Геометрия 7 класс: Негізгі ұғымдар

Основные понятия геометрии для 7 класса

Точки и линии:
- Точка - основа геометрии, не имеет размера.
- Прямая - бесконечно длинная линия, не имеет толщины, проходит через две точки.
- Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя концами.
- Луч - часть прямой, имеющая один конец и продолжающаяся в одном направлении.
Углы:
- Угол - фигура, образованная двумя лучами, начинающимися в одной точке (вершине угла).
- Типы углов:
  - Острый угол (меньше 90°)
  - Прямой угол (равен 90°)
  - Тупой угол (больше 90°, меньше 180°)
  - Развернутый угол (равен 180°)
Фигуры на плоскости:
- Треугольник:
  - Определение: фигура с тремя сторонами.
  - Основные виды: равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
  - Сумма углов: равна 180°.
- Четырехугольник:
  - Определение: фигура с четырьмя сторонами.
  - Виды: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм.
  - Сумма углов: равна 360°.
Площадь и периметр:
- Площадь:
  - Формула для квадрата: S = a² (где a - сторона квадрата).
  - Формула для прямоугольника: S = a * b (где a и b - длины сторон).
  - Формула для треугольника: S = (a * h) / 2 (где a - основание, h - высота).
- Периметр:
  - Квадрат: P = 4a.
  - Прямоугольник: P = 2(a + b).
  - Треугольник: P = a + b + c (где a, b, c - стороны треугольника).
Объем и площадь поверхностей:
- Куб:
  - Объем: V = a³.
  - Площадь поверхности: S = 6a².
- Прямоугольный параллелепипед:
  - Объем: V = a * b * c.
  - Площадь поверхности: S = 2(ab + ac + bc).
Свойства геометрических фигур:
- Параллельные прямые не пересекаются.
- Перпендикулярные прямые образуют прямой угол.
- Сумма углов в многоугольнике (n углов) = (n-2) * 180°.

Эти ключевые моменты охватывают основные темы геометрии для 7 класса и помогут в подготовке к занятиям и экзаменам.

Негізгі геометриялық ұғымдар 7 сынып үшін

Нүктелер мен сызықтар:
- Нүкте - геометрияның негізі, көлемі жоқ.
- Түзу - шексіз ұзындықтағы сызық, қалыңдығы жоқ, екі нүктеден өтеді.
- Отрезок - екі шетпен шектелген түзу бөлігі.
- Луч - бір шетпен шектеліп, бір бағытта жалғасатын түзу бөлімі.
Уголдар:
- Угол - екі лучтан құралған фигура, білінбас нүкте (бұрыштың шыңы).
- Уголдар типтері:
  - Острый угол - 90°-дан кіші.
  - Прямой угол - 90°-ға тең.
  - Тупой угол - 90°-дан үлкен, 180°-дан кіші.
  - Развернутый угол - 180°-ға тең.
Плоскадағы фигуралар:
- Треугольник:
  - Первая фигур - үш қабырғалы фигура.
  - Тепе-тен: тең қабырғалы, тең бүйірлі, әр түрлі қабырғалы.
  - Уголдарының қосындысы - 180°.
- Четырехугольник:
  - Төрт қабырғалы фигура.
  - Виды: квадрат, тік төртбұрыш, ромб, трапеция, параллелограмм.
  - Уголдарының қосындысы - 360°.
Площадь және периметр:
- Площадь:
  - Квадрат үшін формула: S = a² (мұндағы a - квадраттың қабырғасы).
  - Тік төртбұрыш үшін формула: S = a * b (мұндағы a және b - қабырғалардың ұзындықтары).
  - Треугольник үшін формула: S = (a * h) / 2 (где a - негіз, h - биіктік).
- Периметр:
  - Квадрат: P = 4a.
  - Тік төртбұрыш: P = 2(a + b).
  - Треугольник: P = a + b + c (мұндағы a, b, c - үшбұрыштың қабырғалары).
Куб және параллелепипед:
- Куб:
  - Объем: V = a³.
  - Площадь беті: S = 6a².
- Прямоугольный параллелепипед:
  - Объем: V = a * b * c.
  - Площадь беті: S = 2(ab + ac + bc).
Геометриялық фигуралардың қасиеттері:
- Параллель сызықтар қиылыспайды.
- Перпендикуляр сызықтар тік бұрыш құрайды.
- Көпбұрыштағы бұрыштардың қосындысы: (n-2) * 180° (n - бұрыштардың саны).