Recent

  • Show all results for ""
Gr 12 Wiskunde: November Mengsel P(1)
520 Questions
0 Views

Gr 12 Wiskunde: November Mengsel P(1)

Created by
@TalentedParody

Questions and Answers

Wanneer is 'n reeks 'n som van terme van 'n volgorde?

  • Wanneer die terme 'n som is van terme van 'n volgorde (correct)
  • Wanneer die terme eksponensiële groei wys
  • Wanneer die terme eweredig is
  • Wanneer die terme nouliks toeneem

    • Wat is die formule vir die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

  • Tn = ar^2
  • Tn = ar^n
  • Tn = ar^(n-1) (correct)
  • Tn = ar^(n+1)

    • Hoe bepaal jy of 'n volgorde meetkundig is?

  • Deur die produk van die terme te bereken
  • Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te bereken (correct)
  • Deur die eerste term te identifiseer
  • Deur die som van die terme te bereken

    • Wat is die meetkundige gemiddelde tussen twee getalle a en b?

    <p>√(ab)</p> Signup and view all the answers

    Watter soort grafiek word gegenereer deur 'n meetkundige volgorde te plot?

    <p>Eksponensiële grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die konstante verhouding tussen terme in 'n meetkundige volgorde?

    <p>Gemeenskaplike verhouding</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n eindige reeks?

    <p>Die som van 'n gestelde aantal terme in 'n volgorde</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som notasie vir die som van terme in 'n volgorde?

    <p>Σ (Sigma)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam vir die studie van meetkundige volgordes?

    <p>Reeksteorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste eienskap van 'n meetkundige volgorde?

    <p>Die terme het 'n konstante verhouding</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir 'n eindige meetkunde reeks?

    <p>S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde van r veroorsaak dat 'n oneindige meetkunde reeks convergeer?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die wiskundige wat 'n metode ontwikkel het om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Karl Friedrich Gauss</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = \frac{n(a + l)}{2}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die meetkunde reeks waarvan die terme vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

    <p>Geometriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van S_∞ wanneer a = 2 en r = 0,5?

    <p>4</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die wiskundige begrip waar die terme van 'n reeks vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

    <p>Geometriese progressie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verskil tussen 'n eindige en 'n oneindige meetkunde reeks?

    <p>Die aantal terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waardes van r waarvoor 'n oneindige meetkunde reeks divergeer?

    <p>Al die bogenoemde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die wiskundige begrip waar die terme van 'n reeks verhoog word deur 'n konstante waarde?

    <p>Aritmetiese progressie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>Die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Waardie is verband houdende met die aanwending van 'n annuïteit?

    <p>Die aanwending van 'n annuïteit om 'n toekomstige uitkoms te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste begrip om te onthou wanneer 'n annuïteit gebruik word?

    <p>Die belangrikheid van die rentekoers</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die huidige waarde van 'n annuïteit formule?

    <p>Om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die begrip wat die som van alle betalings plus die rente verdien is?

    <p>Die toekomstige waarde van 'n annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die begrip wat die huidige waarde van 'n reeks betalings is?

    <p>Die huidige waarde van 'n annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter is die asymptoot van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

    <p>y = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die domein van die logaritmiese funksie f(x) = log x?

    <p>x &gt; 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die vermeerdering van 'n stad se bevolking?

    <p>A = P(1 + i)^n</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n toekomstige waarde-annuieteit?

    <p>Om 'n som geld in die toekoms te ontvang</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die studie van hoe geld oor tyd vervul?

    <p>Finansiële wiskunde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die tydperk van 'n belegging te bepaal?

    <p>n = log(A/P) / log(1 + i)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die soort belang wat op 'n belegging verdien word?

    <p>Sammel belang</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n radioactive verval?

    <p>Om die vervaltempo van 'n stof te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die pH-waarde van 'n oplossing?

    <p>pH = -log[H+]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die soort annuieteit waar 'n persoon regtig om 'n som geld ontvang?

    <p>Toekomstige waarde-annuieteit</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_{100}$?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bepaal?

    <p>$S_n = rac{n}{2}(a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Wat kenmerk 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke element in die domein skakel na een unieke element in die bereik.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van 'n funksie wat nie een-tot-een is nie?

    <p>Die omgekeerde funksie kan nie uniek gedefinieer word nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe lyk die grafiek van 'n omgekeerde funksie in verhouding tot die oorspronklike funksie?

    <p>Dit is die weerspiegeling oor die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter stappe is betrokke by die vind van die omgekeerde funksie van 'n lineêre funksie?

    <p>Replace $y$ met $x$ en los vir $y$.</p> Signup and view all the answers

    Hoeveel keer kan 'n horisontale lyn 'n grafiek van 'n een-tot-een funksie kruis?

    <p>Eens.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n funksie?

    <p>Elke element in set $A$ skakel na een element in set $B$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formules om die som $S_n$ van 'n eindige aritmetiese reeks uit te druk?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1) d)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe definieer 'n omgekeerde funksie?

    <p>Dit is die funksie wat die operasie van die oorspronklike funksie omdraai.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die Algemene Formule vir die n-de term van 'n rekenkundige reeks?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n reeks rekenkundig is?

    <p>Kontroleer of die verskil tussen opeenvolgende terme konstant is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van 'n rekenkundige reeks?

    <p>Die term vorm 'n regstreekse lyn wanneer dit geplot word.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rekenkundige gemiddelde van die getalle 4 en 6?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die rekenkundige reeks as die algemene verskil (d) positief is?

    <p>Die reeks neem toe.</p> Signup and view all the answers

    As die eerste term van 'n rekenkundige reeks 5 is en die algemene verskil 3 is, wat is die derde term?

    <p>11</p> Signup and view all the answers

    Wat is die uitdrukking om die aantal terme in 'n rekenkundige reeks te bepaal?

    <p>Stel die n-de term gelyk aan 'n spesifieke waarde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die berekening van die algemene verskil (d) as die tweede term 12 en die eerste term 8 is?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die funksie $y = ax + q$?

    <p>$y = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die inverse van die funksie $y = ax^2$?

    <p>$x ext{ is &gt; 0}$</p> Signup and view all the answers

    Watter teken van $a$ moet hoofsaaklik word om die inverse $y = rac{x}{a}$ te maak?

    <p>$a &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking vir die inverse van die funksie $y = b^x$?

    <p>Die inverse is $y = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor logaritmiese funksies is waar?

    <p>Die intercept is $(1, 0)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die produkreël van logaritmes?

    <p>$ ext{log}_a(xy) = ext{log}_a x + ext{log}_a y$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die limiet van die funksie wanneer $x$ na -6 beweeg?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die eksponensiële funksie $y = b^x$ wanneer $b > 1$?

    <p>$x ext{ is reëel}$</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak is waar rakende die grafiek van die funksie?

    <p>Die grafiek het 'n breekpunt by $x = -6$.</p> Signup and view all the answers

    Watter eiendom van logaritme is waar?

    <p>$ ext{log}_a(a) = 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking as $a$ gelyk aan 0 in eksponensiële funksies?

    <p>Die funksie is nie gedefinieer nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie is nie 'n gebruiklike notasie vir 'n afgeleide nie?

    <p>$rac{dy}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Wat moet gebeur om $y = ax^2$ se inverse 'n funksie te maak?

    <p>Die domein moet beperk word.</p> Signup and view all the answers

    Wat word nie beskou as 'n reël vir differentiëring nie?

    <p>Afgeleide van 'n differensiaal.</p> Signup and view all the answers

    Die afgeleide van die funksie $f(x) = k$ is:

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die standaard formule om die helling op 'n punt $x = a$ te bereken?

    <p>$rac{f(a + h) - f(a)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die afgeleide funksie van $f(x) = x^n$?

    <p>Dit is $nx^{n - 1}$.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer moet 'n student die reëls vir afgeleides gebruik?

    <p>Wanneer die probleemtip vereis.</p> Signup and view all the answers

    Stel die korrekte limietnota vir die funksie voor:

    <p>$ ext{lim}_{x o -6} y.$</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n hole in 'n grafiek aan?

    <p>Die waarde is nie gedefinieer nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die notaie $\frac{dy}{dx}$?

    <p>Die afgeleide van $y$ ten opsigte van $x$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die tweede afgeleide van 'n funksie aangedui?

    <p>$f''(x)$</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar oor die helling van die raaklyn aan 'n kromme?

    <p>Dit is die afgeleide van die funksie op daardie punt.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die y-intersep van 'n kubiese funksie vind?

    <p>Stel $x = 0$ en los vir $y$.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die graad van 'n kromme as die tweede afgeleide positief is?

    <p>Die graad neem toe.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die hellings van die raaklyn en die normaal aan 'n kromme?

    <p>Die produk van die hellings is $-1$.</p> Signup and view all the answers

    Watter ontledings stap is eerste wanneer jy die vergelyking van 'n raaklyn aan 'n kromme wil vind?

    <p>Vind die afgeleide van die funksie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy die maksimum of minimum waarde van 'n funksie?

    <p>Deur die eerste afgeleide gelyk aan nul te stel.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n negatiefste tweede afgeleide aan?

    <p>Die funksie is afwaarts gebogen.</p> Signup and view all the answers

    Wat kan die afgeleide van 'n kubiese funksie help om te identifiseer?

    <p>Die hoekige punte van die kubiese funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is twee gebeurtenisse onderling eksklusief?

    <p>Wanneer hulle geen gemeenskaplike uitkoms het nie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verandering van die produk reël vir onafhanklike gebeurtenisse?

    <p>P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die komplementêre reël?

    <p>P(not A) = 1 - P(A)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die fundamental telling beginsel?

    <p>Die aantal moontlike uitkomste van twee gebeurtenisse is die produk van die aantal moontlike uitkomste van elke gebeurtenis.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notaasje vir die telling van 'n aantal objekte?

    <p>n!</p> Signup and view all the answers

    Watter is die aantal moontlike reëlings van n verskillende objekte?

    <p>n!</p> Signup and view all the answers

    Watter is die produk reël vir twee gebeurtenisse?

    <p>P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die twee-wege kontingensie tabelle?

    <p>Om die verband tussen twee gebeurtenisse te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notaasje vir die aantal moontlike uitkomste van 'n gebeurtenis?

    <p>n(A)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die toevoegingsreël vir twee gebeurtenisse?

    <p>P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>$ P = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die saamgestelde belang bereken?

    <p>$ A = P(1 + i)^n $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die toekomstige waarde van annuïteite?

    <p>$ F = x rac{(1 + i)^n - 1}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die effektiewe jaarlikse tarief (EAR) bereken word?

    <p>$ EAR = (1 + rac{i_{nominaal}}{m})^m - 1 $</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik jy om die tydperk van 'n belegging te bereken met saamgestelde belang?

    <p>$ n = rac{ ext{log}(A)}{ ext{log}(1 + i)} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die uitstaande leningbalans te bereken?

    <p>$ P_{balance} = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die totale bedrag betaal te bereken?

    <p>$ T = n imes x $</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die totale rente betaal bereken?

    <p>$ I = T - P $</p> Signup and view all the answers

    Wat illustreer die Achilles en die skilpad paradoxy?

    <p>Die konsep van limiete.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule kan gebruik word om die verandering van basis vir logaritmes te bereken?

    <p>$ ext{log}_a x = rac{ ext{log}_b x}{ ext{log}_b a} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule van die aanvullende reël?

    <p>P(not A) = 1 - P(A)</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is twee gebeurtenisse A en B onafhanklik?

    <p>As P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking oor twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>P(A en B) is gelyk aan 0.</p> Signup and view all the answers

    Wat verduidelik die toevoegingsreël?

    <p>P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A en B)</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit as twee gebeurtenisse onderling eksklusief is?

    <p>Hulle kan nie gelyktydig gebeur nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule beskryf die kans op die teenhanger van 'n gebeurtenis?

    <p>P(A) + P(A') = 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskappe van 'n Venn-diagram?

    <p>Dit illustreer hoe gebeurtenisse aanmekaar verwant is.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die produkreël vir onafhanklike gebeurtenisse aan?

    <p>P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die begrepe vir gebeurtenisse wat heeltemal aanvullend is?

    <p>Hulle dek die hele steekproef ruimte.</p> Signup and view all the answers

    Wat toon 'n boomdiagram aan?

    <p>Dit visualiseer die kanssonderhandeling van onafhanklike gebeurtenisse.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n stasionêre punt?

    <p>Die punt waar die eerste afgeleide gelyk is aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die maksimum en minimum punte van 'n kubiese funksie klassifiseer?

    <p>Die verandering in die afgeleide se teken.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n punt van infleksie?

    <p>Waar die tweede afgeleide nul is en die teken verander.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik jy om die resulterende waarde van polinoomdeling te vind?

    <p>$ a(x) = b(x) imes Q(x) + R(x) $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van differensiaalrekening?

    <p>Om stasionêre punte van 'n funksie te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die y-onderbreking van 'n kubiese polinoom?

    <p>Deur die waarde van x te stel op 0.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om kubiese polinoome te faktoriseer?

    <p>Langdeling.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy die gedra van 'n kubiese funksie by oneindig?

    <p>Deur die leidende koëffisiënt te oorweeg.</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde is nodig om die gemiddelde tempo van verandering te bereken?

    <p>Die verandering in die x-waarde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van 'n kubiese polinoom?

    <p>Dit kan 'n maksimum van drie x-onderbrekings hê.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die resaat ná die deling van 'n polinoom p(x) deur cx - d?

    <p>R = p(d/c)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die situasie wanneer die resaat nul is?

    <p>Die polinoom p(x) is verdeelbaar deur cx - d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die polinoom p(x) wanneer dit deur cx - d gedeel is?

    <p>p(x) = (cx - d)Q(x) + R</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste notasie in die Faktor Teorie?

    <p>p(d/c) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die Faktor Teorie?

    <p>Om die faktore van 'n polinoom te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die kombinasie van twee gebeurtenisse A en B?

    <p>P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee gebeurtenisse A en B om mutual exclusief te wees?

    <p>P(A and B) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die kubiese vergelyking?

    <p>ax^3 + bx^2 + cx + d = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eerste stap om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Om die eerste faktor te bepaal deur die Faktor Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die kwadratiese formule?

    <p>Om die wortels van 'n kwadratiese vergelyking te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde aritmeties is?

    <p>Deur die verskil tussen terme te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die gemiddelde tussen twee getalle?

    <p>Aritmetiese gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die terme word verhoog deur 'n konstante waarde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die studie van aritmetiese volgordes?

    <p>Aritmetiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Rechte lyn</p> Signup and view all the answers

    Watter is die berekening van die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste begrip om te onthou wanneer 'n aritmetiese volgorde gebruik word?

    <p>Die algemene formule</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reels waar die terme vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

    <p>Meetkundige reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die som van 'n eindige meetkundige reeks?

    <p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van r waarvoor 'n oneindige meetkundige reeks convergeer?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = (n/2) × (a + l)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die wiskundige begrip waar die terme van 'n reeks verhoog word deur 'n konstante waarde?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n oneindige meetkundige reeks?

    <p>S_∞ = a / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die wiskundige metode om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Karl Friedrich Gauss se metode</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die wiskundige begrip waar die terme van 'n reeks vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

    <p>Meetkundige reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = (n/2) × (a + l)</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n meetkundige volgorde as die konstante verhouding r tussen die terme groter as 1 is?

    <p>Die volgorde groei eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

    <p>Deur die eerste term te vermenigvuldig met die konstante verhouding verhoog tot die mag van (n-1).</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verskil tussen 'n eindige reeks en 'n oneindige reeks?

    <p>Eindige reekse het 'n spesifieke aantal terme, terwyl oneindige reekse oneindig baie terme het.</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde kan die meetkundige gemiddelde tussen twee getalle a en b wees?

    <p>Kan 'n positiewe of negatiewe waarde wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule verteenwoordig die som van die eerste n terme van 'n eindige reeks?

    <p>$S_n = T_1 + T_2 + T_3 + ext{ tot } + T_n$</p> Signup and view all the answers

    Hoe toets jy of 'n volgorde meetkundig is?

    <p>Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool word gebruik in sigma notasie om die som van terme te verteenwoordig?

    <p>Σ</p> Signup and view all the answers

    Wat kenmerk die grafiese voorstelling van 'n meetkundige volgorde?

    <p>Dit toon 'n eksponensiële grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as die konstante verhouding r negatiewe waardes aanneem?

    <p>Die terme sal alternatiewe tekens hê.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het 'n eindige reeks?

    <p>Dit het 'n eindige som.</p> Signup and view all the answers

    Wat word bereken met die formule $FV = P \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$?

    <p>Toekomstige waarde van 'n annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter element is nie nodig om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken met die formule $PV = P \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$?

    <p>Toekomstige waarde ($FV$)</p> Signup and view all the answers

    Wat sluit die totale waarde van 'n toekomstige waarde annuïteit in?

    <p>Die som van alle betalings en die rente verdien</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor beïnvloed nie die toekomstige waarde van 'n annuïteit nie?

    <p>Huidige waarde</p> Signup and view all the answers

    Watter term verteenwoordig die bedrag wat benodig is vir periodieke betaling van 'n lening oor 'n gegewe tydperk?

    <p>Huidige waarde</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die toekomstige waarde van 'n annuïteit verhoog word?

    <p>Deur die verhoging van die aantal periodes</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die funksie $y = ax + q$?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter gebied van die grafiek van $y = ax^2$ is die inverse as $a > 0$?

    <p>$x ext{ is positief}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die vorm van die inverse van die eksponensiële funksie $y = b^x$?

    <p>$y = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die grafiek van die eksponensiële funksie $y = b^x$ as $b > 1$?

    <p>Die grafiek het 'n horisontale asimptoot by $y = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>$x &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van $y = ext{log}_a 1$?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter beperking is toepaslik vir die inverse funktie van $y = ax^2$?

    <p>$x ext{ is positief}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die produkregel vir logaritmes?

    <p>$ ext{log}_a(xy) = ext{log}_a x + ext{log}_a y$</p> Signup and view all the answers

    Waarvoor staan die simboliese notasie $ ext{log}_b(x)$?

    <p>Dit dui die eksponensiële waarde aan.</p> Signup and view all the answers

    As $b ightarrow 0$ in 'n eksponensiële funksie $y = b^x$, wat gebeur met die funksie?

    <p>Dit word nie gedefinieer nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die limiet van die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6) as x benader -6?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter is die afgeleide van die funksie f(x) = x^2?

    <p>2x</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die afgeleide van die funksie y = f(x)?

    <p>Al die bovenstaande</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van differentiasie?

    <p>Om die afgeleide van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rel vir differentiasie van 'n konstante?

    <p>d/dx [k] = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rel vir differentiasie van 'n som?

    <p>d/dx [f(x) + g(x)] = f'(x) + g'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rel vir differentiasie van 'n produk?

    <p>d/dx [k * f(x)] = k * f'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste eienskap van differentiasie?

    <p>Die afgeleide is die helling van die tangens aan die funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die proces om die afgeleide van 'n funksie te bepaal?

    <p>Differentiasie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

    <p>Die notasie vir die afgeleide word gewoonlik aangedui met 'f'' of 'dy/dx'</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>$x ext{ is enige reële getal}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die totale waarde na alle betalings en rente is ingesluit.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die asymptoot van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log } x$?

    <p>$x = 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rede waarom logarithmes gebruik word in bevolkingsgroei berekeninge?

    <p>Om die konstante groeikoers oor tyd te verteenwoordig.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die korrekte formule om die tydperk $n$ in samestelling belangberekeninge te bepaal?

    <p>$n = rac{ ext{log} rac{A}{P}}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n eienskap van 'n toekomstige waarde-annuïteit?

    <p>Dit is 'n reeks gelyke betalings teen die einde van 'n periode.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n toepassing van logarithmes nie?

    <p>Berekening van die waardevermindering van 'n voertuig.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die term $A$ in die formule vir eenvoudige belang?

    <p>Die totale bedrag wat gevolg word op 'n spesifieke datum.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stel die doel van 'n huidige waarde-annuïteit nie korrek bekend nie?

    <p>Om 'n som geld in die toekoms te ontvang.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie kan gebruik word om die eerste afgeleide van 'n funksie aan te dui?

    <p>$D_xy$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die hellings van die raaklyn en die normaal op 'n kromme?

    <p>Die produk van hul hellings is -1.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die tweede afgeleide van 'n funksie $f(x)$ bepaal?

    <p>Deur $f'(x)$ te differensieer.</p> Signup and view all the answers

    Watter stappe is betrokke by die vind van die vergelyking van 'n raaklyn op 'n kromme?

    <p>Vind die afgeleide, stel die x-koördinaat in, en gebruik die helling.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Om die waarde van toekomstige betalings in die hede te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die toekomstige waarde van 'n reeks betalings te bereken?

    <p>F = x imes rac{(1 + i)^n - 1}{i}</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die teken van die tweede afgeleide aan?

    <p>Of die kromme 'n maksimum, minimum of konstante helling het.</p> Signup and view all the answers

    Wat bied die effektiewe jaarlikse koers (EAR) weer?

    <p>Die ware koste van 'n lening met rekeningkunde van kompenserings</p> Signup and view all the answers

    Watter invloed het die waarde van $a$ in die kubiese funksie $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$?

    <p>Dit beïnvloed die vorm en oriëntasie van die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die nominale rente verhoog word in die effektiewe jaarlikse koersformule?

    <p>Dit sal die EAR verhoog</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind mens die y-intersep van 'n kubiese funksie?

    <p>Stel $x = 0$ en los vir $y$.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die afgeleide van 'n funksie aan?

    <p>Die snelheid waarteen die funksie verander.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verband tussen die aantal betalings en die totale bedrag wat betaal is?

    <p>T = n imes x</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die tydperk van 'n belegging bereken word met behulp van die samengestelde renteformule?

    <p>n = rac{ ext{log}(A/P)}{ ext{log}(1+i)}</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende skryfwyse is nie 'n geldige notasie vir die tweede afgeleide nie?

    <p>$y'$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die formule vir die berekening van die restantleningbalans?

    <p>Om die bedrag wat nog oor is om terug te betaal te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die parameter 'i' in die formule van die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die rentekoers per periode</p> Signup and view all the answers

    Wat wil Zeno van Suid-Italië met sy Achilles en die skilpad paradoks demonstreer?

    <p>Die betekenis van limiete in kalkulus</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die eenvoudige rentekoers te bereken?

    <p>A = P(1 + in)</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n stasionêre punt in 'n funksie?

    <p>Waar die afgeleide gelyk is aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan 'n stasionêre punt geklassifiseer word?

    <p>As 'n maksimum of 'n minimum.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die konkaheid van 'n grafiek aan?

    <p>Of die grafiek opwaarts of afwaarts oopgaan.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir 'n punt van infleksie in 'n grafiek?

    <p>Die tweede afgeleide is nul en verander teken.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is NIE deel van die algemene metode om 'n kubiese grafiek te teken nie?

    <p>Bepaal die helling van die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir sintese deling van 'n polinoom?

    <p>$a(x) = b(x) imes Q(x) + R(x)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die afgeleide van 'n kubiese polinoom bepaal?

    <p>Deur elke term se graad met een te verminder.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die afgeleide in optimisasieprobleme?

    <p>Dit help om die maximale en minimale waardes van funksies te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die punt waar die grafiek sy konkaheid verander?

    <p>Punt van infleksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n metode om kubieke polinoome te faktoreer?

    <p>Lang deling.</p> Signup and view all the answers

    What is the value of $P(A ext{ or not } A)$?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Which of these correctly represents mutually exclusive events?

    <p>Events that cannot occur together</p> Signup and view all the answers

    Which formula is used to calculate the probability of independent events A and B?

    <p>$P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    What does the symbol $A imes B$ represent?

    <p>Intersection of events A and B</p> Signup and view all the answers

    When can the addition rule simplify to $P(A ext{ or } B) = P(A) + P(B)$?

    <p>When A and B are mutually exclusive</p> Signup and view all the answers

    What formula states that $P(A') + P(A) = 1$?

    <p>Complementary rule</p> Signup and view all the answers

    What is represented by $P(A ext{ and } B) = 0$?

    <p>Mutually exclusive events</p> Signup and view all the answers

    How do you verify if events A and B are independent?

    <p>Check if $P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    What is the role of Venn diagrams in probability?

    <p>To show the relationship between events</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_{100}$ in die aritmetiese reeks?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap moet 'n funksie hê sodat dit 'n omgekeerde funksie kan hê?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as 'n funksie nie een-tot-een is nie?

    <p>Dit kan nie 'n omgekeerde funksie hê nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die riglyn wat 'n omgekeerde funksie se grafiek reflekteer?

    <p>$y = x$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n een-tot-een funksie in grafiese voorstelling?

    <p>Elke vertikale lyn sny die grafiek hoogstens een keer.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die omgekeerde funksie van 'n lineêre funksie?

    <p>Ruil $x$ en $y$ om, dan los vir $x$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die samestelling van 'n aritmetiese reeks?

    <p>Dit is die som van die eerste en laaste term.</p> Signup and view all the answers

    Wat stel 'n relation in wiskunde voor?

    <p>Dit is 'n verbinding tussen twee verskillende stelle.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die kans van twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse te bereken?

    <p>$ P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n twee-weghulspoeltabel?

    <p>Om tellings of persentasies in 'n kansprobleem te rekords.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit as gebeurtenisse onderling eksklusief is?

    <p>Hulle kan nooit saam gebeur nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die kans van 'n gebeurtenis nie A nie?

    <p>$ P( ext{not } A) = 1 - P(A) $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die fundamentele telbeginsel?

    <p>Die aantal uitkomste van twee gebeurtenisse is die produk van elke gebeurtenis.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van factorial notatie, soos $ n! $?

    <p>Die produk van alle positiewe heelgetalle tot n.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die totale aantal uitkomste te bereken as daar herhaling toegelaat word?

    <p>$ n^r $</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of twee gebeurtenisse onafhanklik is?

    <p>As $ P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B) $.</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool verteenwoordig die komplement van 'n gebeurtenis A?

    <p>$ A' $</p> Signup and view all the answers

    In die konteks van kans, wat word verstaan onder die term 'monetery eksklusief'?

    <p>Dit sluit gebeurtenisse uit wat nie saam kan gebeur.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die remainder wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur $cx - d$?

    <p>$pigg(rac{d}{c}igg)$</p> Signup and view all the answers

    As die remainder van 'n polinoom $p(x)$ wat deur $cx - d$ gedeel word, nul is, wat kan gesê word van $cx - d$?

    <p>Dit is 'n faktor van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die nul van die polinoom $p(x)$ wanneer dit die vorm $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ het?

    <p>Die waarde van $x$ wat $p(x)$ nul maak.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule kan gebruik word om 'n kwadratiese vergelyking op te los?

    <p>$x = rac{-b ext{ plus } ext{ en minus } ext{ van } ext{ die } ext{ vierkante} - 4ac}{2a}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemeenste stap na die identifisering van 'n faktor in die oplos van kubiese vergelykings?

    <p>Factoreer die polinoom na 'n kwadratiese polinoom.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit as twee gebeurtenisse $A$ en $B$ mekkaar uitsluit?

    <p>Hulle kan op dieselfde tyd gebeur.</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde van die kansformule is waar vir twee middelmatige gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ and } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as 'n polinoom $p(x)$ 'n wortel het binne die konteks van die Faktor Teoreem?

    <p>Die divisor is 'n faktor van die polinoom.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is die toevoegingsreël vereenvoudig?

    <p>Wanneer $A$ en $B$ mekaar uitsluit.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die soort reeks waar die terme vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

    <p>Meetkundige reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die som S_n van 'n eindige meetkundige reeks?

    <p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die kondisie waarvoor 'n oneindige meetkundige reeks convergeer?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die wiskundige wat 'n metode ontwikkel het om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Karl Friedrich Gauss</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som notasie vir die som van terme in 'n volgorde?

    <p>Σ</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese reeks?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die begrip waar die som van alle betalings plus die rente verdien is?

    <p>Totale waarde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die studie van meetkundige volgordes?

    <p>Meetkunde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waardes van r waarvoor 'n oneindige meetkundige reeks divergeer?

    <p>r &gt; 1 or r &lt; -1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die begrip wat die huidige waarde van 'n reeks betalings is?

    <p>Huidige waarde</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese reeks?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n reeks aritmeties is?

    <p>Bepaal of die verskil tussen enige twee terme konstant is.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die term van 'n aritmetiese reeks as die gemeenskaplike verskil negatief is?

    <p>Die terme raak kleiner.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die aritmetiese gemiddelde van die getalle 8 en 12?

    <p>10</p> Signup and view all the answers

    Wat is die graad (helling) van die grafiek wat 'n aritmetiese reeks verteenwoordig?

    <p>Dit is die gemeenskaplike verskil.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet jy doen om die n-de term te vind as jy die waarde van die eerste term en die gemeenskaplike verskil het?

    <p>Die formule $T_n = a + (n - 1)d$ toepas.</p> Signup and view all the answers

    Wat sal jy kry as jy die grafiek van 'n aritmetiese reeks plot?

    <p>Dit sal 'n reglyn wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stel die eiendom van 'n aritmetiese reeks korrek saam?

    <p>Die verskil tussen terme is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die omgekeerde funksie van die lineêre funksie $y = ax + q$?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die omgekeerde funksie van $y = ax^2$ wanneer $a > 0$?

    <p>$x ext{ is nie-negatief}$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die omgekeerde funksie van $y = b^x$?

    <p>$y = ext{log}_b(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskappe van die grafiek van die eksponensiële funksie wanneer $b > 1$?

    <p>Die grafiek het 'n horisontale asymptoot by $y=0$</p> Signup and view all the answers

    Watter verband bestaan tussen die domein van 'n funksie en die reeks van sy omgekeerde funksie?

    <p>Die domein van die omgekeerde funksie is die reeks van die oorspronklike funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter beperking is nodig wanneer jy die omgekeerde funksie van $y = ax^2$ vind?

    <p>Die domein moet beperk word om die een-tot-een eienskap te behou</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die grafiek van die logaritmiese funksie $y= ext{log}_b(x)$?

    <p>Die grafiek het 'n vertikale asymptoot by $x=0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer jy $5^2 = 25$ in logaritmiese vorm omskakel?

    <p>$ ext{log}_5(25) = 2$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die omgekeerde funksie van $y = ax^2$ bepaal?

    <p>Los vir $x$ in terme van $y$ en laat die waarde van $y$ positief wees</p> Signup and view all the answers

    Watter is die regte volgorde om die omgekeerde funksie van 'n kwadratiese funksie te vind?

    <p>Interchange $y$ and $x$, then solve for $x$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer kan ons die terme van 'n funksie kanseleer?

    <p>Wanneer x ≠ -6</p> Signup and view all the answers

    Wat is die limiet van die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6) as x nader kom aan -6?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van die afgeleide van 'n funksie y = f(x)?

    <p>Die limiet van die verhouding tussen die verandering in y en die verandering in x as die verandering in x nader kom aan 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die proses om die afgeleide van 'n funksie te bepaal?

    <p>Differentiasie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die reël vir differentiasie van 'n konstante?

    <p>Die afgeleide van 'n konstante is 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die reël vir differentiasie van 'n som?

    <p>Die afgeleide van 'n som is die som van die afgeleides</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam vir die notaasie dy/dx?

    <p>Die afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste reël vir differentiasie?

    <p>Die afgeleide van x^n is nx^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van differentiasie?

    <p>Om die verandering in 'n funksie se waarde te bestudeer</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie y = f(x)?

    <p>Alle bogenoemde</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

    <p>Alle bogenoemde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die gradinte van die tangent en die normaal aan 'n kurwe?

    <p>( m_{ ext{tangent}} imes m_{ ext{normal}} = -1 )</p> Signup and view all the answers

    Watter is die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Die afgeleide van die eerste afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Alle bogenoemde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die afgeleide?

    <p>Al die bogenoemde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die effek van 'n positiewe waarde van a op 'n kubiese funksie?

    <p>Die grafiek styg links en daal regs</p> Signup and view all the answers

    Watter is die metode om die vergelyking van 'n tangens aan 'n kurwe te bepaal?

    <p>Om die afgeleide te gebruik om die gradint te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formaat vir die vergelyking van 'n reglyn?

    <p>( y - y_1 = m(x - x_1) )</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die tweede afgeleide?

    <p>Om die verandering in gradint te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die x-kordinaat van die y-as?

    <p>( 0 )</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $FV$ in die toekoms waarde van 'n annuïteit formule?

    <p>Die toekomstige waarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter term verwys na die huidige waarde van 'n reeks toekomstige betalings?

    <p>Huidige waarde</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is NOU nie 'n komponent van die toekomstige waarde formule nie?

    <p>Geld wat vir en terug betrokke is</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe annuiteite behels gereelde betalings totdat 'n lening volledig terugbetaal is?

    <p>Huidige waarde annuiteite</p> Signup and view all the answers

    Watter komponent is NOG nie 'n deel van die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit nie?

    <p>Verplichting tot terugbetaling</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die totale waarde van 'n annuïteit as die rente koers toeneem?

    <p>Dit sal toeneem</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die reël wat gesê dat die kans dat twee onafhanklike gebeure A en B plaasvind, gelyk is aan die produk van hul individuele kans?

    <p>Die produk reël</p> Signup and view all the answers

    Wanneer twee gebeure A en B geen gemeenskaplike uitkomste het nie, sê ons dat hulle?

    <p>Mutueel eksklusief is</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die diagram wat gebruik word om die relasie tussen verskillende gebeure te wys?

    <p>Venn-diagram</p> Signup and view all the answers

    Wanneer die kans van 'n gebeure A 0.4 is, wat is die kans van die komplementêre gebeure A'?

    <p>0.6</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die stel reëls wat gebruik word om die waarskynlikheid van verskillende gebeure te bereken?

    <p>Die reëls van waarskynlikheid</p> Signup and view all the answers

    Wanneer twee gebeure A en B onafhankelik is, wat is die verhouding tussen hul individuele kanse?

    <p>P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die begrip wat gebruik word om die kans van 'n gebeure te beskryf?

    <p>Waarskynlikheid</p> Signup and view all the answers

    Wanneer 'n gebeure A en die komplementêre gebeure A' saam kombiner word, wat is die uitkoms?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die diagram wat gebruik word om die verskillende uitkomste van 'n reeks gebeure te wys?

    <p>Boom-diagram</p> Signup and view all the answers

    Wanneer twee gebeure A en B nie onafhankelik is nie, wat is die verhouding tussen hul individuele kanse?

    <p>P(A en B) ≠ P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>F = x [(1 + i)^n - 1] / i</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die studie van hoe geld oor tyd vervul?

    <p>Finansies</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die tydperk van 'n belegging te bepaal?

    <p>n = log(A/P) / log(1 + i)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die soort belang wat op 'n belegging verdien word?

    <p>Effektief</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam vir die soort annuïteit waar 'n persoon regtig om 'n som geld ontvang?

    <p>Annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die.presente waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>P = x [1 - (1 + i)^-n] / i</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die huidige waarde van 'n annuïteit formule?

    <p>Om die presente waarde te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die uitstaande leningbalans te bereken?

    <p>P_balans = x [1 - (1 + i)^-n] / i</p> Signup and view all the answers

    Watter is die efektiewe jaarlikse koers?

    <p>(1 + i_nominaal/m)^m - 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die weerspieëling van die oorspronklike eksponensiële funksie in die omgekeerde grafiek?

    <p>Lyn $y=x$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n tipe annuïteit nie?

    <p>Tydige Waarde Annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter soort belang word bereken op die vroegere hoofsom en die accumuleerde belang?

    <p>Saamgestelde Belang</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende formules word gebruik om die waarde na afskrywing te bereken?

    <p>$A = P(1 - in)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log } x$?

    <p>$x ext{ is 'n positiewe getal}$</p> Signup and view all the answers

    Watter een van die volgende is 'n toepassing van logaritmes?

    <p>Die berekening van 'n lening se terugbetalings</p> Signup and view all the answers

    Watter is die betekenis van die pH-waarde in chemie?

    <p>Die negatiewe logaritme van die waterstofkonsentrasie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die tydperk $n$ van 'n belegging in 'n saamgestelde belang te bepaal?

    <p>$n = rac{ ext{log}(A/P)}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gewilde toepassing van die eksponensiële funksie in demografie?

    <p>Bevolkingsgroei</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die waarde van toekomstige betalings</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as die eerste term van 'n meetkundige volgorde 3 is en die gemeenskaplike verhouding 2 is, vir die derde term $T_3$?

    <p>12</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die gemeenskaplike verhouding $r$ as die eerste term $T_1$ 5 is en die tweede term $T_2$ 15 is?

    <p>2</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geometriese gemiddelde tussen die getalle 4 en 16?

    <p>8</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe grafiek word verwag wanneer 'n meetkundige volgorde geplot word?

    <p>Eksponensiële grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit as die gemeenskaplike verhouding $r$ van 'n meetkundige volgorde tussen 0 en 1 is?

    <p>Die volgorde sal afneem.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene notasie om die som van die eerste n terme van 'n rekenkundige volgorde aan te dui?

    <p>S_n</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_ ext{∞}$ as die eerste term $T_1 = 10$ en $r = 0.5$?

    <p>20</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde meetkundig is?

    <p>Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultate as die volgorde se eerste term $2$ is, die tweede term $4$ en die derde term $8$ is?

    <p>Dit is 'n meetkundige volgorde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde om 'n punt 'n stasionêre punt te noem?

    <p>Die afgeleide $f'(x)$ is nul.</p> Signup and view all the answers

    Watter klasifikasie behoort aan 'n stasionêre punt waar die funksie oorgaan van toename na afname?

    <p>Plaaslike Maximum</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die kromming van 'n grafiek beskryf wanneer die tweede afgeleide $f''(x) > 0$?

    <p>Die grafiek is konkaaf na bo.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe vergelyking moet opgelos word om die x-intersepte van 'n kubiese polinoom te vind?

    <p>$f(x) = 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap in die algemene metode om 'n kubiese grafiek te skets?

    <p>Bepaal die vorm van die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n infleksiepunt aan op 'n grafiek?

    <p>Waar die tweede afgeleide $f''(x) = 0$ en van teken verander.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om kubiese polinome te faktoriseer?

    <p>Sintetiese deling</p> Signup and view all the answers

    Watter verandering in die grafiek dui aan dat 'n funksie konkaaf na onder is?

    <p>$f''(x) &lt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe probleme kan met behulp van diferensiële kalkulus opgelos word?

    <p>Optimiseringsprobleme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_{100}$ in die gegewe uitdrukking?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1)d)$</p> Signup and view all the answers

    Wat moet 'n funksie wees om sy inverse ook as 'n funksie te hê?

    <p>Een-tot-een</p> Signup and view all the answers

    Watter stappe volg jy om die omgekeerde funksie van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Interchange $x$ en $y$, dan los vir $y$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese eienskap van een-tot-een funksies?

    <p>Elke horisontale lyn sny die grafiek een keer</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap bepaal of 'n grafiek 'n omgekeerde funksie kan hê?

    <p>Die aantal keer dat 'n horisontale lyn die grafiek sny</p> Signup and view all the answers

    Wat is die groot probleem met 'n baie-tot-een funksie?

    <p>Dit kan nie 'n omgekeerde funksie hê nie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van $l$ as jy die laaste term moet bereken met die formule $l = a + (n - 1)d$?

    <p>Die eerste term plus die nuwe waarde van die verskil</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as 'n funksie nie een-tot-een is nie?

    <p>Die inverse kan nie uniek gedefinieer word nie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die simmetriese eienskap van 'n omgekeerde funksie as dit gegrap is?

    <p>Dit is simetries oor die lyn $y = x$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die teorie wat stel dat as 'n polynoom p(x) deur cx - d gedeel word, die res is gegee deur x = d/c in die polynoom te vervang?

    <p>Die Remainder Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formaat waarin 'n polynoom p(x) geskryf kan word wanneer dit deur cx - d gedeel word?

    <p>p(x) = (cx - d) * Q(x) + R</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste notasie vir die Faktor Teorie?

    <p>p(d/c) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stappe om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Identifiseer 'n faktor, faktoriseer die polynoom, gebruik die Kwadratische Formule om die kwadratiese polynoom op te los</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat die waarskynlikheid van twee gebeurtenisse verbind?

    <p>Die Addisiereël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee gebeurtenisse om mekaar uit te sluit?

    <p>P(A and B) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formaat van die Kwadratische Formule?

    <p>x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die Faktor Teorie?

    <p>Om 'n faktor van 'n polynoom te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die Remainder Teorie en die Faktor Teorie?

    <p>Die Remainder Teorie is 'n spesiale geval van die Faktor Teorie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir 'n polynoom om deur 'n lineêre polynoom gedeel te word?

    <p>Die polynoom moet 'n faktor van die lineêre polynoom hê</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die waarskynlikheid van twee onderling onafhanklike gebeurtenisse te bereken?

    <p>$P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Hoeveel moontlike uitkomste is daar as daar 3 gebeurtenisse is met onderskeidelik 2, 3 en 4 uitkomste?

    <p>36</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Gebeurtenisse wat nie saam kan gebeur nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die komplementêre gebeurtenis $A'$?

    <p>Die gebeurtenis wat nie in A voorkom nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $0!$ (nul faktoriaal)?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die totale aantal moontlike reekse van $n$ verskillende items bereken?

    <p>$n!$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die toevoegingsreël vir twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse $A$ en $B$?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die fundamentele telprinsipe?

    <p>Die totale aantal uitkomste van twee gebeurtenisse is die produk van hul individuele uitkomste.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenisse van $P( ext{nie } A)$ in waarskynlikheid?

    <p>Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A nie plaasvind nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die union van twee gebeurtenisse, $A ext{ of } B$?

    <p>Al die uitkomste wat in $A$ of $B$ is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die somformule vir 'n eindige meetkundige reeks wanneer die gemeenskaplike verhouding r groter is as 1?

    <p>$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$</p> Signup and view all the answers

    Onder watter voorwaarde sal 'n oneindige meetkundige reeks nie konvergeer nie?

    <p>$r &lt; -1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Die som van 'n beperkte aantal terme met 'n konstante verskil.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks is waar?

    <p>Dit convergeer as die gemeenskaplike verhouding r tussen -1 en 1 is.</p> Signup and view all the answers

    In Karl Friedrich Gauss se metode om die som van die eerste 100 natuurlike getalle te bereken, wat is die waarde van $S_{100}$?

    <p>$5050$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n oneindige meetkundige reeks wanneer die gemeenskaplike verhouding r gelyk is aan 0?

    <p>Die reeks convergeer na die som van die eerste term.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap kenmerk die som van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>Dit is gelyk aan die produk van die eerste en laaste terme.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die som van 'n eindige geometriese reeks as die eerste term a = 5 en die gemeenskaplike verhouding r = 0,5?

    <p>$\frac{5(1 - 0.5^n)}{1 - 0.5}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formula vir die som van die eerste n terme van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)d)$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van r in 'n meetkundige reeks waar die terme verdubbel na elke term?

    <p>2</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die meetkundige reeks waar die terme afneem met 'n konstante verhouding?

    <p>Geometric Sequence</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die som van die eerste n terme van 'n meetkundige reeks?

    <p>S_n = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n meetkundige reeks waar die terme eksponensieel toeneem?

    <p>Die reeks groei eksponensieel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die sigma notasie?

    <p>Om die som van terme in 'n reeks te notasie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die terme in 'n meetkundige reeks waar die terme afneem met 'n konstante verhouding?

    <p>Die verhouding is konstant</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir 'n meetkundige reeks om 'n eindige som te hê?

    <p>Die reeks moet 'n eindige aantal terme hê</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die begrip wat die som van die terme in 'n reeks is?

    <p>Series</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die n-de term van 'n meetkundige reeks te bereken?

    <p>T_n = ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_{100}$ in die aritmetiese reeks?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die som $S_n$ van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1)d)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap wat 'n funksie moet hê sodat sy omgekeerde ook 'n funksie is?

    <p>Dit moet 'n een-tot-een verhouding wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter grafiese eienskap is kenmerkend van 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke vertikale lyn kruis die grafiek hoogstens een keer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste stap om die omgekeerde funksie van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Interneer x en y.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die nota $f^{-1}(x)$ aan?

    <p>Die omgekeerde funksie van $f(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die horisontale lyn toets op 'n baie-tot-een funksie?

    <p>Elke horisontale lyn ondersoek die grafiek meer as een keer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene eienskap van 'n omgekeerde funksie?

    <p>Die grafiek is 'n refleksie oor die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $l$ as dit bekend is dat $l = a + (n - 1)d$?

    <p>Dit is die laaste term in die aritmetiese reeks.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe funksie bevat altyd 'n unieke waarde vir elke invoer?

    <p>One-to-One funksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die tweede afgeleide van 'n funksie te verteenwoordig?

    <p>Al die bogenoemde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die gradinte van die tangens en die normaal op 'n gegewe punt op 'n kurwe?

    <p>( m_{ ext{tangent}} imes m_{ ext{normal}} = -1 )</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste toepassing van die afgeleide?

    <p>Al die bogenoemde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die funksie wat deur die formule ( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ) voorgestel word?

    <p>Kubiese funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die uitwerking van die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Die verandering in gradint van die funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die gradint van 'n kurwe op 'n gegewe punt?

    <p>Al die bogenoemde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die lyn wat perpendicular is op die tangens op 'n gegewe punt op 'n kurwe?

    <p>Normaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolg van 'n negatiewe tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Die gradint van die funksie neem af</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die afgeleide?

    <p>Om die koers van 'n funksie te beskryf</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die gradint van 'n kurwe op 'n gegewe punt?

    <p>Die gradint van die kurwe</p> Signup and view all the answers

    Wat is die intercept van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>(0, 1)</p> Signup and view all the answers

    Watter formule kan gebruik word om die toekomstige waarde van 'n annuiteit te bereken?

    <p>$A = P(1 + i)^n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die asimptoot van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log} , x$?

    <p>$x = 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde van $n$ is nodig om 'n bevolking te verdriedubbel indien die groei koers $i$ is?

    <p>$n = rac{ ext{log}(3)}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n teenwoordigheidswaarde annuiteit?

    <p>Om 'n lening oor tyd te betaal</p> Signup and view all the answers

    Watter formule weerspieël die effek van rente op 'n belegging?

    <p>$1 + i = (1 + rac{i_{(m)}}{m})^m$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>$x ext{ is alle werklike getalle}$</p> Signup and view all the answers

    Watter soort belangemetode word gebruik wanneer rente op die hoofsom en op die rente van vorige periodes bereken word?

    <p>Kompound rentekoers</p> Signup and view all the answers

    Hoe beïnvloed die pH-waarde van 'n oplossing die konsentrasie van waterstofione?

    <p>pH = - ext{log}[ ext{H}^+]</p> Signup and view all the answers

    Watter soort afskrywing behels die waardevermindering volgens die verminderde waarde van 'n aktiva oor tyd?

    <p>Kompound afskrywing</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die korrekte formule om die n-de term van 'n aritmetiese reeks te bereken?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die reeks as die gemeenskaplike verskil $d$ negatief is?

    <p>Die reeks sal afneem.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n gegewe reeks aritmeties is?

    <p>Deur die verskille tussen opeenvolgende terme uit te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die toepaslikste grafiese voorstelling van 'n aritmetiese reeks?

    <p>Dit vorm 'n reglynige grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die aritmetiese gemiddelde van die getalle 8 en 12?

    <p>10</p> Signup and view all the answers

    Wat sal die waarde van die 10de term wees as die eerste term $a=5$ en die gemeenskaplike verskil $d=3$ is?

    <p>$28$</p> Signup and view all the answers

    Watter kenmerk is NIE van 'n aritmetiese reeks nie?

    <p>Die gemiddelde van enige twee terme is altyd die volgende term.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar oor die gemeenskaplike verskil $d$ in 'n aritmetiese reeks?

    <p>Dit kan enige werklike waarde wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die hoofformule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>$ FV = P rac{(1 + i)^{n} - 1}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Watter element is NIE deel van die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit nie?

    <p>$ x $</p> Signup and view all the answers

    Wat beïnvloed die totale toekomstige waarde van 'n annuïteit die meeste?

    <p>Die hoogte van die rente $ i $</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stellings oor die toekomstige en huidige waarde van annuïteite is korrek?

    <p>Beide waardes neem toe met 'n hoër rente</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende betekenisse is korrek in die konteks van 'n annuïteit?

    <p>Die huidige waarde is die bedrag wat jy vandag nodig het om 'n spesifieke bedrag in die toekoms te ontvang.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die huidige waarde van 'n annuïteit as die aantal periodes $ n $ toeneem?

    <p>Dit neem af.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die omgekeerde funksie van $y = ax + q$?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die faktor wat die domein van $y = ax^2$ bepaal om 'n funksie te wees?

    <p>Die waarde van $a$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskappe van die grafiek van die funksie $y = b^x$ is waar as $b > 1$?

    <p>Die grafiek het 'n horizontale asymptoot by $y=0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die omgekeerde funksie van $y = b^x$?

    <p>$y = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende verklarings oor logaritmes is waar?

    <p>$ ext{log}_b(xy) = ext{log}_b x + ext{log}_b y$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet vervul word sodat $y = ax^2$ se omgekeerde ook 'n funksie is?

    <p>Die domein van $x$ moet beperk word.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die faset van die funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>Dit het 'n vertikale asymptoot by $x = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van die eksponensiële funksie as $0 < b < 1$?

    <p>Die grafiek is afneemend.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n eienskap van die domein van die logaritmiese funksie?

    <p>Die domein is $x &gt; 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die remainder wanneer die polinoom $p(x)$ deur $cx - d$ verdeel word?

    <p>$pigg(rac{d}{c}igg)$</p> Signup and view all the answers

    Waarom is die Remainder Theorem belangrik in polinoomdivisie?

    <p>Dit help om polinoom te faktoriseer.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling hou verband met die faktor teorema?

    <p>As $pigg(rac{d}{c}igg) = 0$, dan is $cx - d$ 'n faktor van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer 'n polinoom $p(x)$ met 'n faktor $cx - d$ verdeeld word?

    <p>Die quotient is 'n polinoom van een graad minder as $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om kubiese vergelykings op te los?

    <p>Faktorisering en die Kwadratiese Formule.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die Addition Rule in probabiliteit?

    <p>Dit bereken die kans op onderling eksklusiewe gebeurtenisse.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n eienskap van die Addition Rule vir onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan je bepaal of 'n polinoom $p(x)$ 'n root het deur gebruik te maak van die Faktor Teorema?

    <p>Deur die waarde $rac{d}{c}$ na te gaan.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg as 'n polinoom $p(x)$ geen faktore het nie?

    <p>Dit beteken dat die polinoom geen wortels het nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak oor mutually exclusive events is korrek?

    <p>Hule sluit mekaar uit.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die complementary rule?

    <p>P(A) + P(A') = 1</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die probability van twee onafhanklike gebeurtenisse bereken?

    <p>P(A) imes P(B)</p> Signup and view all the answers

    Watter formule verteenwoordig die Fundamental Counting Principle?

    <p>n(A) imes n(B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van die simboliese notasie A ∩ B?

    <p>Die intersection van twee gebeurtenisse.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die uitdrukking vir die totale aantal uitkomste wanneer herhaling toelaatbaar is?

    <p>n^r</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het factorial notasie?

    <p>0! = 1</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak oor die Addition Rule is waar?

    <p>Die formule is P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B).</p> Signup and view all the answers

    Wat is die produk van n! vir n = 5?

    <p>120</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die notasie A' aan?

    <p>Die komplement van A.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die komplimentêre reël in waarskynlikheid?

    <p>$P( ext{not } A) = 1 - P(A)$</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit as twee gebeurtenisse A en B onderling eksklusief is?

    <p>Hulle kan nie saam voorkom nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of twee gebeurtenisse onafhanklik is?

    <p>Deur te toets of $P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule van die som reël in waarskynlikheid?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Watter feite beskryf die verskil tussen onafhanklikheid en onderlinge eksklusiwiteit?

    <p>Onafhanklikheid impliseer dat die waarskynlikheid van een gebeurtenis die ander nie beïnvloed nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die produk reël vir onafhanklike gebeurtenisse A en B?

    <p>Die waarskynlikheid van A en B is gelyk aan $P(A) imes P(B)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van behulptekens in tydsdiagramme?

    <p>Om die uitsig van dit wat kan gebeur te demonstreer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die interaksie van twee onderlinge eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ en } B) = 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter simbol verteenwoordig die komplement van 'n gebeurtenis A?

    <p>$A'$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van $y$ wanneer $x$ na -6 benader word in die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

    <p>Die waarde van $y$ benader -8.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet vervul wees om die terme $x + 6$ in die breuk $y = rac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ te kan kanselleer?

    <p>$x$ mag nie gelyk wees aan -6 nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

    <p>$f'(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die afgeleide van 'n konstante term $k$?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n reël vir differentiëring nie?

    <p>$rac{d}{dx} [k] = k$</p> Signup and view all the answers

    Watter eenheid word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

    <p>Gradient</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van die afgeleide met behulp van die eerste beginsels?

    <p>Al voorige opsies.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ tydens die benadering van $x$ na -6?

    <p>Die grafiek het 'n gaatjie.</p> Signup and view all the answers

    Watter reël stel dat die afgeleide van 'n som van twee funksies die som van die afgeleides is?

    <p>Reël van die som.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n stasionêre punt?

    <p>Waar die afgeleide $f'(x)$ gelyk is aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan 'n lokal maksimum geïdentifiseer word?

    <p>As die tweede afgeleide $f''(x) &lt; 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n punt van infleksie aan?

    <p>Die grafiek het verandering in konkaweheid.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is nie deel van die algemene metode vir die skets van kubiese grafieke nie?

    <p>Bepaal die maksimum waarde van die funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir konkaaf opwaarts?

    <p>Die tweede afgeleide $f''(x) &gt; 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte metode om 'n kubiese polinoom op te los?

    <p>Toepassing van die faktorisering en die restantstelling.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die Leaning Slide-Division-regel in die polinoomdeling?

    <p>Dit help om die quotiënt en restant te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n kenmerk van 'n kubiese polinoom?

    <p>Dit het altyd 'n punt van infleksie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die afgeleide van 'n kubiese polinoom bereken?

    <p>Deur die koeffisiënte te vermenigvuldig met die eksponente.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>$ P = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die toekomstige waarde van annuïteite bereken?

    <p>$ F = x rac{(1 + i)^n - 1}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Wat vind jy met die formule vir die totale bedrag betaal in 'n lening?

    <p>$ T = n imes x $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die effektiewe jaarlikse koers te bereken?

    <p>$ ext{EAR} = igg(1 + rac{i_{ ext{nominal}}}{m}igg)^m - 1 $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die berekening van 'n lening balans?

    <p>$ P_{ ext{balance}} = x imes rac{1 - (1 + i)^{-n_{ ext{remaining}}}}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die tydperk van 'n belegging met compound belang?

    <p>$ n = rac{ ext{log}rac{A}{P}}{ ext{log}(1 + i)} $</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die term 'nominale rentekoers'?

    <p>Die rente wat nie compounded is nie</p> Signup and view all the answers

    Wat simboliseer die 'Achilles en die skilpad' paradoks in die limietteorie?

    <p>Die idee dat eindige afstand nooit oorbrug kan word</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n eienskap van die eenvoudig depreciëring formule nie?

    <p>Dit bou op die rente van die bate</p> Signup and view all the answers

    More Quizzes Like This

    Mathematics 3: Arithmetic Sequences and Series
    10 questions

    Mathematics 3: Arithmetic Sequences and Series

    HumaneBugle avatar
    HumaneBugle
    Arithmetic Sequences and Infinite Geometric Series
    5 questions

    Arithmetic Sequences and Infinite Geometric Series

    SimplerGhost avatar
    SimplerGhost
    Gr12 Mathematics: Ch 1 Sum Number Patterns, Sequences and Series
    99 questions

    Gr12 Mathematics: Ch 1 Sum Number Patterns, Sequences and Series

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr 12 Mathematics: November Hard P(1)
    633 questions

    Gr 12 Mathematics: November Hard P(1)

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser