Questions and Answers
Какой угол равен 90 градусам?
Биссектрисой угла считается луч, который делит угол на три равные части.
False
Сколько градусов составляет развернутый угол?
180
Сумма углов, на которые разбивается один угол, равна величине этого ______.
Signup and view all the answers
Соотнесите виды углов с их характеристиками:
Signup and view all the answers
Какой угол имеет измерение 180 градусов?
Signup and view all the answers
Угол BCA равен 130 градусов, значит его биссектрису можно провести так, что каждый из углов будет равен 65 градусам.
Signup and view all the answers
Аксиома измерения углов говорит, что сумма углов равна величине этого ______.
Signup and view all the answers
Study Notes
Определение угла
- Угол — геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки (вершины).
- Обозначение угла: вершина угла указывается в центре, например, угол BCA может быть обозначен как угол β или α.
Равенство углов
- Два угла равны, если при наложении они полностью совпадают.
Биссектрисы угла
- Биссектрисой угла называется луч, который делит угол на две равные части.
- Упрощённое понимание: биссектрису можно представить как «крыс, бегущих по углам».
Измерение углов
- Углы измеряются в градусах с помощью транспортира.
- Пример: угол BCA может быть 40 градусов, а его биссектрису можно провести так, что каждый из углов будет равен 20 градусам.
Виды углов
- Острый угол: менее 90 градусов.
- Прямой угол: ровно 90 градусов (обозначается квадратом).
- Тупой угол: более 90 градусов.
Развернутый угол
- Угловая мера развернутого угла равна 180 градусов.
- Состоит из двух дополненных лучей, образующих прямую.
Аксиомы
- Аксиома измерения углов: сумма углов, на которые разбивается один угол, равна величине этого угла.
- Аксиома откладывания углов: из любого луча можно отложить угол любой размерности в одной полуплоскости, причем он будет единственным.
Пример задачи
- Угол BCA равен 130 градусов. Угол BAC на 30 градусов меньше угла CBA.
- Решение: обозначить угол BAC как α, тогда угол CBA равен α + 30.
- По аксиоме измерения углов: α + (α + 30) = 130.
- Решение уравнения: 2α = 130 - 30, следовательно, α = 50 градусов.
Задачи и дальнейшее изучение
- Задачи по углам происходят типовым образом, основанным на свойствах и аксиомах.
- Следующая тема будет посвящена смежным углам и вертикальным углам.
Определение угла
- Угол представляет собой фигуру, образованную двумя лучами, которые исходят из одной общей точки — вершины.
- Обозначение углов осуществляется с помощью символов, например, угол BCA можно обозначить как β или α.
Равенство углов
- Два угла считаются равными, если они полностью совпадают при наложении друг на друга.
Биссектрисы угла
- Биссектрисой угла является луч, который делит угол на две равные части, что удобно визуализировать как "бегущих по углам".
Измерение углов
- Углы измеряются в градусах, обычно с использованием транспортира.
- Пример: угол BCA составляет 40 градусов; его биссектрису можно провести так, что образованные углы будут по 20 градусов каждый.
Виды углов
- Острый угол: угол меньше 90 градусов.
- Прямой угол: угол точно 90 градусов, обозначается квадратом.
- Тупой угол: угол больше 90 градусов.
Развернутый угол
- Развернутый угол имеет угловую меру в 180 градусов и образован двумя лучами, которые создают прямую линию.
Аксиомы
- Аксиома измерения углов: сумма углов, на которые разбивается угол, равна величине самого угла.
- Аксиома откладывания углов: из любого луча можно провести угол любой величины в одной полуплоскости, и он будет единственным.
Пример задачи
- Угол BCA равен 130 градусов, угол BAC на 30 градусов меньше угла CBA.
- Обозначив угол BAC как α, угол CBA будет равен α + 30. По аксиоме: α + (α + 30) = 130.
- Решив уравнение, получаем: 2α = 100, следовательно, α = 50 градусов.
Задачи и дальнейшее изучение
- Задачи по углам решаются по типовым схемам с использованием свойств и аксиом.
- Следующая тема будет касаться смежных углов и вертикальных углов.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Этот тест посвящен определениям и свойствам углов, включая их виды, равенство и измерение. Вы узнаете о биссектрисах и аксиомах, связанных с углами, что поможет вам в изучении геометрии.
