গণিতের মূল ক্ষেত্রসমূহ

Key Areas of Mathematics

Arithmetic
- Basic operations: addition, subtraction, multiplication, division.
- Properties: commutative, associative, distributive.
- Concepts: fractions, decimals, percentages.
Algebra
- Variables and constants.
- Expressions and equations: solving linear equations, factoring.
- Functions: linear, quadratic, exponential.
Geometry
- Shapes and their properties: triangles, circles, polygons.
- Theorems: Pythagorean theorem, properties of parallel lines and angles.
- Area and perimeter calculations.
Trigonometry
- Trigonometric ratios: sine, cosine, tangent.
- Unit circle and its applications.
- Laws: Law of Sines, Law of Cosines.
Calculus
- Limits and continuity.
- Derivatives: definition and rules (product, quotient, chain).
- Integrals: definite and indefinite integrals, Fundamental Theorem of Calculus.
Statistics
- Descriptive statistics: mean, median, mode.
- Probability concepts: independent and dependent events, Bayes' theorem.
- Inferential statistics: hypothesis testing, confidence intervals.
Number Theory
- Prime numbers and composite numbers.
- Divisibility rules and greatest common divisor.
- Modular arithmetic.
Linear Algebra
- Vectors and matrices: operations and properties.
- Systems of linear equations: solution methods (substitution, elimination).
- Eigenvalues and eigenvectors.
Discrete Mathematics
- Set theory: unions, intersections, subsets.
- Combinatorics: permutations and combinations.
- Graph theory: vertices, edges, paths, and cycles.

Mathematical Practices

Problem-solving: Identify, interpret, and analyze problems.
Reasoning: Employ logical reasoning to construct arguments and proofs.
Communication: Clearly express mathematical ideas using appropriate terminology.

Key Theorems and Concepts

Fundamental Theorem of Algebra: every non-constant polynomial has at least one complex root.
Euclidean Algorithm: method for computing the greatest common divisor.
Bayes’ Theorem: relates conditional and marginal probabilities of random events.

গণিতের মূল ক্ষেত্রসমূহ

বিজ্ঞান : যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, বৈশিষ্ট্য: ক্রমবিন্যাস, সংযোগ, বিতরণ, ধারণা: ভগ্নাংশ, দশমিক, শতাংশ
বীজগণিত : চলক এবং ধ্রুবক, অভিব্যক্তি এবং সমীকরণ: রৈখিক সমীকরণ সমাধান, ফ্যাক্টরিং, ফাংশন: রৈখিক, দ্বিঘাত, সূচকীয়
জ্যামিতি : আকৃতি এবং তাদের বৈশিষ্ট্য: ত্রিভুজ, বৃত্ত, বহুভুজ, উপপাদ্য: পিথাগোরাসের উপপাদ্য, সমান্তরাল রেখা এবং কোণের বৈশিষ্ট্য, ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমা গণনা
ত্রিকোণমিতি : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত: সাইন, কোসাইন, ট্যানজেন্ট, ইউনিট বৃত্ত এবং এর অ্যাপ্লিকেশন, সূত্র: সাইন সূত্র, কোসাইন সূত্র
ক্যালকুলাস : সীমা এবং সন্ততিতা, ডেরিভেটিভ: সংজ্ঞা এবং নিয়ম (গুণফল, ভাগফল, শৃঙ্খলা), ইন্টিগ্রাল: নির্দিষ্ট এবং অনির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল, ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য
পরিসংখ্যান : বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান: গড়, মধ্যমা, সংখ্যা, সম্ভাব্যতা ধারণা: স্বাধীন এবং নির্ভরশীল ঘটনা, বেয়েসের উপপাদ্য, অনুমানমূলক পরিসংখ্যান: পরীক্ষা, বিশ্বাসযোগ্যতার অন্তর
সংখ্যা তত্ত্ব : মৌলিক সংখ্যা এবং যৌগিক সংখ্যা, বিভাজ্যতার নিয়ম এবং সর্বোচ্চ সাধারণ গুণিতক, মডুলার অঙ্কগণিত
রৈখিক বীজগণিত : ভেক্টর এবং ম্যাট্রিক্স: অপারেশন এবং বৈশিষ্ট্য, রৈখিক সমীকরণের সিস্টেম: সমাধান পদ্ধতি (প্রতিস্থাপন, নির্মূল), আইগেনভ্যালু এবং আইগেনভেক্টর
বিচ্ছিন্ন গণিত : সেট থিওরি: সংযোগ, ছেদ, উপসেট, সমাবেশবিদ্যা: প্রতিস্থাপনা এবং সংমিশ্রণ, গ্রাফ থিওরি: শীর্ষ, প্রান্ত, পথ এবং চক্র

গাণিতিক অনুশীলন

সমস্যা সমাধান: সমস্যা চিহ্নিতকরণ, ব্যাখ্যা এবং বিশ্লেষণ করা
যুক্তিবাদ: যুক্তিবাদ ব্যবহার করে যুক্তি এবং প্রমাণ গড়ে তোলা
যোগাযোগ: উপযুক্ত পরিভাষা ব্যবহার করে স্পষ্টভাবে গাণিতিক ধারণা প্রকাশ করা.

গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য এবং ধারণা

বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্য: প্রতিটি অ-স্থির বহুপদী অন্তত একটি জটিল মূল থাকে
ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম: সর্বোচ্চ সাধারণ গুণিতক গণনা করার পদ্ধতি
বেয়েসের উপপাদ্য: এটি একটি বেয়েশিয়ান পদ্ধতি যা র্যান্ডম ঘটনাগুলির সাপেক্ষে সম্ভাব্যতা অনুপাত গণনা করে

এই কুইজটি গণিতের বিভিন্ন মূল ক্ষেত্র যেমন আরিথমেটিক, আলজেব্রা, জ্যামিতি, ট্রিগনোমেট্রির উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে। প্রতিটি ক্ষেত্রের মৌলিক ধারণা এবং সূত্রগুলি পরীক্ষা করার জন্য বিভিন্ন প্রশ্ন অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। গণিতের বিভিন্ন শাখা সম্পর্কে আপনার জ্ঞান যাচাই করুন।