Gr 12 Wiskunde: November Mengsel P(1)
520 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Wanneer is 'n reeks 'n som van terme van 'n volgorde?

  • Wanneer die terme 'n som is van terme van 'n volgorde (correct)
  • Wanneer die terme eksponensiële groei wys
  • Wanneer die terme eweredig is
  • Wanneer die terme nouliks toeneem

Wat is die formule vir die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

  • Tn = ar^2
  • Tn = ar^n
  • Tn = ar^(n-1) (correct)
  • Tn = ar^(n+1)

Hoe bepaal jy of 'n volgorde meetkundig is?

  • Deur die produk van die terme te bereken
  • Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te bereken (correct)
  • Deur die eerste term te identifiseer
  • Deur die som van die terme te bereken

Wat is die meetkundige gemiddelde tussen twee getalle a en b?

<p>√(ab) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter soort grafiek word gegenereer deur 'n meetkundige volgorde te plot?

<p>Eksponensiële grafiek (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die konstante verhouding tussen terme in 'n meetkundige volgorde?

<p>Gemeenskaplike verhouding (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n eindige reeks?

<p>Die som van 'n gestelde aantal terme in 'n volgorde (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die som notasie vir die som van terme in 'n volgorde?

<p>Σ (Sigma) (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam vir die studie van meetkundige volgordes?

<p>Reeksteorie (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste eienskap van 'n meetkundige volgorde?

<p>Die terme het 'n konstante verhouding (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir 'n eindige meetkunde reeks?

<p>S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} (D)</p> Signup and view all the answers

Watter waarde van r veroorsaak dat 'n oneindige meetkunde reeks convergeer?

<p>-1 &lt; r &lt; 1 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die wiskundige wat 'n metode ontwikkel het om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

<p>Karl Friedrich Gauss (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>S_n = \frac{n(a + l)}{2} (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die meetkunde reeks waarvan die terme vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

<p>Geometriese reeks (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van S_∞ wanneer a = 2 en r = 0,5?

<p>4 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die wiskundige begrip waar die terme van 'n reeks vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

<p>Geometriese progressie (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verskil tussen 'n eindige en 'n oneindige meetkunde reeks?

<p>Die aantal terme (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waardes van r waarvoor 'n oneindige meetkunde reeks divergeer?

<p>Al die bogenoemde (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die wiskundige begrip waar die terme van 'n reeks verhoog word deur 'n konstante waarde?

<p>Aritmetiese progressie (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die formule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

<p>Die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit (B)</p> Signup and view all the answers

Waardie is verband houdende met die aanwending van 'n annuïteit?

<p>Die aanwending van 'n annuïteit om 'n toekomstige uitkoms te bereken (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste begrip om te onthou wanneer 'n annuïteit gebruik word?

<p>Die belangrikheid van die rentekoers (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die huidige waarde van 'n annuïteit formule?

<p>Om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die begrip wat die som van alle betalings plus die rente verdien is?

<p>Die toekomstige waarde van 'n annuïteit (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die begrip wat die huidige waarde van 'n reeks betalings is?

<p>Die huidige waarde van 'n annuïteit (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die asymptoot van die eksponensiële funksie f(x) = 10^x?

<p>y = 0 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die domein van die logaritmiese funksie f(x) = log x?

<p>x &gt; 0 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die vermeerdering van 'n stad se bevolking?

<p>A = P(1 + i)^n (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van 'n toekomstige waarde-annuieteit?

<p>Om 'n som geld in die toekoms te ontvang (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die studie van hoe geld oor tyd vervul?

<p>Finansiële wiskunde (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die tydperk van 'n belegging te bepaal?

<p>n = log(A/P) / log(1 + i) (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die soort belang wat op 'n belegging verdien word?

<p>Sammel belang (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van 'n radioactive verval?

<p>Om die vervaltempo van 'n stof te bepaal (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die pH-waarde van 'n oplossing?

<p>pH = -log[H+] (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die soort annuieteit waar 'n persoon regtig om 'n som geld ontvang?

<p>Toekomstige waarde-annuieteit (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_{100}$?

<p>5050 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter formule word gebruik om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bepaal?

<p>$S_n = rac{n}{2}(a + l)$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat kenmerk 'n een-tot-een funksie?

<p>Elke element in die domein skakel na een unieke element in die bereik. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van 'n funksie wat nie een-tot-een is nie?

<p>Die omgekeerde funksie kan nie uniek gedefinieer word nie. (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe lyk die grafiek van 'n omgekeerde funksie in verhouding tot die oorspronklike funksie?

<p>Dit is die weerspiegeling oor die lyn $y = x$. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter stappe is betrokke by die vind van die omgekeerde funksie van 'n lineêre funksie?

<p>Replace $y$ met $x$ en los vir $y$. (B)</p> Signup and view all the answers

Hoeveel keer kan 'n horisontale lyn 'n grafiek van 'n een-tot-een funksie kruis?

<p>Eens. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n funksie?

<p>Elke element in set $A$ skakel na een element in set $B$. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formules om die som $S_n$ van 'n eindige aritmetiese reeks uit te druk?

<p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1) d)$ (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe definieer 'n omgekeerde funksie?

<p>Dit is die funksie wat die operasie van die oorspronklike funksie omdraai. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die Algemene Formule vir die n-de term van 'n rekenkundige reeks?

<p>$T_n = a + (n - 1)d$ (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy bepaal of 'n reeks rekenkundig is?

<p>Kontroleer of die verskil tussen opeenvolgende terme konstant is. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n kenmerk van 'n rekenkundige reeks?

<p>Die term vorm 'n regstreekse lyn wanneer dit geplot word. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rekenkundige gemiddelde van die getalle 4 en 6?

<p>5 (C)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die rekenkundige reeks as die algemene verskil (d) positief is?

<p>Die reeks neem toe. (D)</p> Signup and view all the answers

As die eerste term van 'n rekenkundige reeks 5 is en die algemene verskil 3 is, wat is die derde term?

<p>11 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die uitdrukking om die aantal terme in 'n rekenkundige reeks te bepaal?

<p>Stel die n-de term gelyk aan 'n spesifieke waarde. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die berekening van die algemene verskil (d) as die tweede term 12 en die eerste term 8 is?

<p>3 (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $y = ax + q$?

<p>$y = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein van die inverse van die funksie $y = ax^2$?

<p>$x ext{ is &gt; 0}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Watter teken van $a$ moet hoofsaaklik word om die inverse $y = rac{x}{a}$ te maak?

<p>$a &gt; 0$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die gevolgtrekking vir die inverse van die funksie $y = b^x$?

<p>Die inverse is $y = ext{log}_b x$ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling oor logaritmiese funksies is waar?

<p>Die intercept is $(1, 0)$. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die produkreël van logaritmes?

<p>$ ext{log}_a(xy) = ext{log}_a x + ext{log}_a y$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die limiet van die funksie wanneer $x$ na -6 beweeg?

<p>-8 (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein van die eksponensiële funksie $y = b^x$ wanneer $b > 1$?

<p>$x ext{ is reëel}$ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter uitspraak is waar rakende die grafiek van die funksie?

<p>Die grafiek het 'n breekpunt by $x = -6$. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter eiendom van logaritme is waar?

<p>$ ext{log}_a(a) = 1$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die gevolgtrekking as $a$ gelyk aan 0 in eksponensiële funksies?

<p>Die funksie is nie gedefinieer nie. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter notasie is nie 'n gebruiklike notasie vir 'n afgeleide nie?

<p>$rac{dy}{dx}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat moet gebeur om $y = ax^2$ se inverse 'n funksie te maak?

<p>Die domein moet beperk word. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat word nie beskou as 'n reël vir differentiëring nie?

<p>Afgeleide van 'n differensiaal. (B)</p> Signup and view all the answers

Die afgeleide van die funksie $f(x) = k$ is:

<p>0 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die standaard formule om die helling op 'n punt $x = a$ te bereken?

<p>$rac{f(a + h) - f(a)}{h}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap het die afgeleide funksie van $f(x) = x^n$?

<p>Dit is $nx^{n - 1}$. (C)</p> Signup and view all the answers

Wanneer moet 'n student die reëls vir afgeleides gebruik?

<p>Wanneer die probleemtip vereis. (B), Wanneer die reëls makliker is as eerste beginsels. (C)</p> Signup and view all the answers

Stel die korrekte limietnota vir die funksie voor:

<p>$ ext{lim}_{x o -6} y.$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat dui 'n hole in 'n grafiek aan?

<p>Die waarde is nie gedefinieer nie. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat beteken die notaie $\frac{dy}{dx}$?

<p>Die afgeleide van $y$ ten opsigte van $x$ (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die tweede afgeleide van 'n funksie aangedui?

<p>$f''(x)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor die helling van die raaklyn aan 'n kromme?

<p>Dit is die afgeleide van die funksie op daardie punt. (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy die y-intersep van 'n kubiese funksie vind?

<p>Stel $x = 0$ en los vir $y$. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die graad van 'n kromme as die tweede afgeleide positief is?

<p>Die graad neem toe. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die hellings van die raaklyn en die normaal aan 'n kromme?

<p>Die produk van die hellings is $-1$. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter ontledings stap is eerste wanneer jy die vergelyking van 'n raaklyn aan 'n kromme wil vind?

<p>Vind die afgeleide van die funksie. (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe bepaal jy die maksimum of minimum waarde van 'n funksie?

<p>Deur die eerste afgeleide gelyk aan nul te stel. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat dui 'n negatiefste tweede afgeleide aan?

<p>Die funksie is afwaarts gebogen. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat kan die afgeleide van 'n kubiese funksie help om te identifiseer?

<p>Die hoekige punte van die kubiese funksie. (B)</p> Signup and view all the answers

Wanneer is twee gebeurtenisse onderling eksklusief?

<p>Wanneer hulle geen gemeenskaplike uitkoms het nie (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verandering van die produk reël vir onafhanklike gebeurtenisse?

<p>P(A en B) = P(A) × P(B) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die komplementêre reël?

<p>P(not A) = 1 - P(A) (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die fundamental telling beginsel?

<p>Die aantal moontlike uitkomste van twee gebeurtenisse is die produk van die aantal moontlike uitkomste van elke gebeurtenis. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die notaasje vir die telling van 'n aantal objekte?

<p>n! (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die aantal moontlike reëlings van n verskillende objekte?

<p>n! (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die produk reël vir twee gebeurtenisse?

<p>P(A en B) = P(A) × P(B) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die twee-wege kontingensie tabelle?

<p>Om die verband tussen twee gebeurtenisse te bepaal (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die notaasje vir die aantal moontlike uitkomste van 'n gebeurtenis?

<p>n(A) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die toevoegingsreël vir twee gebeurtenisse?

<p>P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit?

<p>$ P = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $ (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die saamgestelde belang bereken?

<p>$ A = P(1 + i)^n $ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die toekomstige waarde van annuïteite?

<p>$ F = x rac{(1 + i)^n - 1}{i} $ (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die effektiewe jaarlikse tarief (EAR) bereken word?

<p>$ EAR = (1 + rac{i_{nominaal}}{m})^m - 1 $ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter formule gebruik jy om die tydperk van 'n belegging te bereken met saamgestelde belang?

<p>$ n = rac{ ext{log}(A)}{ ext{log}(1 + i)} $ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die uitstaande leningbalans te bereken?

<p>$ P_{balance} = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die totale bedrag betaal te bereken?

<p>$ T = n imes x $ (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die totale rente betaal bereken?

<p>$ I = T - P $ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat illustreer die Achilles en die skilpad paradoxy?

<p>Die konsep van limiete. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter formule kan gebruik word om die verandering van basis vir logaritmes te bereken?

<p>$ ext{log}_a x = rac{ ext{log}_b x}{ ext{log}_b a} $ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule van die aanvullende reël?

<p>P(not A) = 1 - P(A) (A)</p> Signup and view all the answers

Wanneer is twee gebeurtenisse A en B onafhanklik?

<p>As P(A en B) = P(A) × P(B) (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die gevolgtrekking oor twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

<p>P(A en B) is gelyk aan 0. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat verduidelik die toevoegingsreël?

<p>P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A en B) (B)</p> Signup and view all the answers

Wat beteken dit as twee gebeurtenisse onderling eksklusief is?

<p>Hulle kan nie gelyktydig gebeur nie. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter formule beskryf die kans op die teenhanger van 'n gebeurtenis?

<p>P(A) + P(A') = 1 (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die eienskappe van 'n Venn-diagram?

<p>Dit illustreer hoe gebeurtenisse aanmekaar verwant is. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat dui die produkreël vir onafhanklike gebeurtenisse aan?

<p>P(A en B) = P(A) × P(B) (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die begrepe vir gebeurtenisse wat heeltemal aanvullend is?

<p>Hulle dek die hele steekproef ruimte. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat toon 'n boomdiagram aan?

<p>Dit visualiseer die kanssonderhandeling van onafhanklike gebeurtenisse. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n stasionêre punt?

<p>Die punt waar die eerste afgeleide gelyk is aan nul. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy die maksimum en minimum punte van 'n kubiese funksie klassifiseer?

<p>Die verandering in die afgeleide se teken. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n punt van infleksie?

<p>Waar die tweede afgeleide nul is en die teken verander. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter formule gebruik jy om die resulterende waarde van polinoomdeling te vind?

<p>$ a(x) = b(x) imes Q(x) + R(x) $ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van differensiaalrekening?

<p>Om stasionêre punte van 'n funksie te bepaal. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe vind jy die y-onderbreking van 'n kubiese polinoom?

<p>Deur die waarde van x te stel op 0. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter metode kan gebruik word om kubiese polinoome te faktoriseer?

<p>Langdeling. (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe bepaal jy die gedra van 'n kubiese funksie by oneindig?

<p>Deur die leidende koëffisiënt te oorweeg. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter waarde is nodig om die gemiddelde tempo van verandering te bereken?

<p>Die verandering in die x-waarde. (A), Die verandering in die y-waarde. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n kenmerk van 'n kubiese polinoom?

<p>Dit kan 'n maksimum van drie x-onderbrekings hê. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die resaat ná die deling van 'n polinoom p(x) deur cx - d?

<p>R = p(d/c) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die situasie wanneer die resaat nul is?

<p>Die polinoom p(x) is verdeelbaar deur cx - d (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die polinoom p(x) wanneer dit deur cx - d gedeel is?

<p>p(x) = (cx - d)Q(x) + R (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste notasie in die Faktor Teorie?

<p>p(d/c) = 0 (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die Faktor Teorie?

<p>Om die faktore van 'n polinoom te bepaal (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die kombinasie van twee gebeurtenisse A en B?

<p>P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir twee gebeurtenisse A en B om mutual exclusief te wees?

<p>P(A and B) = 0 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die kubiese vergelyking?

<p>ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die eerste stap om 'n kubiese vergelyking op te los?

<p>Om die eerste faktor te bepaal deur die Faktor Teorie (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die kwadratiese formule?

<p>Om die wortels van 'n kwadratiese vergelyking te bepaal (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

<p>T_n = a + (n - 1)d (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde aritmeties is?

<p>Deur die verskil tussen terme te bereken (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die gemiddelde tussen twee getalle?

<p>Aritmetiese gemiddelde (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

<p>Die terme word verhoog deur 'n konstante waarde (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die studie van aritmetiese volgordes?

<p>Aritmetiek (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

<p>'n Rechte lyn (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die berekening van die n-de term van 'n aritmetiese volgorde?

<p>T_n = a + (n - 1)d (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste begrip om te onthou wanneer 'n aritmetiese volgorde gebruik word?

<p>Die algemene formule (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die reels waar die terme vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

<p>Meetkundige reeks (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die som van 'n eindige meetkundige reeks?

<p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van r waarvoor 'n oneindige meetkundige reeks convergeer?

<p>-1 &lt; r &lt; 1 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>S_n = (n/2) × (a + l) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die wiskundige begrip waar die terme van 'n reeks verhoog word deur 'n konstante waarde?

<p>Aritmetiese reeks (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die som van 'n oneindige meetkundige reeks?

<p>S_∞ = a / (1 - r) (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die wiskundige metode om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

<p>Karl Friedrich Gauss se metode (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle?

<p>5050 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die wiskundige begrip waar die terme van 'n reeks vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

<p>Meetkundige reeks (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>S_n = (n/2) × (a + l) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met 'n meetkundige volgorde as die konstante verhouding r tussen die terme groter as 1 is?

<p>Die volgorde groei eksponensieel. (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe vind jy die n-de term van 'n meetkundige volgorde?

<p>Deur die eerste term te vermenigvuldig met die konstante verhouding verhoog tot die mag van (n-1). (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verskil tussen 'n eindige reeks en 'n oneindige reeks?

<p>Eindige reekse het 'n spesifieke aantal terme, terwyl oneindige reekse oneindig baie terme het. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter waarde kan die meetkundige gemiddelde tussen twee getalle a en b wees?

<p>Kan 'n positiewe of negatiewe waarde wees. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter formule verteenwoordig die som van die eerste n terme van 'n eindige reeks?

<p>$S_n = T_1 + T_2 + T_3 + ext{ tot } + T_n$ (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe toets jy of 'n volgorde meetkundig is?

<p>Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te bereken. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter simbool word gebruik in sigma notasie om die som van terme te verteenwoordig?

<p>Σ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat kenmerk die grafiese voorstelling van 'n meetkundige volgorde?

<p>Dit toon 'n eksponensiële grafiek. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat as die konstante verhouding r negatiewe waardes aanneem?

<p>Die terme sal alternatiewe tekens hê. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap het 'n eindige reeks?

<p>Dit het 'n eindige som. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat word bereken met die formule $FV = P \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$?

<p>Toekomstige waarde van 'n annuïteit (B)</p> Signup and view all the answers

Watter element is nie nodig om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken met die formule $PV = P \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$?

<p>Toekomstige waarde ($FV$) (C)</p> Signup and view all the answers

Wat sluit die totale waarde van 'n toekomstige waarde annuïteit in?

<p>Die som van alle betalings en die rente verdien (D)</p> Signup and view all the answers

Watter faktor beïnvloed nie die toekomstige waarde van 'n annuïteit nie?

<p>Huidige waarde (C)</p> Signup and view all the answers

Watter term verteenwoordig die bedrag wat benodig is vir periodieke betaling van 'n lening oor 'n gegewe tydperk?

<p>Huidige waarde (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die toekomstige waarde van 'n annuïteit verhoog word?

<p>Deur die verhoging van die aantal periodes (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $y = ax + q$?

<p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter gebied van die grafiek van $y = ax^2$ is die inverse as $a > 0$?

<p>$x ext{ is positief}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die vorm van die inverse van die eksponensiële funksie $y = b^x$?

<p>$y = ext{log}_b x$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap het die grafiek van die eksponensiële funksie $y = b^x$ as $b > 1$?

<p>Die grafiek het 'n horisontale asimptoot by $y = 0$. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

<p>$x &gt; 0$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van $y = ext{log}_a 1$?

<p>0 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter beperking is toepaslik vir die inverse funktie van $y = ax^2$?

<p>$x ext{ is positief}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die produkregel vir logaritmes?

<p>$ ext{log}_a(xy) = ext{log}_a x + ext{log}_a y$ (D)</p> Signup and view all the answers

Waarvoor staan die simboliese notasie $ ext{log}_b(x)$?

<p>Dit dui die eksponensiële waarde aan. (B)</p> Signup and view all the answers

As $b ightarrow 0$ in 'n eksponensiële funksie $y = b^x$, wat gebeur met die funksie?

<p>Dit word nie gedefinieer nie. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die limiet van die funksie y = (x^2 + 4x - 12)/(x + 6) as x benader -6?

<p>-8 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die afgeleide van die funksie f(x) = x^2?

<p>2x (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die afgeleide van die funksie y = f(x)?

<p>Al die bovenstaande (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van differentiasie?

<p>Om die afgeleide van 'n funksie te bepaal (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die rel vir differentiasie van 'n konstante?

<p>d/dx [k] = 0 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die rel vir differentiasie van 'n som?

<p>d/dx [f(x) + g(x)] = f'(x) + g'(x) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die rel vir differentiasie van 'n produk?

<p>d/dx [k * f(x)] = k * f'(x) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste eienskap van differentiasie?

<p>Die afgeleide is die helling van die tangens aan die funksie (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die proces om die afgeleide van 'n funksie te bepaal?

<p>Differentiasie (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

<p>Die notasie vir die afgeleide word gewoonlik aangedui met 'f'' of 'dy/dx' (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

<p>$x ext{ is enige reële getal}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

<p>Die totale waarde na alle betalings en rente is ingesluit. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die asymptoot van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log } x$?

<p>$x = 0$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rede waarom logarithmes gebruik word in bevolkingsgroei berekeninge?

<p>Om die konstante groeikoers oor tyd te verteenwoordig. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is die korrekte formule om die tydperk $n$ in samestelling belangberekeninge te bepaal?

<p>$n = rac{ ext{log} rac{A}{P}}{ ext{log}(1 + i)}$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n eienskap van 'n toekomstige waarde-annuïteit?

<p>Dit is 'n reeks gelyke betalings teen die einde van 'n periode. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n toepassing van logarithmes nie?

<p>Berekening van die waardevermindering van 'n voertuig. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die term $A$ in die formule vir eenvoudige belang?

<p>Die totale bedrag wat gevolg word op 'n spesifieke datum. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stel die doel van 'n huidige waarde-annuïteit nie korrek bekend nie?

<p>Om 'n som geld in die toekoms te ontvang. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter notasie kan gebruik word om die eerste afgeleide van 'n funksie aan te dui?

<p>$D_xy$ (B), $rac{d}{dx}[y]$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die hellings van die raaklyn en die normaal op 'n kromme?

<p>Die produk van hul hellings is -1. (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy die tweede afgeleide van 'n funksie $f(x)$ bepaal?

<p>Deur $f'(x)$ te differensieer. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter stappe is betrokke by die vind van die vergelyking van 'n raaklyn op 'n kromme?

<p>Vind die afgeleide, stel die x-koördinaat in, en gebruik die helling. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit?

<p>Om die waarde van toekomstige betalings in die hede te bepaal (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die toekomstige waarde van 'n reeks betalings te bereken?

<p>F = x imes rac{(1 + i)^n - 1}{i} (D)</p> Signup and view all the answers

Wat dui die teken van die tweede afgeleide aan?

<p>Of die kromme 'n maksimum, minimum of konstante helling het. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat bied die effektiewe jaarlikse koers (EAR) weer?

<p>Die ware koste van 'n lening met rekeningkunde van kompenserings (B)</p> Signup and view all the answers

Watter invloed het die waarde van $a$ in die kubiese funksie $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$?

<p>Dit beïnvloed die vorm en oriëntasie van die grafiek. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur as die nominale rente verhoog word in die effektiewe jaarlikse koersformule?

<p>Dit sal die EAR verhoog (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe vind mens die y-intersep van 'n kubiese funksie?

<p>Stel $x = 0$ en los vir $y$. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat dui die afgeleide van 'n funksie aan?

<p>Die snelheid waarteen die funksie verander. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die aantal betalings en die totale bedrag wat betaal is?

<p>T = n imes x (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die tydperk van 'n belegging bereken word met behulp van die samengestelde renteformule?

<p>n = rac{ ext{log}(A/P)}{ ext{log}(1+i)} (B)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende skryfwyse is nie 'n geldige notasie vir die tweede afgeleide nie?

<p>$y'$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die formule vir die berekening van die restantleningbalans?

<p>Om die bedrag wat nog oor is om terug te betaal te bepaal (A)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die parameter 'i' in die formule van die huidige waarde van 'n annuïteit?

<p>Die rentekoers per periode (C)</p> Signup and view all the answers

Wat wil Zeno van Suid-Italië met sy Achilles en die skilpad paradoks demonstreer?

<p>Die betekenis van limiete in kalkulus (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die eenvoudige rentekoers te bereken?

<p>A = P(1 + in) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n stasionêre punt in 'n funksie?

<p>Waar die afgeleide gelyk is aan nul. (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan 'n stasionêre punt geklassifiseer word?

<p>As 'n maksimum of 'n minimum. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat dui die konkaheid van 'n grafiek aan?

<p>Of die grafiek opwaarts of afwaarts oopgaan. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die voorwaarde vir 'n punt van infleksie in 'n grafiek?

<p>Die tweede afgeleide is nul en verander teken. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter stap is NIE deel van die algemene metode om 'n kubiese grafiek te teken nie?

<p>Bepaal die helling van die grafiek. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule vir sintese deling van 'n polinoom?

<p>$a(x) = b(x) imes Q(x) + R(x)$ (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die afgeleide van 'n kubiese polinoom bepaal?

<p>Deur elke term se graad met een te verminder. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rol van die afgeleide in optimisasieprobleme?

<p>Dit help om die maximale en minimale waardes van funksies te bepaal. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die punt waar die grafiek sy konkaheid verander?

<p>Punt van infleksie. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n metode om kubieke polinoome te faktoreer?

<p>Lang deling. (B)</p> Signup and view all the answers

What is the value of $P(A ext{ or not } A)$?

<p>1 (B)</p> Signup and view all the answers

Which of these correctly represents mutually exclusive events?

<p>Events that cannot occur together (A)</p> Signup and view all the answers

Which formula is used to calculate the probability of independent events A and B?

<p>$P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$ (C)</p> Signup and view all the answers

What does the symbol $A imes B$ represent?

<p>Intersection of events A and B (B)</p> Signup and view all the answers

When can the addition rule simplify to $P(A ext{ or } B) = P(A) + P(B)$?

<p>When A and B are mutually exclusive (B)</p> Signup and view all the answers

What formula states that $P(A') + P(A) = 1$?

<p>Complementary rule (C)</p> Signup and view all the answers

What is represented by $P(A ext{ and } B) = 0$?

<p>Mutually exclusive events (C)</p> Signup and view all the answers

How do you verify if events A and B are independent?

<p>Check if $P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$ (A)</p> Signup and view all the answers

What is the role of Venn diagrams in probability?

<p>To show the relationship between events (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_{100}$ in die aritmetiese reeks?

<p>5050 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>$S_n = rac{n}{2} (a + l)$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap moet 'n funksie hê sodat dit 'n omgekeerde funksie kan hê?

<p>Die funksie moet een-tot-een wees. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur as 'n funksie nie een-tot-een is nie?

<p>Dit kan nie 'n omgekeerde funksie hê nie. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die riglyn wat 'n omgekeerde funksie se grafiek reflekteer?

<p>$y = x$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van 'n een-tot-een funksie in grafiese voorstelling?

<p>Elke vertikale lyn sny die grafiek hoogstens een keer. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe vind jy die omgekeerde funksie van 'n lineêre funksie?

<p>Ruil $x$ en $y$ om, dan los vir $x$. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die samestelling van 'n aritmetiese reeks?

<p>Dit is die som van die eerste en laaste term. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat stel 'n relation in wiskunde voor?

<p>Dit is 'n verbinding tussen twee verskillende stelle. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die kans van twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse te bereken?

<p>$ P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) $ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van 'n twee-weghulspoeltabel?

<p>Om tellings of persentasies in 'n kansprobleem te rekords. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat beteken dit as gebeurtenisse onderling eksklusief is?

<p>Hulle kan nooit saam gebeur nie. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe bereken jy die kans van 'n gebeurtenis nie A nie?

<p>$ P( ext{not } A) = 1 - P(A) $ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die fundamentele telbeginsel?

<p>Die aantal uitkomste van twee gebeurtenisse is die produk van elke gebeurtenis. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van factorial notatie, soos $ n! $?

<p>Die produk van alle positiewe heelgetalle tot n. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die totale aantal uitkomste te bereken as daar herhaling toegelaat word?

<p>$ n^r $ (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy bepaal of twee gebeurtenisse onafhanklik is?

<p>As $ P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B) $. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter simbool verteenwoordig die komplement van 'n gebeurtenis A?

<p>$ A' $ (A)</p> Signup and view all the answers

In die konteks van kans, wat word verstaan onder die term 'monetery eksklusief'?

<p>Dit sluit gebeurtenisse uit wat nie saam kan gebeur. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die remainder wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur $cx - d$?

<p>$pigg(rac{d}{c}igg)$ (A)</p> Signup and view all the answers

As die remainder van 'n polinoom $p(x)$ wat deur $cx - d$ gedeel word, nul is, wat kan gesê word van $cx - d$?

<p>Dit is 'n faktor van $p(x)$. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die nul van die polinoom $p(x)$ wanneer dit die vorm $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ het?

<p>Die waarde van $x$ wat $p(x)$ nul maak. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter formule kan gebruik word om 'n kwadratiese vergelyking op te los?

<p>$x = rac{-b ext{ plus } ext{ en minus } ext{ van } ext{ die } ext{ vierkante} - 4ac}{2a}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die algemeenste stap na die identifisering van 'n faktor in die oplos van kubiese vergelykings?

<p>Factoreer die polinoom na 'n kwadratiese polinoom. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat beteken dit as twee gebeurtenisse $A$ en $B$ mekkaar uitsluit?

<p>Hulle kan op dieselfde tyd gebeur. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter waarde van die kansformule is waar vir twee middelmatige gebeurtenisse?

<p>$P(A ext{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ and } B)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur as 'n polinoom $p(x)$ 'n wortel het binne die konteks van die Faktor Teoreem?

<p>Die divisor is 'n faktor van die polinoom. (D)</p> Signup and view all the answers

Wanneer is die toevoegingsreël vereenvoudig?

<p>Wanneer $A$ en $B$ mekaar uitsluit. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die soort reeks waar die terme vermenigvuldig word deur 'n konstante waarde?

<p>Meetkundige reeks (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die som S_n van 'n eindige meetkundige reeks?

<p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die kondisie waarvoor 'n oneindige meetkundige reeks convergeer?

<p>-1 &lt; r &lt; 1 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die wiskundige wat 'n metode ontwikkel het om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

<p>Karl Friedrich Gauss (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die som notasie vir die som van terme in 'n volgorde?

<p>Σ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese reeks?

<p>T_n = a + (n - 1)d (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die begrip waar die som van alle betalings plus die rente verdien is?

<p>Totale waarde (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die studie van meetkundige volgordes?

<p>Meetkunde (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waardes van r waarvoor 'n oneindige meetkundige reeks divergeer?

<p>r &gt; 1 or r &lt; -1 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die begrip wat die huidige waarde van 'n reeks betalings is?

<p>Huidige waarde (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiese reeks?

<p>$T_n = a + (n - 1)d$ (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy bepaal of 'n reeks aritmeties is?

<p>Bepaal of die verskil tussen enige twee terme konstant is. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die term van 'n aritmetiese reeks as die gemeenskaplike verskil negatief is?

<p>Die terme raak kleiner. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die aritmetiese gemiddelde van die getalle 8 en 12?

<p>10 (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die graad (helling) van die grafiek wat 'n aritmetiese reeks verteenwoordig?

<p>Dit is die gemeenskaplike verskil. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat moet jy doen om die n-de term te vind as jy die waarde van die eerste term en die gemeenskaplike verskil het?

<p>Die formule $T_n = a + (n - 1)d$ toepas. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat sal jy kry as jy die grafiek van 'n aritmetiese reeks plot?

<p>Dit sal 'n reglyn wees. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stel die eiendom van 'n aritmetiese reeks korrek saam?

<p>Die verskil tussen terme is konstant. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die omgekeerde funksie van die lineêre funksie $y = ax + q$?

<p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein van die omgekeerde funksie van $y = ax^2$ wanneer $a > 0$?

<p>$x ext{ is nie-negatief}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene vorm van die omgekeerde funksie van $y = b^x$?

<p>$y = ext{log}_b(x)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die eienskappe van die grafiek van die eksponensiële funksie wanneer $b > 1$?

<p>Die grafiek het 'n horisontale asymptoot by $y=0$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter verband bestaan tussen die domein van 'n funksie en die reeks van sy omgekeerde funksie?

<p>Die domein van die omgekeerde funksie is die reeks van die oorspronklike funksie (A)</p> Signup and view all the answers

Watter beperking is nodig wanneer jy die omgekeerde funksie van $y = ax^2$ vind?

<p>Die domein moet beperk word om die een-tot-een eienskap te behou (B)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap het die grafiek van die logaritmiese funksie $y= ext{log}_b(x)$?

<p>Die grafiek het 'n vertikale asymptoot by $x=0$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat wanneer jy $5^2 = 25$ in logaritmiese vorm omskakel?

<p>$ ext{log}_5(25) = 2$ (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy die omgekeerde funksie van $y = ax^2$ bepaal?

<p>Los vir $x$ in terme van $y$ en laat die waarde van $y$ positief wees (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die regte volgorde om die omgekeerde funksie van 'n kwadratiese funksie te vind?

<p>Interchange $y$ and $x$, then solve for $x$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wanneer kan ons die terme van 'n funksie kanseleer?

<p>Wanneer x ≠ -6 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die limiet van die funksie y = (x + 6)(x - 2) / (x + 6) as x nader kom aan -6?

<p>-8 (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van die afgeleide van 'n funksie y = f(x)?

<p>Die limiet van die verhouding tussen die verandering in y en die verandering in x as die verandering in x nader kom aan 0 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die proses om die afgeleide van 'n funksie te bepaal?

<p>Differentiasie (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die reël vir differentiasie van 'n konstante?

<p>Die afgeleide van 'n konstante is 0 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die reël vir differentiasie van 'n som?

<p>Die afgeleide van 'n som is die som van die afgeleides (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam vir die notaasie dy/dx?

<p>Die afgeleide (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste reël vir differentiasie?

<p>Die afgeleide van x^n is nx^(n-1) (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van differentiasie?

<p>Om die verandering in 'n funksie se waarde te bestudeer (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die afgeleide van 'n funksie y = f(x)?

<p>Alle bogenoemde (D)</p> Signup and view all the answers

Watter notasie word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

<p>Alle bogenoemde (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verhouding tussen die gradinte van die tangent en die normaal aan 'n kurwe?

<p>( m_{ ext{tangent}} imes m_{ ext{normal}} = -1 ) (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die tweede afgeleide van 'n funksie?

<p>Die afgeleide van die eerste afgeleide (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van 'n funksie?

<p>Alle bogenoemde (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die afgeleide?

<p>Al die bogenoemde (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n positiewe waarde van a op 'n kubiese funksie?

<p>Die grafiek styg links en daal regs (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die metode om die vergelyking van 'n tangens aan 'n kurwe te bepaal?

<p>Om die afgeleide te gebruik om die gradint te bepaal (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formaat vir die vergelyking van 'n reglyn?

<p>( y - y_1 = m(x - x_1) ) (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die tweede afgeleide?

<p>Om die verandering in gradint te bepaal (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die x-kordinaat van die y-as?

<p>( 0 ) (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $FV$ in die toekoms waarde van 'n annuïteit formule?

<p>Die toekomstige waarde van die annuïteit (C)</p> Signup and view all the answers

Watter term verwys na die huidige waarde van 'n reeks toekomstige betalings?

<p>Huidige waarde (B)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is NOU nie 'n komponent van die toekomstige waarde formule nie?

<p>Geld wat vir en terug betrokke is (C)</p> Signup and view all the answers

Watter tipe annuiteite behels gereelde betalings totdat 'n lening volledig terugbetaal is?

<p>Huidige waarde annuiteite (D)</p> Signup and view all the answers

Watter komponent is NOG nie 'n deel van die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit nie?

<p>Verplichting tot terugbetaling (A)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die totale waarde van 'n annuïteit as die rente koers toeneem?

<p>Dit sal toeneem (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die reël wat gesê dat die kans dat twee onafhanklike gebeure A en B plaasvind, gelyk is aan die produk van hul individuele kans?

<p>Die produk reël (B)</p> Signup and view all the answers

Wanneer twee gebeure A en B geen gemeenskaplike uitkomste het nie, sê ons dat hulle?

<p>Mutueel eksklusief is (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die diagram wat gebruik word om die relasie tussen verskillende gebeure te wys?

<p>Venn-diagram (A)</p> Signup and view all the answers

Wanneer die kans van 'n gebeure A 0.4 is, wat is die kans van die komplementêre gebeure A'?

<p>0.6 (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die stel reëls wat gebruik word om die waarskynlikheid van verskillende gebeure te bereken?

<p>Die reëls van waarskynlikheid (B)</p> Signup and view all the answers

Wanneer twee gebeure A en B onafhankelik is, wat is die verhouding tussen hul individuele kanse?

<p>P(A en B) = P(A) × P(B) (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die begrip wat gebruik word om die kans van 'n gebeure te beskryf?

<p>Waarskynlikheid (D)</p> Signup and view all the answers

Wanneer 'n gebeure A en die komplementêre gebeure A' saam kombiner word, wat is die uitkoms?

<p>1 (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die diagram wat gebruik word om die verskillende uitkomste van 'n reeks gebeure te wys?

<p>Boom-diagram (B)</p> Signup and view all the answers

Wanneer twee gebeure A en B nie onafhankelik is nie, wat is die verhouding tussen hul individuele kanse?

<p>P(A en B) ≠ P(A) × P(B) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

<p>F = x [(1 + i)^n - 1] / i (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die studie van hoe geld oor tyd vervul?

<p>Finansies (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die tydperk van 'n belegging te bepaal?

<p>n = log(A/P) / log(1 + i) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die soort belang wat op 'n belegging verdien word?

<p>Effektief (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam vir die soort annuïteit waar 'n persoon regtig om 'n som geld ontvang?

<p>Annuïteit (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die.presente waarde van 'n annuïteit te bereken?

<p>P = x [1 - (1 + i)^-n] / i (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die huidige waarde van 'n annuïteit formule?

<p>Om die presente waarde te bereken (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die uitstaande leningbalans te bereken?

<p>P_balans = x [1 - (1 + i)^-n] / i (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die efektiewe jaarlikse koers?

<p>(1 + i_nominaal/m)^m - 1 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die weerspieëling van die oorspronklike eksponensiële funksie in die omgekeerde grafiek?

<p>Lyn $y=x$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n tipe annuïteit nie?

<p>Tydige Waarde Annuïteit (A), Retensie Annuïteit (B)</p> Signup and view all the answers

Watter soort belang word bereken op die vroegere hoofsom en die accumuleerde belang?

<p>Saamgestelde Belang (B)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende formules word gebruik om die waarde na afskrywing te bereken?

<p>$A = P(1 - in)$ (A), $A = P(1 - i)^n$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log } x$?

<p>$x ext{ is 'n positiewe getal}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter een van die volgende is 'n toepassing van logaritmes?

<p>Die berekening van 'n lening se terugbetalings (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die betekenis van die pH-waarde in chemie?

<p>Die negatiewe logaritme van die waterstofkonsentrasie (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die tydperk $n$ van 'n belegging in 'n saamgestelde belang te bepaal?

<p>$n = rac{ ext{log}(A/P)}{ ext{log}(1 + i)}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die gewilde toepassing van die eksponensiële funksie in demografie?

<p>Bevolkingsgroei (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die huidige waarde van 'n annuïteit?

<p>Die waarde van toekomstige betalings (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat as die eerste term van 'n meetkundige volgorde 3 is en die gemeenskaplike verhouding 2 is, vir die derde term $T_3$?

<p>12 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die gemeenskaplike verhouding $r$ as die eerste term $T_1$ 5 is en die tweede term $T_2$ 15 is?

<p>2 (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die geometriese gemiddelde tussen die getalle 4 en 16?

<p>8 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter tipe grafiek word verwag wanneer 'n meetkundige volgorde geplot word?

<p>Eksponensiële grafiek (D)</p> Signup and view all the answers

Wat beteken dit as die gemeenskaplike verhouding $r$ van 'n meetkundige volgorde tussen 0 en 1 is?

<p>Die volgorde sal afneem. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die algemene notasie om die som van die eerste n terme van 'n rekenkundige volgorde aan te dui?

<p>S_n (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_ ext{∞}$ as die eerste term $T_1 = 10$ en $r = 0.5$?

<p>20 (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde meetkundig is?

<p>Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te bereken. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultate as die volgorde se eerste term $2$ is, die tweede term $4$ en die derde term $8$ is?

<p>Dit is 'n meetkundige volgorde. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die voorwaarde om 'n punt 'n stasionêre punt te noem?

<p>Die afgeleide $f'(x)$ is nul. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter klasifikasie behoort aan 'n stasionêre punt waar die funksie oorgaan van toename na afname?

<p>Plaaslike Maximum (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die kromming van 'n grafiek beskryf wanneer die tweede afgeleide $f''(x) > 0$?

<p>Die grafiek is konkaaf na bo. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter tipe vergelyking moet opgelos word om die x-intersepte van 'n kubiese polinoom te vind?

<p>$f(x) = 0$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap in die algemene metode om 'n kubiese grafiek te skets?

<p>Bepaal die vorm van die grafiek. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat dui 'n infleksiepunt aan op 'n grafiek?

<p>Waar die tweede afgeleide $f''(x) = 0$ en van teken verander. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter metode kan gebruik word om kubiese polinome te faktoriseer?

<p>Sintetiese deling (D)</p> Signup and view all the answers

Watter verandering in die grafiek dui aan dat 'n funksie konkaaf na onder is?

<p>$f''(x) &lt; 0$ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter tipe probleme kan met behulp van diferensiële kalkulus opgelos word?

<p>Optimiseringsprobleme (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_{100}$ in die gegewe uitdrukking?

<p>5050 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1)d)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat moet 'n funksie wees om sy inverse ook as 'n funksie te hê?

<p>Een-tot-een (B)</p> Signup and view all the answers

Watter stappe volg jy om die omgekeerde funksie van 'n lineêre funksie te vind?

<p>Interchange $x$ en $y$, dan los vir $y$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die grafiese eienskap van een-tot-een funksies?

<p>Elke horisontale lyn sny die grafiek een keer (A)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap bepaal of 'n grafiek 'n omgekeerde funksie kan hê?

<p>Die aantal keer dat 'n horisontale lyn die grafiek sny (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die groot probleem met 'n baie-tot-een funksie?

<p>Dit kan nie 'n omgekeerde funksie hê nie (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van $l$ as jy die laaste term moet bereken met die formule $l = a + (n - 1)d$?

<p>Die eerste term plus die nuwe waarde van die verskil (A)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur as 'n funksie nie een-tot-een is nie?

<p>Die inverse kan nie uniek gedefinieer word nie (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die simmetriese eienskap van 'n omgekeerde funksie as dit gegrap is?

<p>Dit is simetries oor die lyn $y = x$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die teorie wat stel dat as 'n polynoom p(x) deur cx - d gedeel word, die res is gegee deur x = d/c in die polynoom te vervang?

<p>Die Remainder Teorie (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formaat waarin 'n polynoom p(x) geskryf kan word wanneer dit deur cx - d gedeel word?

<p>p(x) = (cx - d) * Q(x) + R (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste notasie vir die Faktor Teorie?

<p>p(d/c) = 0 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die stappe om 'n kubiese vergelyking op te los?

<p>Identifiseer 'n faktor, faktoriseer die polynoom, gebruik die Kwadratische Formule om die kwadratiese polynoom op te los (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die reël wat die waarskynlikheid van twee gebeurtenisse verbind?

<p>Die Addisiereël (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir twee gebeurtenisse om mekaar uit te sluit?

<p>P(A and B) = 0 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die Kwadratische Formule?

<p>x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die Faktor Teorie?

<p>Om 'n faktor van 'n polynoom te vind (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verband tussen die Remainder Teorie en die Faktor Teorie?

<p>Die Remainder Teorie is 'n spesiale geval van die Faktor Teorie (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n polynoom om deur 'n lineêre polynoom gedeel te word?

<p>Die polynoom moet 'n faktor van die lineêre polynoom hê (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die waarskynlikheid van twee onderling onafhanklike gebeurtenisse te bereken?

<p>$P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Hoeveel moontlike uitkomste is daar as daar 3 gebeurtenisse is met onderskeidelik 2, 3 en 4 uitkomste?

<p>36 (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

<p>Gebeurtenisse wat nie saam kan gebeur nie. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die komplementêre gebeurtenis $A'$?

<p>Die gebeurtenis wat nie in A voorkom nie. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $0!$ (nul faktoriaal)?

<p>1 (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die totale aantal moontlike reekse van $n$ verskillende items bereken?

<p>$n!$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die toevoegingsreël vir twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse $A$ en $B$?

<p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat beteken die fundamentele telprinsipe?

<p>Die totale aantal uitkomste van twee gebeurtenisse is die produk van hul individuele uitkomste. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die betekenisse van $P( ext{nie } A)$ in waarskynlikheid?

<p>Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A nie plaasvind nie. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die union van twee gebeurtenisse, $A ext{ of } B$?

<p>Al die uitkomste wat in $A$ of $B$ is. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die somformule vir 'n eindige meetkundige reeks wanneer die gemeenskaplike verhouding r groter is as 1?

<p>$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Onder watter voorwaarde sal 'n oneindige meetkundige reeks nie konvergeer nie?

<p>$r &lt; -1$ (B), $r = 1$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>Die som van 'n beperkte aantal terme met 'n konstante verskil. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling oor die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks is waar?

<p>Dit convergeer as die gemeenskaplike verhouding r tussen -1 en 1 is. (C)</p> Signup and view all the answers

In Karl Friedrich Gauss se metode om die som van die eerste 100 natuurlike getalle te bereken, wat is die waarde van $S_{100}$?

<p>$5050$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met 'n oneindige meetkundige reeks wanneer die gemeenskaplike verhouding r gelyk is aan 0?

<p>Die reeks convergeer na die som van die eerste term. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap kenmerk die som van 'n eindige geometriese reeks?

<p>Dit is gelyk aan die produk van die eerste en laaste terme. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die som van 'n eindige geometriese reeks as die eerste term a = 5 en die gemeenskaplike verhouding r = 0,5?

<p>$\frac{5(1 - 0.5^n)}{1 - 0.5}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formula vir die som van die eerste n terme van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>$S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)d)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van r in 'n meetkundige reeks waar die terme verdubbel na elke term?

<p>2 (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die meetkundige reeks waar die terme afneem met 'n konstante verhouding?

<p>Geometric Sequence (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die som van die eerste n terme van 'n meetkundige reeks?

<p>S_n = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1) (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van 'n meetkundige reeks waar die terme eksponensieel toeneem?

<p>Die reeks groei eksponensieel (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die sigma notasie?

<p>Om die som van terme in 'n reeks te notasie (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verhouding tussen die terme in 'n meetkundige reeks waar die terme afneem met 'n konstante verhouding?

<p>Die verhouding is konstant (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n meetkundige reeks om 'n eindige som te hê?

<p>Die reeks moet 'n eindige aantal terme hê (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die begrip wat die som van die terme in 'n reeks is?

<p>Series (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die n-de term van 'n meetkundige reeks te bereken?

<p>T_n = ar^(n-1) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $S_{100}$ in die aritmetiese reeks?

<p>5050 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter formule word gebruik om die som $S_n$ van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

<p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1)d)$ (C), $S_n = n imes (a + l)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die eienskap wat 'n funksie moet hê sodat sy omgekeerde ook 'n funksie is?

<p>Dit moet 'n een-tot-een verhouding wees. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter grafiese eienskap is kenmerkend van 'n een-tot-een funksie?

<p>Elke vertikale lyn kruis die grafiek hoogstens een keer. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste stap om die omgekeerde funksie van 'n lineêre funksie te vind?

<p>Interneer x en y. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat dui die nota $f^{-1}(x)$ aan?

<p>Die omgekeerde funksie van $f(x)$. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die horisontale lyn toets op 'n baie-tot-een funksie?

<p>Elke horisontale lyn ondersoek die grafiek meer as een keer. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die algemene eienskap van 'n omgekeerde funksie?

<p>Die grafiek is 'n refleksie oor die lyn $y = x$. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $l$ as dit bekend is dat $l = a + (n - 1)d$?

<p>Dit is die laaste term in die aritmetiese reeks. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter tipe funksie bevat altyd 'n unieke waarde vir elke invoer?

<p>One-to-One funksie. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter notasie word gebruik om die tweede afgeleide van 'n funksie te verteenwoordig?

<p>Al die bogenoemde (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verhouding tussen die gradinte van die tangens en die normaal op 'n gegewe punt op 'n kurwe?

<p>( m_{ ext{tangent}} imes m_{ ext{normal}} = -1 ) (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste toepassing van die afgeleide?

<p>Al die bogenoemde (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die funksie wat deur die formule ( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ) voorgestel word?

<p>Kubiese funksie (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die uitwerking van die tweede afgeleide van 'n funksie?

<p>Die verandering in gradint van die funksie (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die notasie vir die gradint van 'n kurwe op 'n gegewe punt?

<p>Al die bogenoemde (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die lyn wat perpendicular is op die tangens op 'n gegewe punt op 'n kurwe?

<p>Normaal (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die gevolg van 'n negatiewe tweede afgeleide van 'n funksie?

<p>Die gradint van die funksie neem af (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die afgeleide?

<p>Om die koers van 'n funksie te beskryf (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die gradint van 'n kurwe op 'n gegewe punt?

<p>Die gradint van die kurwe (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die intercept van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

<p>(0, 1) (B)</p> Signup and view all the answers

Watter formule kan gebruik word om die toekomstige waarde van 'n annuiteit te bereken?

<p>$A = P(1 + i)^n$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die asimptoot van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log} , x$?

<p>$x = 0$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter waarde van $n$ is nodig om 'n bevolking te verdriedubbel indien die groei koers $i$ is?

<p>$n = rac{ ext{log}(3)}{ ext{log}(1 + i)}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van 'n teenwoordigheidswaarde annuiteit?

<p>Om 'n lening oor tyd te betaal (D)</p> Signup and view all the answers

Watter formule weerspieël die effek van rente op 'n belegging?

<p>$1 + i = (1 + rac{i_{(m)}}{m})^m$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

<p>$x ext{ is alle werklike getalle}$ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter soort belangemetode word gebruik wanneer rente op die hoofsom en op die rente van vorige periodes bereken word?

<p>Kompound rentekoers (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe beïnvloed die pH-waarde van 'n oplossing die konsentrasie van waterstofione?

<p>pH = - ext{log}[ ext{H}^+] (A)</p> Signup and view all the answers

Watter soort afskrywing behels die waardevermindering volgens die verminderde waarde van 'n aktiva oor tyd?

<p>Kompound afskrywing (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is die korrekte formule om die n-de term van 'n aritmetiese reeks te bereken?

<p>$T_n = a + (n - 1)d$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die reeks as die gemeenskaplike verskil $d$ negatief is?

<p>Die reeks sal afneem. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy bepaal of 'n gegewe reeks aritmeties is?

<p>Deur die verskille tussen opeenvolgende terme uit te bereken. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die toepaslikste grafiese voorstelling van 'n aritmetiese reeks?

<p>Dit vorm 'n reglynige grafiek. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die aritmetiese gemiddelde van die getalle 8 en 12?

<p>10 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat sal die waarde van die 10de term wees as die eerste term $a=5$ en die gemeenskaplike verskil $d=3$ is?

<p>$28$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter kenmerk is NIE van 'n aritmetiese reeks nie?

<p>Die gemiddelde van enige twee terme is altyd die volgende term. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor die gemeenskaplike verskil $d$ in 'n aritmetiese reeks?

<p>Dit kan enige werklike waarde wees. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die hoofformule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

<p>$ FV = P rac{(1 + i)^{n} - 1}{i} $ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter element is NIE deel van die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit nie?

<p>$ x $ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat beïnvloed die totale toekomstige waarde van 'n annuïteit die meeste?

<p>Die hoogte van die rente $ i $ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings oor die toekomstige en huidige waarde van annuïteite is korrek?

<p>Beide waardes neem toe met 'n hoër rente (B)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende betekenisse is korrek in die konteks van 'n annuïteit?

<p>Die huidige waarde is die bedrag wat jy vandag nodig het om 'n spesifieke bedrag in die toekoms te ontvang. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die huidige waarde van 'n annuïteit as die aantal periodes $ n $ toeneem?

<p>Dit neem af. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die omgekeerde funksie van $y = ax + q$?

<p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die faktor wat die domein van $y = ax^2$ bepaal om 'n funksie te wees?

<p>Die waarde van $a$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskappe van die grafiek van die funksie $y = b^x$ is waar as $b > 1$?

<p>Die grafiek het 'n horizontale asymptoot by $y=0$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die omgekeerde funksie van $y = b^x$?

<p>$y = ext{log}_b x$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende verklarings oor logaritmes is waar?

<p>$ ext{log}_b(xy) = ext{log}_b x + ext{log}_b y$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter voorwaarde moet vervul word sodat $y = ax^2$ se omgekeerde ook 'n funksie is?

<p>Die domein van $x$ moet beperk word. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die faset van die funksie $y = ext{log}_b x$?

<p>Dit het 'n vertikale asymptoot by $x = 0$. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die grafiek van die eksponensiële funksie as $0 < b < 1$?

<p>Die grafiek is afneemend. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n eienskap van die domein van die logaritmiese funksie?

<p>Die domein is $x &gt; 0$. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die remainder wanneer die polinoom $p(x)$ deur $cx - d$ verdeel word?

<p>$pigg(rac{d}{c}igg)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Waarom is die Remainder Theorem belangrik in polinoomdivisie?

<p>Dit help om polinoom te faktoriseer. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling hou verband met die faktor teorema?

<p>As $pigg(rac{d}{c}igg) = 0$, dan is $cx - d$ 'n faktor van $p(x)$. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur wanneer 'n polinoom $p(x)$ met 'n faktor $cx - d$ verdeeld word?

<p>Die quotient is 'n polinoom van een graad minder as $p(x)$. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter metode kan gebruik word om kubiese vergelykings op te los?

<p>Faktorisering en die Kwadratiese Formule. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rol van die Addition Rule in probabiliteit?

<p>Dit bereken die kans op onderling eksklusiewe gebeurtenisse. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n eienskap van die Addition Rule vir onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

<p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$. (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan je bepaal of 'n polinoom $p(x)$ 'n root het deur gebruik te maak van die Faktor Teorema?

<p>Deur die waarde $rac{d}{c}$ na te gaan. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die gevolg as 'n polinoom $p(x)$ geen faktore het nie?

<p>Dit beteken dat die polinoom geen wortels het nie. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter uitspraak oor mutually exclusive events is korrek?

<p>Hule sluit mekaar uit. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die complementary rule?

<p>P(A) + P(A') = 1 (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die probability van twee onafhanklike gebeurtenisse bereken?

<p>P(A) imes P(B) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter formule verteenwoordig die Fundamental Counting Principle?

<p>n(A) imes n(B) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van die simboliese notasie A ∩ B?

<p>Die intersection van twee gebeurtenisse. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die uitdrukking vir die totale aantal uitkomste wanneer herhaling toelaatbaar is?

<p>n^r (B)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap het factorial notasie?

<p>0! = 1 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter uitspraak oor die Addition Rule is waar?

<p>Die formule is P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B). (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die produk van n! vir n = 5?

<p>120 (C)</p> Signup and view all the answers

Wat dui die notasie A' aan?

<p>Die komplement van A. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die komplimentêre reël in waarskynlikheid?

<p>$P( ext{not } A) = 1 - P(A)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat beteken dit as twee gebeurtenisse A en B onderling eksklusief is?

<p>Hulle kan nie saam voorkom nie. (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy bepaal of twee gebeurtenisse onafhanklik is?

<p>Deur te toets of $P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule van die som reël in waarskynlikheid?

<p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Watter feite beskryf die verskil tussen onafhanklikheid en onderlinge eksklusiwiteit?

<p>Onafhanklikheid impliseer dat die waarskynlikheid van een gebeurtenis die ander nie beïnvloed nie. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die produk reël vir onafhanklike gebeurtenisse A en B?

<p>Die waarskynlikheid van A en B is gelyk aan $P(A) imes P(B)$. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van behulptekens in tydsdiagramme?

<p>Om die uitsig van dit wat kan gebeur te demonstreer. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die gevolgtrekking van die interaksie van twee onderlinge eksklusiewe gebeurtenisse?

<p>$P(A ext{ en } B) = 0$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter simbol verteenwoordig die komplement van 'n gebeurtenis A?

<p>$A'$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die waarde van $y$ wanneer $x$ na -6 benader word in die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$?

<p>Die waarde van $y$ benader -8. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter voorwaarde moet vervul wees om die terme $x + 6$ in die breuk $y = rac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ te kan kanselleer?

<p>$x$ mag nie gelyk wees aan -6 nie. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter notasie word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

<p>$f'(x)$ (A), $D[f(x)]$ (B), $rac{d}{dx}[f(x)]$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die afgeleide van 'n konstante term $k$?

<p>0 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n reël vir differentiëring nie?

<p>$rac{d}{dx} [k] = k$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter eenheid word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

<p>Gradient (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van die afgeleide met behulp van die eerste beginsels?

<p>Al voorige opsies. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die grafiek van die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ tydens die benadering van $x$ na -6?

<p>Die grafiek het 'n gaatjie. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter reël stel dat die afgeleide van 'n som van twee funksies die som van die afgeleides is?

<p>Reël van die som. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n stasionêre punt?

<p>Waar die afgeleide $f'(x)$ gelyk is aan nul. (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan 'n lokal maksimum geïdentifiseer word?

<p>As die tweede afgeleide $f''(x) &lt; 0$. (B), As die grafiek afneem voor die punt en styg daarna. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat dui 'n punt van infleksie aan?

<p>Die grafiek het verandering in konkaweheid. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter stap is nie deel van die algemene metode vir die skets van kubiese grafieke nie?

<p>Bepaal die maksimum waarde van die funksie. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die voorwaarde vir konkaaf opwaarts?

<p>Die tweede afgeleide $f''(x) &gt; 0$. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte metode om 'n kubiese polinoom op te los?

<p>Toepassing van die faktorisering en die restantstelling. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rol van die Leaning Slide-Division-regel in die polinoomdeling?

<p>Dit help om die quotiënt en restant te bereken. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n kenmerk van 'n kubiese polinoom?

<p>Dit het altyd 'n punt van infleksie. (B), Dit kan drie x-intersepe hê. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die afgeleide van 'n kubiese polinoom bereken?

<p>Deur die koeffisiënte te vermenigvuldig met die eksponente. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

<p>$ P = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $ (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die toekomstige waarde van annuïteite bereken?

<p>$ F = x rac{(1 + i)^n - 1}{i} $ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat vind jy met die formule vir die totale bedrag betaal in 'n lening?

<p>$ T = n imes x $ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die effektiewe jaarlikse koers te bereken?

<p>$ ext{EAR} = igg(1 + rac{i_{ ext{nominal}}}{m}igg)^m - 1 $ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir die berekening van 'n lening balans?

<p>$ P_{ ext{balance}} = x imes rac{1 - (1 + i)^{-n_{ ext{remaining}}}}{i} $ (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe bereken jy die tydperk van 'n belegging met compound belang?

<p>$ n = rac{ ext{log}rac{A}{P}}{ ext{log}(1 + i)} $ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die term 'nominale rentekoers'?

<p>Die rente wat nie compounded is nie (A)</p> Signup and view all the answers

Wat simboliseer die 'Achilles en die skilpad' paradoks in die limietteorie?

<p>Die idee dat eindige afstand nooit oorbrug kan word (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n eienskap van die eenvoudig depreciëring formule nie?

<p>Dit bou op die rente van die bate (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser