Podcast
Questions and Answers
إذا كان لديك نظام المعادلات التالي: $x + 2y = 11$ و $2x - 3y = 1$، ما هي القيمة المحتملة لـy بعد حل النظام باستخدام طريقة الاستبدال؟
إذا كان لديك نظام المعادلات التالي: $x + 2y = 11$ و $2x - 3y = 1$، ما هي القيمة المحتملة لـy بعد حل النظام باستخدام طريقة الاستبدال؟
- 4
- 5 (correct)
- 3
- 2
ما هو الغرض من خطوات التأكيد بعد إيجاد قيم x وy في نظام المعادلات؟
ما هو الغرض من خطوات التأكيد بعد إيجاد قيم x وy في نظام المعادلات؟
- لتحديد عدد المتغيرات
- لإعادة صياغة المعادلات
- لإيجاد حلول بديلة
- للتحقق من صحة الحلول (correct)
أي من الطرق التالية ليس طريقة قائمة لحل أنظمة المعادلات الخطية؟
أي من الطرق التالية ليس طريقة قائمة لحل أنظمة المعادلات الخطية؟
- طريقة الاستبدال
- طريقة الحذف
- طريقة التعويض
- طريقة القياس (correct)
عند استخدام طريقة الاستبدال في حل المعادلات، ما هو أول خطوة عادةً يجب اتخاذها؟
عند استخدام طريقة الاستبدال في حل المعادلات، ما هو أول خطوة عادةً يجب اتخاذها؟
إذا كانت المعادلات $x + 2y = 11$ و $2x - 3y = 1$ تمثل نظاماً، فما هو نوع النظام إذا كانت المعادلتان تمثلان نفس الخط؟
إذا كانت المعادلات $x + 2y = 11$ و $2x - 3y = 1$ تمثل نظاماً، فما هو نوع النظام إذا كانت المعادلتان تمثلان نفس الخط؟
ما هي خطوات حل المعادلة $-4x^2 - x - 3 = 0$ بشكل صحيح؟
ما هي خطوات حل المعادلة $-4x^2 - x - 3 = 0$ بشكل صحيح؟
عند حل المعادلة $|x-a| = |x-b|$، ما هي الحالات التي يجب أخذها بعين الاعتبار؟
عند حل المعادلة $|x-a| = |x-b|$، ما هي الحالات التي يجب أخذها بعين الاعتبار؟
في المعادلة $2-|-5x+31|=-6$، ما هي الخطوة الأولى الصحيحة لحلها؟
في المعادلة $2-|-5x+31|=-6$، ما هي الخطوة الأولى الصحيحة لحلها؟
ما الذي يحدد عدد الحلول الممكنة للمعادلات التي تتضمن القيم المطلقة؟
ما الذي يحدد عدد الحلول الممكنة للمعادلات التي تتضمن القيم المطلقة؟
عند تقديم الحلول لمعادلة تتضمن القيمة المطلقة، ما هي العوامل التي يجب أخذها بعين الاعتبار؟
عند تقديم الحلول لمعادلة تتضمن القيمة المطلقة، ما هي العوامل التي يجب أخذها بعين الاعتبار؟
Study Notes
حل المعادلات التربيعية
- تم عرض حلول لعدة معادلات تربيعية في الوثيقة.
- تُظهر الوثيقة استخدام التحليل إلى عوامل والصيغة التربيعية لحل المعادلات التربيعية أيضًا.
- تُظهر الوثيقة كيفية حساب مُمَيِّز المعادلة التربيعية لتحديد طبيعة جذورها (حقيقية وُ مُتَمَيِّزة، أو حقيقية وُ مُتَمَاثلة، أو غير حقيقية).
أمثلة للمسائل
- المسألة 1:
- المعادلة: x² - 6x = 0
- الحل:
- يُحَلَّل إلى عوامل: x(x - 6) = 0
- x = 0 أو x = 6
- المسألة 2:
- المعادلة: x² - 6x - 3 = 0
- الحل:
- يُستخدَم الصيغة التربيعية: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ أين a=1, b=-6 و c=-3
- يُحسَب مُمَيِّز المعادلة التربيعية: Δ = (-6)² - 4(1)(-3) = 36 + 12 = 48
- $x = \frac{6 \pm \sqrt{48}}{2} = \frac{6 \pm 4\sqrt{3}}{2} = 3 \pm 2\sqrt{3} $
- المسألة 3:
- المعادلة: 3x - 7x² = 0
- الحل:
- يُحَلَّل إلى عوامل: x(3 - 7x) = 0
- x = 0 أو 3 - 7x = 0 => x = 3/7
- المسألة 4:
- المعادلة: 2x² - 8 = 0
- الحل:
- يُحَلَّل لـ x:
- 2x² = 8
- x² = 4
- x = ±2
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
هذا الاختبار يركز على حل المعادلات التربيعية باستخدام التحليل إلى عوامل والصيغة التربيعية. يتضمن أمثلة توضيحية ومميزة توضح كيفية تحديد طبيعة جذور المعادلات. استعد لاكتساب مهارات جديدة في عالم الرياضيات!
