilanci hmotnosti?

Zvyšuje komplexnost úlohy. Signup and view all the answers

Study Notes

Sdílení hmotnosti

Základní rovnice (bilance): rovnice kontinuity (RK)
др/Ət + div pv = 0 - zachycuje bilanci hmotnosti
Tato bilance nezahrnuje chemické reakce s přeměnou hmotnosti v systému
Uvažujme systém s konstantním objemem, povrchem a několika složkami a reakcemi (n složek, r reakcí)
Každé parciální kontinuum (složka směsi) zaujímá celý objem a má hmotnost (mk)
Hustota (potom) p = ∑mₖ/V je reprezentována součtem koncentrací jednotlivých složek
Přírůstek hmotnosti složky k v objemu: dmₖ = d(pₖdV) /dt = -[pₖ v ∂V/∂t + ∑ ∂(Ukᵢⱼ)∂V/∂t]
Konvekce přes plochu: ∑(Ukᵢⱼ) = produkce k-té složky v jednotkovém objemu j-tou reakcí
Stechiometrické koeficienty pro složku k
Součet pro celé kontinuum: ΣΣ = 0 (chem. reakce)

Lokální hmotnostní konvektivní tok

Tok složky k vzhledem k pevné souřadné soustavě (E)

Difúzní rychlost

Pohyby uvnitř systému: toky hmotnosti popsané v souřadnicích pohybujícími se rychlostí těžiště (difúzní toky)
div ∑ PkVk = div jk + div prvk

Mechanismy přenosu hmotnosti

Difúze: molekulární přenos (podmínkou je gradient)
Konvekce: objemový tok (pohyb směsi jako celku) – probíhá v rychlostním poli (nucená a přirozená)
Turbulentní přenos

Hmotnostní zlomek

Definice Wk = pₖ/ρ
Bilance DWₖ/Dt = -div(jk) + ∑ Ukᵢⱼ
Řešení zahrnuje difúzní toky a bilance

Fickův zákon

Izotropní homogenní směs bez vnějších sil, bez konvekce i reakce: jk = Dk grad wk - Dk grad T - Dk grad p
Ck-objemový podíl; Ck = Pk/ρ
ck-molární koncentrace; ck = Pk/Mk
xk - molární zlomek

Další bilance a okrajové podmínky

p = ρ, a pro nestlačitelnou směs, ∂p/∂t = 0
Bilance hmotnosti: rovnice kontinuity (RK)
Počáteční a okrajové podmínky, typicky pro stacionární a ustálené procesy

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Tento kvíz se zaměřuje na základní koncepty hmotnostní bilance a kontinuity v mechanice. Prozkoumáte rovnice a principy, které řídí pohyb hmoty a její distribuci v systému. Zvláštní důraz je kladen na konvekci a difúzní rychlosti.