Geometrinės modeliavimo technikos 3D

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Kas leidžia modeliuoti glodžias kreives 2D ir 3D erdvėje?

Mazgų vektorius

Kontrolinis tinklas

B-splainas

Kontrolinė laužtė (correct)

Koks veiksnys nurodo paviršiaus glodumą?

Kontrolinės laužtės ilgis

Splaino laipsnis (correct)

Mazgų vektorius

Kontrolinių viršūnių skaičius

Kas negali šakotis pagal kontrolinių viršūnių seką?

Bezjė splainas

Kontrolinė laužtė (correct)

Control splainas

Buzz splainas

Koks elementas yra būtinas bazinės splaino funkcijos skaičiavimui?

Mazgų vektorius Signup and view all the answers

Kokia formulė naudojama apskaičiuojant kreivės tašką trimatėje erdvėje naudojant Bezjė splaino bazinę funkciją?

$𝐵𝑖,𝑛 𝑢 = rac{n!}{i!(n−i)!}u^i(1−u)^{n−i}$ Signup and view all the answers

Kas sudaro geometriją objekto?

Paviršių aibė Signup and view all the answers

Kiek tipų geometric Čia yra paviršiai?

3 Signup and view all the answers

Kokie yra paviršiaus aprašymo koordinatės?

U ir V Signup and view all the answers

Kas yra daugiakampių tinklo konstrukciniai elementai?

Viršūnės, briaunos, daugiakampiai Signup and view all the answers

Koks yra daugiakampių tinklo raiškos matavimo rodiklis?

Tinklo tankumas Signup and view all the answers

Koks yra žemos raiškos paviršių charakteristikų bruožas?

Sudarytas iš tūkstančių daugiakampių Signup and view all the answers

Koks yra sudėtinio paviršiaus tipas?

Parametriniai paviršiai Signup and view all the answers

Kas lemia paviršiaus topologiją?

Sąsajos tarp elementų Signup and view all the answers

Kas apibrėžiama kaip rinkinys duomenų, apibūdinantis objekto savybes?

Modelis Signup and view all the answers

Koks yra 3D modelio aprašymo pagrindinis bruožas?

Trimatis erdvinis išdėstymas Signup and view all the answers

Kokiu tikslu atliekamas tikslus modeliavimas?

Inžinerinių skaičiavimų ar gamybos Signup and view all the answers

Kurios iš šių figūrų yra 3D modelio dalis?

Atviri paviršiai Signup and view all the answers

Kas apibūdina procedūrinį modeliavimą?

Randomizuotas metodas be aiškios struktūros Signup and view all the answers

Kuri iš šių sąvokų nesusijusi su vizualiniais figūrų duomenimis 3D modeliuose?

Pagalvėlės spalva Signup and view all the answers

Kokios figūros yra laikomos uždaro paviršiaus pavyzdžiais?

Apskritimai ir kubai Signup and view all the answers

Kuris metodas yra pakankamai interaktyvus modeliavimui?

Daugiakampių tinklo modeliavimas Signup and view all the answers

Kokia yra Eulerio lygybė uždaroms daugiakampėms?

$v + f = e + 2$ Signup and view all the answers

Kuo remiasi Delaunė trianguliacija?

Tiekiausioms trimis viršūnėmis Signup and view all the answers

Koks procesas apibrėžiamas kaip topologijos permodeliavimas, išlaikant geometrinę formą?

Retopologija Signup and view all the answers

Kokius parametrus galima apskaičiuoti naudojant parametrinių paviršių formules?

Visus geometrinius rodiklius Signup and view all the answers

Koks yra pagrindinis trūkumas naudojant parametrinius paviršius?

Nelankstus formos redagavimas Signup and view all the answers

Kas nusako, kaip tiksliai išsaugoti tarpinės reikšmes interpoliacijos funkcijoje?

Laipsnis Signup and view all the answers

Kokios yra pagrindinės konstrukcinių elementų sudedamosios dalys, naudojant splainą?

Viršūnės ir svoriai Signup and view all the answers

Kokia funkcija apibūdina splaino veikimą?

Interpoliacijos funkcija Signup and view all the answers

Koks yra bezjė splaino viršūnių kiekio ryšys su laipsniu k?

Kiekis yra n + k. Signup and view all the answers

Kokios yra NURBS splaino pranašumų savybės?

Galimybė pasirinkti viršūnių svorius. Signup and view all the answers

Koks NURBS splaino trūkumas?

Lokalaus valdymo trūkumas. Signup and view all the answers

Koks yra mazgų vektoriaus ypatumas?

Mazgų vektorius yra nemažėjanti reikšmių seka. Signup and view all the answers

Koks yra B-splaino bazinės funkcijos apibrėžimas?

B-splaino funkcija yra sudėtinių funkcijų kombinacija. Signup and view all the answers

Kokie yra būdai paviršių konstravimui iš kreivių?

Kreivės išstūmimas, sukimas, ir interpoliacija tarp kreivių. Signup and view all the answers

Kokia NURBS paviršiaus formulė naudojama dviejų kintamųjų atveju?

S(u, v) = \\sum\\sum N_i,p(u) N_j,q(v) w_{i,j} P_{i,j}. Signup and view all the answers

Koks yra apibūdinimas mazgų skaičiaus?

Mazgų skaičius yra lygus $n + k + 1$. Signup and view all the answers

Koks yra tankinimui naudojamas specifinis algoritmas?

Catmull-Clark Signup and view all the answers

Kokie yra monolitinės geometrijos pranašumai?

Tikslus būdas formuoti uždarus tūrius Signup and view all the answers

Kokie trūkumai yra implicitinių paviršių modeliuose?

Netinka aštriems paviršiams modeliuoti Signup and view all the answers

Koks yra pagrindinis vokselių trūkumas?

Užima daug atminties Signup and view all the answers

Kokios operacijos naudojamos monolitinės geometrijos kombinavimo metu?

Sankirta, sąjunga, skirtumas Signup and view all the answers

Koks yra impostinių paviršių pranašumas?

Tinka skysčio modeliavimui Signup and view all the answers

Kas gali būti kontroliniais elementais implicitinėse geometrijose?

Kreivės, taškai, plokštumos Signup and view all the answers

Kokie yra vokselių modelio pranašumai?

Paprasčiausias tiesioginis atvaizdavimas Signup and view all the answers

Study Notes

3D Paviršių tipai - Kompiuterinė grafika

Paskaitos tema yra 3D paviršių tipai, kompiuterinė grafika 5 paskaita.
Paskaitos lektorius yra doc. dr. Kęstutis Jankauskas.
Paskaitos vieta yra KTU, IF, Multimedijos inžinerijos katedra.
Paskaitos data yra 2024 metai.

Modelis ir Modeliavimas

Modelis apibrėžia objekto savybes ir santykius tarp duomenų.
Geometrinis modelis - skaitmeninis objekto aprašymas, formos apibrėžimas.
Geometrinis modelis gali būti apibrėžtas daugiamatėje erdvėje.
2D modelis - virtualioje plokštumoje išdėstytos dvimatės formos, su įvairiais duomenimis.
3D modelis - virtualioje trimatėje erdvėje išdėstytos trimatės formos, su įvairiais duomenimis.
(Geometrinis) modeliavimas - realaus/išgalvoto objekto virtualioje 3D scenoje formavimas.
Apytikslis modeliavimas - vizualinės reprezentacijos tikslais.
Tikslus modeliavimas - inžinerinių skaičiavimų ar gamybos tikslais.

2D Modeliai

Plokščių figūrų rinkiniai:
- Atviri kontūrai: atkarpos, lankai, atviros kreivės.
- Uždaros kontūrai: daugiakampiai, apskritimai, elipsės, uždaros kreivės.
Vizualiniai figūrų duomenys:
- Kontūro spalva
- Kontūro storis
- Užpildo spalva ar tekstūra
- Figūrų topologiniai ryšiai
- Organizavimo informacija (vaizdavimo eiliškumas, sluoksnis, (ne)matomas).

3D Modeliai

Erdvinių figūrų rinkiniai:
- Atviri paviršiai: plokštumos, atviri cilindrai, laisvos formos paviršiai.
- Uždaros paviršiai: sferos, cilindrai, kubai, laisvos formos paviršiai.
Vizualiniai figūrų duomenys:
- Paviršiaus spalva
- Paviršiaus medžiaga ir tekstūros
- Paviršiaus elementų topologiniai ryšiai
- Paviršiaus išklotinės
- Organizavimo informacija (sluoksnis/kolekcija, (ne)matomas).

3D Modelio Modeliavimo Metodai

Interaktyvus modeliavimas pagal brėžinius (vektorizavimas).
Daugiakampių tinklo modeliavimas.
Kreivių modeliavimas.
Skulptavimas.
Monolito modeliavimas.
Procedūrinis modeliavimas.
Modelio rekonstravimas iš nuotraukų aibės (fotogrametrija).
3D skenavimas.

3D Scenos Duomenų Hierarchija

Failas
Scena
Modelis (kolekcija)
Objektas
Paviršius
Konstrukciniai elementai

Objektas ir Paviršius

Geometrinį objektą sudaro paviršių aibė.
Objektas turi savo lokalią erdvę ir transformacijas.
Objekto transformacijos taikomos visiems jo paviršiams.
Reprezentacijos: išorinis lukštas (Shell), vientisas monolitas (Solid).
3D paviršius yra 2D esybė išformuota 3D erdvėje.
Paviršiaus erdvė yra dvimatė, aprašoma koordinatėmis U ir V.
Bet kuriame (u, v) taške galima paskaičiuoti liestines ir normalę.

Paviršių tipai ir matematiniai modeliai

Daugiakampių tinklas (trikampių, keturkampių, N-kampių).
Parametriniai paviršiai (matematinės išraiškos, splainai - Bezjė, NURBS, Hermito).
Monolitinė geometrija.
Implicitiniai paviršiai (kontroliniai elementai).
Vokseliai.

Daugiakampiai tinklai

Daugiakampių rinkiniai (viršūnės, briaunos, daugiakampiai).
Paviršiaus topologija, briaunos (ryšys tarp viršūnių).
Daugiakampių tipai (iškilūs, netaisyklingi, taisyklingi).
Daugiakampių charakteristikos (orientacija, Eulerio formulė).

Daugiakampių tinklo raiška

Tinklo raiška apibrėžia konstrukcinių elementų skaičių ir tikslumą.
Raiška matuojama tinklo tankumu.
Aukštos ir žemos raiškos paviršiai.
Tinklo pranašumai ir trūkumai.

Parametriniai paviršiai

Tikslios formos paviršių konstrukcija pasitelkiant formules.
Paviršiaus taško apskaičiavimas naudojant formule.
Pranašumai (spalvos, tekstūros, tūris, paviršiaus plotas).
Trūkumai (redagavimas, lankstumas, atminties poreikis).

Splaino paviršiai

Interpoliavimo funkcija tarpinių reikšmių skaičiavimui.
Konstrukciniai elementai (viršūnės, svoriai, laipsnis, mazgai).
Splaino funkcija, leidžianti modeliuoti glodžias kreives ir paviršius.

Interpoliacija ir splainas

Interpoliacijos apibrėžimas ir panaudojimas.
Kontrolinės reikšmės, kontrolinės viršūnės.
Kontrolinė laužtė (tinklas), apgaubianti kreivę (paviršių).
Mazgų vektorius, bazinė funkcija.

Bezjė splainas ir B-splainas

Bezjė kreivės ir B-splaino bazinė funkcija apibrėžimai.
Rėžinių splainų lygtys.
Bezjė ir B-splaino viršūnių kiekis, susietas su laipsniu ir mazgais.
Mazgų vektorių svarba.

NURBS splainas

Netolygus racionalusis B-splainas (NURBS) apibrėžimas.
Pranašumai (paskirtys, glodumas).
Trūkumai (lokalaus valdymo apribojimai, atminties naudojimas).

Paviršių konstravimas iš kreivių

Kreivės išstūmimas (Extrude).
Sukimas apie ašį (Revolve).
Skleidimas išilgai trajektorijos (Sweep).
Interpoliacija tarp kreivių (Loft).

Dalomasis paviršius

Žemos raiškos kontrolinis daugiakampis tinklas.
Aukštos raiškos tinklo kūrimo procesas (tankinimas).
Tankinimo algoritmai (Catmull-Clark).
Iteracijų kiekio įtaka tankumui.

Monolitinė geometrija

Forma yra sudaroma paprastų formų kombinacijų.
Kombinavimo metodai (sankirta, sąjunga, skirtumas).
Pranašumai ir trūkumai.

Implicitiniai paviršiai

Kontroliniai elementai (taškai, kreivės, plokštumos).
Poveikio laukas.
Kombinavimas (sąjungos, skirtumų operacijos).
Pranašumai ir trūkumai.

Vokseliai

Forma yra apibrėžiama tūrinio rastro pagalba.
Kiekvieno vokselio savybės (spalva, tekstūra).
Pranašumai (strukūra, paprastumas).
Trūkumai (atminties poreikis, neįmanoma parodyti glodžių paviršių).

Literatūra

Pateiktos literatūros sąrašo nuorodos.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Šis klausimyno rinkinys skirtas patikrinti žinias apie geometrines modeliavimą, kreivių ir paviršių aprašymą 2D ir 3D erdvėje. Klausimai apima splaino funkcijas, paviršių topologiją ir 3D modelių struktūrą. Pasitikrinkite savo supratimą apie šiuolaikines modeliavimo koncepcijas.