Gr10 Wiskunde Lit: Junie toets meng P(1)

Getalle en Berekeninge

Getalformate en Konvensies

• Konvensie: 'n Standaardmanier van doen.
• Formaat: Die wyse waarop iets verskyn of gereël word.
• Getalle word gebruik in verskillende situasies, soos:
  • Mete: Lengtes en massa's.
  • Tellinggetalle: Presiese tellings.
  • Volgordegetalle: Vys posisies.
  • Geldbedrae: Finansiele waardes.
  • Persentasies: Rytme.
  • Kodes: Identifikasienommer.

Skryf hele getalle in woorde

• Verdeel die getal in groepe van drie syfers van regs na links.
• Lees en skryf elke groep individueel.

Plaaswaarde van groot getalle

• Groot getalle is makliker om te lees in simboolvorm as gevolg van plaaswaarde.
• Gebruik 'n plaaswaarde tabelle om die waarde van elke syfer te identifiseer.

Ordonnering van getalle

• Skep 'n plaaswaarde tabelle.
• Skryf al die getalle in die tabelle.
• Vergelyk die getalle kolom vir kolom van links na regs.
• Ordenner die getalle dienooreenkomstig.

Formules en stappe vir getalformate en konvensies

1. Desimaalbreukrepresentasie:

• Suid-Afrika: Desimaalkomma (bv. 1 000 000,00).
• Alternatief (bv. VS): Desimaalpunt (bv. 1,000,000.00).

2. Lees en skryf groot getalle:

• Verdeel getalle in groepe van drie syfers.
• Lees en skryf elke groep individueel.

3. Plaaswaarde-identifikasie:

• Gebruik 'n plaaswaarde tabelle om die waarde van elke syfer te identifiseer.

4. Ordonnering van getalle:

• Skep 'n plaaswaarde tabelle vir alle getalle.
• Vergelyk syfers van links na regs.
• Ordenner die getalle dienooreenkomstig.

Operasies met getalle en rekenaarvaardighede

Raming

• Help om 'n probleem te dink voor jy dit oplos.
• Help om die akkuraatheid van antwoorde te kontroleer.

Rekenaarvaardighede

• Basiese sleutels: Aan/af, geheuefunksies, basiese operasies, en ander funksies.
• Geheue-sleutels laat toe om getalle tydens berekeninge te stoor en terug te roep.

Volgorde van operasies en hakies

• Berekeninge moet volgens die volgorde van operasies verloop, wat dikwels onthou word deur die akroniem BODMAS:
  • B: Hakies.
  • O: Bevolkings (kragte, wortels).
  • DM: Deel en vermenigvuldig (van links na regs).
  • AS: Optelling en aftrekking (van links na regs).

Kortpadse vir optelling en vermenigvuldiging

• Breek af en vermenigvuldig: Breek groot getalle op in kleinere dele, vermenigvuldig elke deel, en voeg die resultate saam.
• Groepeer: Reorganiseer getalle om optelling en vermenigvuldiging makliker te maak.

Vermenigvuldiging met 10, 100, en 1000

• Vermenigvuldig met 10: Skuif elke syfer een posisie na links.
• Vermenigvuldig met 100: Skuif elke syfer twee posisies na links.
• Vermenigvuldig met 1000: Skuif elke syfer drie posisies na links.

Gemeenbreuke

Definisies

• Gemeenbreuke: Tellings waar die noemer kleiner is as die Tellings.
• Ongeemeenbreuke: Tellings waar die noemer groter is as die Tellings.
• Gemeensamengestelde getalle: 'nheelgetal en 'n gemeenbreuk.

Operasies met gemeenbreuke

• Optelling en aftrekking: Konvert gemeenbreuke om 'n gemeenskaplike noemer te hê voor die operasie.
• Vermenigvuldiging: Vermenigvuldig die noemers saam en die tellings saam.
• Deel: Vermenigvuldig met die omgekeerde van die deelnoemer.

Desimaalbreuke

Definisies

• Desimaalbreuke verteenwoordig dele van 'n heel.

Konvert tussen gemeenbreuke en desimaalbreuke

• Gemeenbreuke na desimaalbreuke: Gebruik deling om te konvert.
• Desimaalbreuke na gemeenbreuke: Konvert die desimaal na 'n gemeenbreuk met 'n noemer van 10, 100, 1000, ens.

Positiewe en negatiewe getalle

Definisies

• Positiewe getalle: Groter as nul.
• Negatiewe getalle: Kleiner as nul.
• Elke positiewe getal het 'n teenoorgestelde negatiewe getal.

Gebruik van positiewe en negatiewe getalle

• Verteenwoordig waardes onder nul, soos skuld of temperature.

Ronding

Reëls vir ronding

• Naaste 10: Getalle met eenhede syfers 1-4 rond af, 5-9 rond op.
• Kontekstuele ronding: Oorweeg die praktiese implikasies van ronding in werklike situasies.

Verhouding, Koers, en Persentasies

Definisies

• Verhouding: 'n Vergelyking van twee of meer getalle van dieselfde tipe.
• Koers: 'n Vergelyking van twee getalle met verskillende eenhede.
• Proporsie: 'n Relasie wat aandui dat twee verhoudings gelykwaardig is.

Berekeninge

• Vereenvoudig verhoudings deur beide terme te deel deur hul grootste gemeenskaplike deel.
• Bereken eenheidskoerse deur die gegeeerde hoeveelhede te deel.
• Vind missing waardes deur ekwivalente verhoudings op te stel of deur kruisvermenigvuldiging.

Persentasies

Berekeninge

• Konvert die persentasie na 'n breuk.
• Vermenigvuldig die breuk met die gegeeerde hoeveelheid om die persentasiewaarde te kry.

Persentasieafslagte en -toenames

• Afslag: 'n Afname van die oorspronklike prys.
• Toename: 'n Bykomende hoeveelheid wat by die oorspronklike prys gevoeg word.### Winkel Dokumente
• Kassalieps verskaf details van aankope, insluitend pryse, totale bedrag betaal, en VAT gelas.
• Sleutelkomponente van Kassalieps:
  • Winkelnaam en adres
  • Winkel se VAT-nommer
  • Rekeningnommer
  • Datum en tyd van verkoop
  • Beskrywing van items of dienste gekoop
  • VAT gelas
  • Totale bedrag betaalbaar

Rekeningstate

• Winkelrekeninge laat aankope toe op krediet, met maandelikse betalings gemaak teen die uitstaande balans.
• Rekeningstate detail die aankope, betalings gemaak, en bedrae geskuld.
• Sleutelterminologie:
  • Krediet Beskikbaar: Die bedrag van krediet nog beskikbaar vir gebruik.
  • Kredietlimiet: Die maksimum bedrag van krediet toegelaat.

Tariefstelsels

• Tariefstelsels bepaal die koste van dienste soos elektrisiteit, water, en vervoer gebaseer op gebruiks.
• Hierdie stelsels gebruik gewoonlik vaste tariewe (tariewe) wat kan variasie afhangende van die hoeveelheid gebruiks.
• Tipes van Tariefstelsels:
  • Munisipale Tariewe: Vir elektrisiteit, water, en riool.
  • Telefoon Tariewe: Vir vaste lyn en selfoon gebruik.
  • Vervoer Tariewe: Vir busse, taxi's, en treine.

Tariefdefinisie

• 'n Tarief is 'n voorafbepaalde skedule van pryse vir dienste soos vervoer en nutsbedrywe.
• Tariewe sluit gewoonlik 'n eenheid van betaling en 'n eenheid van meting in, soos sente per kilowatt-uur (c/kWh) vir elektrisiteit of rande per minute (R/min) vir selfoonoproepe.

Munisipale Tariewe

• Munisipale tariewe dek dienste soos elektrisiteit, water, en afvalverwydering.
• Die koste per eenheid neem gewoonlik toe met hoër gebruiksvlakke.
• Hierdie tariewe kan ook eiendomsbelasting insluit gebaseer op die waarde van die eiendom.
• Formule vir berekening van munisipale koste:
  • Totaalkoste = Σ (Gebruik in Kategorie × Tarief vir Kategorie)

Telefoon Tariewe

• Telefoon dienstverskaffers bereken gebaseer op oproeplengte en afstand.
• Koste kan variasie afhangende van tyd van dag en oproepbestemming.
• Formule vir berekening van telefoonkoste:
  • Totaalkoste = Basisvaste Las + (Tarief per Sekonde × Duur in Sekondes)

Vervoer Tariewe

• Vervoer tariewe word bereken per eenheid afstand en kan variasie afhangende van die vervoermiddel.
• Die verder die afstand, die hoër die tarief en dus die duurder die kaartjie.

Waarskynlikheid

• Waarskynlikheid is 'n kontinuümlyn gebruik om die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis te beskryf.
• Dit strek van 0 (onmoontlik) tot 1 (seker).
• Gebeurtenisse kan gekategoriseer word as baie onwaarskynlik, onwaarskynlik, gelyke kans, waarskynlik, of baie waarskynlik.
• Waarskynlikhede kan uitgedrukte word as breuke, desimale of persentasies.

Voorspelling

• Waarskynlikheid kan gebruik word om voorspellings te maak oor die toekomstige resultaat van 'n gebeurtenis.
• 'n Waarskynlikheid skaal is 'n kontinuümlyn gebruik om die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis te beskryf.
• Gebeurtenisse kan gekategoriseer word as very unlikely, unlikely, even chance, likely, or very likely.

Spelletjies van Kans

• Frekwensie: Die aantal keer dat iets gebeur.
• Random: Gebeur sonder om opsetlik te word.
• Proef: 'n Toets, soos die werping van 'n muntstuk of die rol van 'n dobbelsteen.
• Fair: Gelyke kans sonder voordeel of nadeel.
• Teoretiese Waarskynlikheid: Die berekende waarskynlikheid van 'n gebeurtenis, nie noodwendig die ware resultaat nie.
• Relatiewe Frekwensie: Die ware resultaat van 'n eksperiment.

Eerlike en Ongeldige Spelletjies

• 'n Eerlike spel het 'n gelyke kans van wen of verloor.
• 'n Ongeldige spel is gewig om een speler bo 'n ander speler te begunstig.
• Verandering van die reëls kan 'n spel minder eerlik maak.

Enkele en Kombinatiewe Uitkomste

• Boomdiagramme: Word gebruik om alle moontlike uitkomste van 'n gebeurtenis te wys.
• Kombinatiewe uitkomste: Gebruik meer as een voorwerp of herhaal 'n eksperiment om 'n saamgestelde gebeurtenis te skep.
• Boomdiagramme en twydig tabel kan gebruik word om alle moontlike uitkomste van kombinerende gebeurtenisse te wys.

Weervoorspelling

• Weervoorspelling word gemaak deur die analise van vroeëre weerdata.
• Die waarskynlikheid van reën, byvoorbeeld, is gebaseer op hoe dikwels dit reën het op dae met soortgelyke weersomstandighede in die verlede.
• Formule vir berekening van waarskynlikheid:
  • Waarskynlikheid (P) = (Aantal gunstige uitkomste) / (Totaal aantal moontlike uitkomste)
  • Byvoorbeeld, as dit reën het op 60 uit 100 dae met soortgelyke weersomstandighede, is die waarskynlikheid van reën 60%.

Getalle en Berekeninge

Getalformate en Konvensies

• Konvensie: 'n Standaardmanier van doen.
• Formaat: Die wyse waarop iets verskyn of gereël word.
• Getalle word gebruik in verskillende situasies, soos:
  • Mete: Lengtes en massa's.
  • Tellinggetalle: Presiese tellings.
  • Volgordegetalle: Vys posisies.
  • Geldbedrae: Finansiele waardes.
  • Persentasies: Rytme.
  • Kodes: Identifikasienommer.

Skryf hele getalle in woorde

• Verdeel die getal in groepe van drie syfers van regs na links.
• Lees en skryf elke groep individueel.

Plaaswaarde van groot getalle

• Groot getalle is makliker om te lees in simboolvorm as gevolg van plaaswaarde.
• Gebruik 'n plaaswaarde tabelle om die waarde van elke syfer te identifiseer.

Ordonnering van getalle

• Skep 'n plaaswaarde tabelle.
• Skryf al die getalle in die tabelle.
• Vergelyk die getalle kolom vir kolom van links na regs.
• Ordenner die getalle dienooreenkomstig.

Formules en stappe vir getalformate en konvensies

1. Desimaalbreukrepresentasie:

• Suid-Afrika: Desimaalkomma (bv. 1 000 000,00).
• Alternatief (bv. VS): Desimaalpunt (bv. 1,000,000.00).

2. Lees en skryf groot getalle:

• Verdeel getalle in groepe van drie syfers.
• Lees en skryf elke groep individueel.

3. Plaaswaarde-identifikasie:

• Gebruik 'n plaaswaarde tabelle om die waarde van elke syfer te identifiseer.

4. Ordonnering van getalle:

• Skep 'n plaaswaarde tabelle vir alle getalle.
• Vergelyk syfers van links na regs.
• Ordenner die getalle dienooreenkomstig.

Operasies met getalle en rekenaarvaardighede

Raming

• Help om 'n probleem te dink voor jy dit oplos.
• Help om die akkuraatheid van antwoorde te kontroleer.

Rekenaarvaardighede

• Basiese sleutels: Aan/af, geheuefunksies, basiese operasies, en ander funksies.
• Geheue-sleutels laat toe om getalle tydens berekeninge te stoor en terug te roep.

Volgorde van operasies en hakies

• Berekeninge moet volgens die volgorde van operasies verloop, wat dikwels onthou word deur die akroniem BODMAS:
  • B: Hakies.
  • O: Bevolkings (kragte, wortels).
  • DM: Deel en vermenigvuldig (van links na regs).
  • AS: Optelling en aftrekking (van links na regs).

Kortpadse vir optelling en vermenigvuldiging

• Breek af en vermenigvuldig: Breek groot getalle op in kleinere dele, vermenigvuldig elke deel, en voeg die resultate saam.
• Groepeer: Reorganiseer getalle om optelling en vermenigvuldiging makliker te maak.

Vermenigvuldiging met 10, 100, en 1000

• Vermenigvuldig met 10: Skuif elke syfer een posisie na links.
• Vermenigvuldig met 100: Skuif elke syfer twee posisies na links.
• Vermenigvuldig met 1000: Skuif elke syfer drie posisies na links.

Gemeenbreuke

Definisies

• Gemeenbreuke: Tellings waar die noemer kleiner is as die Tellings.
• Ongeemeenbreuke: Tellings waar die noemer groter is as die Tellings.
• Gemeensamengestelde getalle: 'nheelgetal en 'n gemeenbreuk.

Operasies met gemeenbreuke

• Optelling en aftrekking: Konvert gemeenbreuke om 'n gemeenskaplike noemer te hê voor die operasie.
• Vermenigvuldiging: Vermenigvuldig die noemers saam en die tellings saam.
• Deel: Vermenigvuldig met die omgekeerde van die deelnoemer.

Desimaalbreuke

Definisies

• Desimaalbreuke verteenwoordig dele van 'n heel.

Konvert tussen gemeenbreuke en desimaalbreuke

• Gemeenbreuke na desimaalbreuke: Gebruik deling om te konvert.
• Desimaalbreuke na gemeenbreuke: Konvert die desimaal na 'n gemeenbreuk met 'n noemer van 10, 100, 1000, ens.

Positiewe en negatiewe getalle

Definisies

• Positiewe getalle: Groter as nul.
• Negatiewe getalle: Kleiner as nul.
• Elke positiewe getal het 'n teenoorgestelde negatiewe getal.

Gebruik van positiewe en negatiewe getalle

• Verteenwoordig waardes onder nul, soos skuld of temperature.

Ronding

Reëls vir ronding

• Naaste 10: Getalle met eenhede syfers 1-4 rond af, 5-9 rond op.
• Kontekstuele ronding: Oorweeg die praktiese implikasies van ronding in werklike situasies.

Verhouding, Koers, en Persentasies

Definisies

• Verhouding: 'n Vergelyking van twee of meer getalle van dieselfde tipe.
• Koers: 'n Vergelyking van twee getalle met verskillende eenhede.
• Proporsie: 'n Relasie wat aandui dat twee verhoudings gelykwaardig is.

Berekeninge

• Vereenvoudig verhoudings deur beide terme te deel deur hul grootste gemeenskaplike deel.
• Bereken eenheidskoerse deur die gegeeerde hoeveelhede te deel.
• Vind missing waardes deur ekwivalente verhoudings op te stel of deur kruisvermenigvuldiging.

Persentasies

Berekeninge

• Konvert die persentasie na 'n breuk.
• Vermenigvuldig die breuk met die gegeeerde hoeveelheid om die persentasiewaarde te kry.

Persentasieafslagte en -toenames

• Afslag: 'n Afname van die oorspronklike prys.
• Toename: 'n Bykomende hoeveelheid wat by die oorspronklike prys gevoeg word.### Winkel Dokumente
• Kassalieps verskaf details van aankope, insluitend pryse, totale bedrag betaal, en VAT gelas.
• Sleutelkomponente van Kassalieps:
  • Winkelnaam en adres
  • Winkel se VAT-nommer
  • Rekeningnommer
  • Datum en tyd van verkoop
  • Beskrywing van items of dienste gekoop
  • VAT gelas
  • Totale bedrag betaalbaar

Rekeningstate

• Winkelrekeninge laat aankope toe op krediet, met maandelikse betalings gemaak teen die uitstaande balans.
• Rekeningstate detail die aankope, betalings gemaak, en bedrae geskuld.
• Sleutelterminologie:
  • Krediet Beskikbaar: Die bedrag van krediet nog beskikbaar vir gebruik.
  • Kredietlimiet: Die maksimum bedrag van krediet toegelaat.

Tariefstelsels

• Tariefstelsels bepaal die koste van dienste soos elektrisiteit, water, en vervoer gebaseer op gebruiks.
• Hierdie stelsels gebruik gewoonlik vaste tariewe (tariewe) wat kan variasie afhangende van die hoeveelheid gebruiks.
• Tipes van Tariefstelsels:
  • Munisipale Tariewe: Vir elektrisiteit, water, en riool.
  • Telefoon Tariewe: Vir vaste lyn en selfoon gebruik.
  • Vervoer Tariewe: Vir busse, taxi's, en treine.

Tariefdefinisie

• 'n Tarief is 'n voorafbepaalde skedule van pryse vir dienste soos vervoer en nutsbedrywe.
• Tariewe sluit gewoonlik 'n eenheid van betaling en 'n eenheid van meting in, soos sente per kilowatt-uur (c/kWh) vir elektrisiteit of rande per minute (R/min) vir selfoonoproepe.

Munisipale Tariewe

• Munisipale tariewe dek dienste soos elektrisiteit, water, en afvalverwydering.
• Die koste per eenheid neem gewoonlik toe met hoër gebruiksvlakke.
• Hierdie tariewe kan ook eiendomsbelasting insluit gebaseer op die waarde van die eiendom.
• Formule vir berekening van munisipale koste:
  • Totaalkoste = Σ (Gebruik in Kategorie × Tarief vir Kategorie)

Telefoon Tariewe

• Telefoon dienstverskaffers bereken gebaseer op oproeplengte en afstand.
• Koste kan variasie afhangende van tyd van dag en oproepbestemming.
• Formule vir berekening van telefoonkoste:
  • Totaalkoste = Basisvaste Las + (Tarief per Sekonde × Duur in Sekondes)

Vervoer Tariewe

• Vervoer tariewe word bereken per eenheid afstand en kan variasie afhangende van die vervoermiddel.
• Die verder die afstand, die hoër die tarief en dus die duurder die kaartjie.

Waarskynlikheid

• Waarskynlikheid is 'n kontinuümlyn gebruik om die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis te beskryf.
• Dit strek van 0 (onmoontlik) tot 1 (seker).
• Gebeurtenisse kan gekategoriseer word as baie onwaarskynlik, onwaarskynlik, gelyke kans, waarskynlik, of baie waarskynlik.
• Waarskynlikhede kan uitgedrukte word as breuke, desimale of persentasies.

Voorspelling

• Waarskynlikheid kan gebruik word om voorspellings te maak oor die toekomstige resultaat van 'n gebeurtenis.
• 'n Waarskynlikheid skaal is 'n kontinuümlyn gebruik om die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis te beskryf.
• Gebeurtenisse kan gekategoriseer word as very unlikely, unlikely, even chance, likely, or very likely.

Spelletjies van Kans

• Frekwensie: Die aantal keer dat iets gebeur.
• Random: Gebeur sonder om opsetlik te word.
• Proef: 'n Toets, soos die werping van 'n muntstuk of die rol van 'n dobbelsteen.
• Fair: Gelyke kans sonder voordeel of nadeel.
• Teoretiese Waarskynlikheid: Die berekende waarskynlikheid van 'n gebeurtenis, nie noodwendig die ware resultaat nie.
• Relatiewe Frekwensie: Die ware resultaat van 'n eksperiment.

Eerlike en Ongeldige Spelletjies

• 'n Eerlike spel het 'n gelyke kans van wen of verloor.
• 'n Ongeldige spel is gewig om een speler bo 'n ander speler te begunstig.
• Verandering van die reëls kan 'n spel minder eerlik maak.

Enkele en Kombinatiewe Uitkomste

• Boomdiagramme: Word gebruik om alle moontlike uitkomste van 'n gebeurtenis te wys.
• Kombinatiewe uitkomste: Gebruik meer as een voorwerp of herhaal 'n eksperiment om 'n saamgestelde gebeurtenis te skep.
• Boomdiagramme en twydig tabel kan gebruik word om alle moontlike uitkomste van kombinerende gebeurtenisse te wys.

Weervoorspelling

• Weervoorspelling word gemaak deur die analise van vroeëre weerdata.
• Die waarskynlikheid van reën, byvoorbeeld, is gebaseer op hoe dikwels dit reën het op dae met soortgelyke weersomstandighede in die verlede.
• Formule vir berekening van waarskynlikheid:
  • Waarskynlikheid (P) = (Aantal gunstige uitkomste) / (Totaal aantal moontlike uitkomste)
  • Byvoorbeeld, as dit reën het op 60 uit 100 dae met soortgelyke weersomstandighede, is die waarskynlikheid van reën 60%.

Getalle en Berekeninge

Getalformate en Konvensies

• Konvensie: 'n Standaardmanier van doen.
• Formaat: Die wyse waarop iets verskyn of gereël word.
• Getalle word gebruik in verskillende situasies, soos:
  • Mete: Lengtes en massa's.
  • Tellinggetalle: Presiese tellings.
  • Volgordegetalle: Vys posisies.
  • Geldbedrae: Finansiele waardes.
  • Persentasies: Rytme.
  • Kodes: Identifikasienommer.

Skryf hele getalle in woorde

• Verdeel die getal in groepe van drie syfers van regs na links.
• Lees en skryf elke groep individueel.

Plaaswaarde van groot getalle

• Groot getalle is makliker om te lees in simboolvorm as gevolg van plaaswaarde.
• Gebruik 'n plaaswaarde tabelle om die waarde van elke syfer te identifiseer.

Ordonnering van getalle

• Skep 'n plaaswaarde tabelle.
• Skryf al die getalle in die tabelle.
• Vergelyk die getalle kolom vir kolom van links na regs.
• Ordenner die getalle dienooreenkomstig.

Formules en stappe vir getalformate en konvensies

1. Desimaalbreukrepresentasie:

• Suid-Afrika: Desimaalkomma (bv. 1 000 000,00).
• Alternatief (bv. VS): Desimaalpunt (bv. 1,000,000.00).

2. Lees en skryf groot getalle:

• Verdeel getalle in groepe van drie syfers.
• Lees en skryf elke groep individueel.

3. Plaaswaarde-identifikasie:

• Gebruik 'n plaaswaarde tabelle om die waarde van elke syfer te identifiseer.

4. Ordonnering van getalle:

• Skep 'n plaaswaarde tabelle vir alle getalle.
• Vergelyk syfers van links na regs.
• Ordenner die getalle dienooreenkomstig.

Operasies met getalle en rekenaarvaardighede

Raming

• Help om 'n probleem te dink voor jy dit oplos.
• Help om die akkuraatheid van antwoorde te kontroleer.

Rekenaarvaardighede

• Basiese sleutels: Aan/af, geheuefunksies, basiese operasies, en ander funksies.
• Geheue-sleutels laat toe om getalle tydens berekeninge te stoor en terug te roep.

Volgorde van operasies en hakies

• Berekeninge moet volgens die volgorde van operasies verloop, wat dikwels onthou word deur die akroniem BODMAS:
  • B: Hakies.
  • O: Bevolkings (kragte, wortels).
  • DM: Deel en vermenigvuldig (van links na regs).
  • AS: Optelling en aftrekking (van links na regs).

Kortpadse vir optelling en vermenigvuldiging

• Breek af en vermenigvuldig: Breek groot getalle op in kleinere dele, vermenigvuldig elke deel, en voeg die resultate saam.
• Groepeer: Reorganiseer getalle om optelling en vermenigvuldiging makliker te maak.

Vermenigvuldiging met 10, 100, en 1000

• Vermenigvuldig met 10: Skuif elke syfer een posisie na links.
• Vermenigvuldig met 100: Skuif elke syfer twee posisies na links.
• Vermenigvuldig met 1000: Skuif elke syfer drie posisies na links.

Gemeenbreuke

Definisies

• Gemeenbreuke: Tellings waar die noemer kleiner is as die Tellings.
• Ongeemeenbreuke: Tellings waar die noemer groter is as die Tellings.
• Gemeensamengestelde getalle: 'nheelgetal en 'n gemeenbreuk.

Operasies met gemeenbreuke

• Optelling en aftrekking: Konvert gemeenbreuke om 'n gemeenskaplike noemer te hê voor die operasie.
• Vermenigvuldiging: Vermenigvuldig die noemers saam en die tellings saam.
• Deel: Vermenigvuldig met die omgekeerde van die deelnoemer.

Desimaalbreuke

Definisies

• Desimaalbreuke verteenwoordig dele van 'n heel.

Konvert tussen gemeenbreuke en desimaalbreuke

• Gemeenbreuke na desimaalbreuke: Gebruik deling om te konvert.
• Desimaalbreuke na gemeenbreuke: Konvert die desimaal na 'n gemeenbreuk met 'n noemer van 10, 100, 1000, ens.

Positiewe en negatiewe getalle

Definisies

• Positiewe getalle: Groter as nul.
• Negatiewe getalle: Kleiner as nul.
• Elke positiewe getal het 'n teenoorgestelde negatiewe getal.

Gebruik van positiewe en negatiewe getalle

• Verteenwoordig waardes onder nul, soos skuld of temperature.

Ronding

Reëls vir ronding

• Naaste 10: Getalle met eenhede syfers 1-4 rond af, 5-9 rond op.
• Kontekstuele ronding: Oorweeg die praktiese implikasies van ronding in werklike situasies.

Verhouding, Koers, en Persentasies

Definisies

• Verhouding: 'n Vergelyking van twee of meer getalle van dieselfde tipe.
• Koers: 'n Vergelyking van twee getalle met verskillende eenhede.
• Proporsie: 'n Relasie wat aandui dat twee verhoudings gelykwaardig is.

Berekeninge

• Vereenvoudig verhoudings deur beide terme te deel deur hul grootste gemeenskaplike deel.
• Bereken eenheidskoerse deur die gegeeerde hoeveelhede te deel.
• Vind missing waardes deur ekwivalente verhoudings op te stel of deur kruisvermenigvuldiging.

Persentasies

Berekeninge

• Konvert die persentasie na 'n breuk.
• Vermenigvuldig die breuk met die gegeeerde hoeveelheid om die persentasiewaarde te kry.

Persentasieafslagte en -toenames

• Afslag: 'n Afname van die oorspronklike prys.
• Toename: 'n Bykomende hoeveelheid wat by die oorspronklike prys gevoeg word.### Winkel Dokumente
• Kassalieps verskaf details van aankope, insluitend pryse, totale bedrag betaal, en VAT gelas.
• Sleutelkomponente van Kassalieps:
  • Winkelnaam en adres
  • Winkel se VAT-nommer
  • Rekeningnommer
  • Datum en tyd van verkoop
  • Beskrywing van items of dienste gekoop
  • VAT gelas
  • Totale bedrag betaalbaar

Rekeningstate

• Winkelrekeninge laat aankope toe op krediet, met maandelikse betalings gemaak teen die uitstaande balans.
• Rekeningstate detail die aankope, betalings gemaak, en bedrae geskuld.
• Sleutelterminologie:
  • Krediet Beskikbaar: Die bedrag van krediet nog beskikbaar vir gebruik.
  • Kredietlimiet: Die maksimum bedrag van krediet toegelaat.

Tariefstelsels

• Tariefstelsels bepaal die koste van dienste soos elektrisiteit, water, en vervoer gebaseer op gebruiks.
• Hierdie stelsels gebruik gewoonlik vaste tariewe (tariewe) wat kan variasie afhangende van die hoeveelheid gebruiks.
• Tipes van Tariefstelsels:
  • Munisipale Tariewe: Vir elektrisiteit, water, en riool.
  • Telefoon Tariewe: Vir vaste lyn en selfoon gebruik.
  • Vervoer Tariewe: Vir busse, taxi's, en treine.

Tariefdefinisie

• 'n Tarief is 'n voorafbepaalde skedule van pryse vir dienste soos vervoer en nutsbedrywe.
• Tariewe sluit gewoonlik 'n eenheid van betaling en 'n eenheid van meting in, soos sente per kilowatt-uur (c/kWh) vir elektrisiteit of rande per minute (R/min) vir selfoonoproepe.

Munisipale Tariewe

• Munisipale tariewe dek dienste soos elektrisiteit, water, en afvalverwydering.
• Die koste per eenheid neem gewoonlik toe met hoër gebruiksvlakke.
• Hierdie tariewe kan ook eiendomsbelasting insluit gebaseer op die waarde van die eiendom.
• Formule vir berekening van munisipale koste:
  • Totaalkoste = Σ (Gebruik in Kategorie × Tarief vir Kategorie)

Telefoon Tariewe

• Telefoon dienstverskaffers bereken gebaseer op oproeplengte en afstand.
• Koste kan variasie afhangende van tyd van dag en oproepbestemming.
• Formule vir berekening van telefoonkoste:
  • Totaalkoste = Basisvaste Las + (Tarief per Sekonde × Duur in Sekondes)

Vervoer Tariewe

• Vervoer tariewe word bereken per eenheid afstand en kan variasie afhangende van die vervoermiddel.
• Die verder die afstand, die hoër die tarief en dus die duurder die kaartjie.

Waarskynlikheid

• Waarskynlikheid is 'n kontinuümlyn gebruik om die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis te beskryf.
• Dit strek van 0 (onmoontlik) tot 1 (seker).
• Gebeurtenisse kan gekategoriseer word as baie onwaarskynlik, onwaarskynlik, gelyke kans, waarskynlik, of baie waarskynlik.
• Waarskynlikhede kan uitgedrukte word as breuke, desimale of persentasies.

Voorspelling

• Waarskynlikheid kan gebruik word om voorspellings te maak oor die toekomstige resultaat van 'n gebeurtenis.
• 'n Waarskynlikheid skaal is 'n kontinuümlyn gebruik om die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis te beskryf.
• Gebeurtenisse kan gekategoriseer word as very unlikely, unlikely, even chance, likely, or very likely.

Spelletjies van Kans

• Frekwensie: Die aantal keer dat iets gebeur.
• Random: Gebeur sonder om opsetlik te word.
• Proef: 'n Toets, soos die werping van 'n muntstuk of die rol van 'n dobbelsteen.
• Fair: Gelyke kans sonder voordeel of nadeel.
• Teoretiese Waarskynlikheid: Die berekende waarskynlikheid van 'n gebeurtenis, nie noodwendig die ware resultaat nie.
• Relatiewe Frekwensie: Die ware resultaat van 'n eksperiment.

Eerlike en Ongeldige Spelletjies

• 'n Eerlike spel het 'n gelyke kans van wen of verloor.
• 'n Ongeldige spel is gewig om een speler bo 'n ander speler te begunstig.
• Verandering van die reëls kan 'n spel minder eerlik maak.

Enkele en Kombinatiewe Uitkomste

• Boomdiagramme: Word gebruik om alle moontlike uitkomste van 'n gebeurtenis te wys.
• Kombinatiewe uitkomste: Gebruik meer as een voorwerp of herhaal 'n eksperiment om 'n saamgestelde gebeurtenis te skep.
• Boomdiagramme en twydig tabel kan gebruik word om alle moontlike uitkomste van kombinerende gebeurtenisse te wys.

Weervoorspelling

• Weervoorspelling word gemaak deur die analise van vroeëre weerdata.
• Die waarskynlikheid van reën, byvoorbeeld, is gebaseer op hoe dikwels dit reën het op dae met soortgelyke weersomstandighede in die verlede.
• Formule vir berekening van waarskynlikheid:
  • Waarskynlikheid (P) = (Aantal gunstige uitkomste) / (Totaal aantal moontlike uitkomste)
  • Byvoorbeeld, as dit reën het op 60 uit 100 dae met soortgelyke weersomstandighede, is die waarskynlikheid van reën 60%.

Leer oor getalformate en konvensies, hoe om getalle te verteenwoordig en die gebruik van desimale kommas en spasieringe om getalle te skei. Dit sluit in die Suid-Afrikaanse konvensie om getalle weer te gee.