Graniastosłupy: definicje, elementy i wzory

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Która z poniższych cech nie odnosi się do graniastosłupa prostego?

  • Wszystkie jego ściany są prostokątami. (correct)
  • Podstawy są wielokątami przystającymi.
  • Posiada dwie równoległe podstawy.
  • Ściany boczne są prostokątami.

Graniastosłup, w którym podstawą jest kwadrat jak nazywamy ten graniastosłup?

  • Prostopadłościan.
  • Sześcian.
  • Graniastosłup prawidłowy. (correct)
  • Graniastosłup prosty.

Ile ścian ma graniastosłup prosty siedmiokątny?

  • 21
  • 9 (correct)
  • 14
  • 7

Jaki warunek nie musi być spełniony, aby wielościan był graniastosłupem?

<p>Ściany boczne muszą być prostokątami. (C)</p> Signup and view all the answers

Który wzór jest poprawny dla obliczenia objętości sześcianu o boku a?

<p>$V = a^3$ (C)</p> Signup and view all the answers

Graniastosłup prosty ma 5 wierzchołków w podstawie. Ile krawędzi ma ten graniastosłup?

<p>15 (C)</p> Signup and view all the answers

Które z poniższych stwierdzeń najlepiej opisuje relację między graniastosłupem prawidłowym a graniastosłupem prostym?

<p>Każdy graniastosłup prawidłowy jest graniastosłupem prostym. (A)</p> Signup and view all the answers

Dla prostopadłościanu o krawędziach długości a, b, c, który wzór nie jest poprawny?

<p>$P_c = 6a^2$ (C)</p> Signup and view all the answers

Jak zmieni się objętość sześcianu, jeśli długość jego krawędzi zwiększy się dwukrotnie?

<p>Zwiększy się ośmiokrotnie. (C)</p> Signup and view all the answers

Który element nie jest charakterystyczny dla siatki graniastosłupa prostego?

<p>Kwadraty tworzące powierzchnię boczną. (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Co to jest graniastosłup?

Wielokąt, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch równoległych płaszczyznach, a krawędzie nieleżące na tych płaszczyznach są równoległe.

Co to jest graniastosłup prosty?

Graniastosłup, który ma dwie równoległe podstawy będące przystającymi wielokątami oraz ściany boczne będące prostokątami.

Ile ścian, wierzchołków i krawędzi ma graniastosłup prosty n-kątny?

Ma (n+2) ściany, 2n wierzchołków i 3n krawędzi.

Co to jest graniastosłup prawidłowy?

Graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym.

Signup and view all the flashcards

Jak obliczyć pole całkowite graniastosłupa?

Pc = 2 * Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.

Signup and view all the flashcards

Jak obliczyć objętość graniastosłupa?

V = Pp * H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość graniastosłupa.

Signup and view all the flashcards

Jak obliczyć pole całkowite i objętość prostopadłościanu?

Pc = 2ab + 2ac + 2bc, gdzie a, b, c to długości krawędzi prostopadłościanu. V = a * b * c.

Signup and view all the flashcards

Jak obliczyć pole całkowite, objętość i przekątną sześcianu?

Pc = 6a², gdzie a to długość krawędzi sześcianu. V = a³, d = a√3, gdzie d to przekątna sześcianu.

Signup and view all the flashcards

Co to jest podstawa graniastosłupa?

Dolna ściana wielościanu.

Signup and view all the flashcards

Co to jest ściana boczna graniastosłupa?

Boczna ściana graniastosłupa.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

  • Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch równoległych płaszczyznach, a krawędzie nienależące do tych płaszczyzn są równoległe.

Graniastosłup prosty

  • Wielościan posiadający dwie równoległe podstawy będące wielokątami przystającymi.
  • Jego ściany boczne są prostokątami.
  • Graniastosłup prosty n-kątny ma (n+2) ściany, 2n wierzchołków i 3n krawędzi.
  • Graniastosłup prawidłowy jest graniastosłupem prostym, którego podstawa jest wielokątem foremnym.

Elementy graniastosłupa

  • Podstawa.
  • Ściana boczna.
  • Krawędź podstawy.
  • Krawędź boczna.
  • Wierzchołek.
  • Przekątna graniastosłupa.
  • Przekątna ściany bocznej.

Wzory

  • Pole całkowite graniastosłupa: Pc = 2 * Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.
  • Objętość graniastosłupa: V = Pp * H, gdzie H to wysokość.

Prostopadłościan

  • Pole całkowite: Pc = 2ab + 2ac + 2bc.
  • Objętość: V = a * b * c.

Sześcian

  • Pole całkowite: Pc = 6a2.
  • Objętość: V = a3.
  • Długość przekątnej: d = a√3.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team
Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser