Podcast
Questions and Answers
Что является основным свойством геометрической прогрессии?
Что является основным свойством геометрической прогрессии?
- Каждый член получается путём деления предыдущего на постоянное число.
- Каждый член является квадратом предыдущего члена.
- Каждый член, начиная со второго, получается путём умножения предыдущего члена на постоянное число. (correct)
- Каждый член равен сумме двух предыдущих.
Какое значение знаменателя $q$ указывает на убывающую геометрическую прогрессию?
Какое значение знаменателя $q$ указывает на убывающую геометрическую прогрессию?
- $|q| < 1$ (correct)
- $|q| = 1$
- $q = 0$
- $|q| > 1$
Какое практическое применение имеет геометрическая прогрессия?
Какое практическое применение имеет геометрическая прогрессия?
- Определение критических точек в функции.
- Вычисление квадратных корней.
- Начисление процентов на вклад. (correct)
- Решение уравнений первой степени.
Какой из следующих случаев соответствует геометрической прогрессии с $q = 0.5$?
Какой из следующих случаев соответствует геометрической прогрессии с $q = 0.5$?
Какой из следующих утверждений о геометрической прогрессии является верным?
Какой из следующих утверждений о геометрической прогрессии является верным?
Чему равен 4-й член геометрической прогрессии с первым членом $a_1 = 3$ и знаменателем $q = 2$?
Чему равен 4-й член геометрической прогрессии с первым членом $a_1 = 3$ и знаменателем $q = 2$?
Какой характер имеет геометрическая прогрессия при $q = -3$?
Какой характер имеет геометрическая прогрессия при $q = -3$?
Что необходимо для вычисления n-го члена геометрической прогрессии?
Что необходимо для вычисления n-го члена геометрической прогрессии?
Flashcards
Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Последовательность чисел, где каждый член (начиная со второго) получается умножением предыдущего на постоянное число (знаменатель).
Формула n-го члена
Формула n-го члена
an = a1 * q^(n-1)
Первый член
Первый член
Первый элемент в последовательности.
Знаменатель
Знаменатель
Signup and view all the flashcards
Рост прогрессии
Рост прогрессии
Signup and view all the flashcards
Убывание прогрессии
Убывание прогрессии
Signup and view all the flashcards
Применение ГП
Применение ГП
Signup and view all the flashcards
Нахождение n-го члена
Нахождение n-го члена
Signup and view all the flashcards
Бесконечно убывающая прогрессия
Бесконечно убывающая прогрессия
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Геометрическая прогрессия в алгебре
- Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый член, начиная со второго, получается путём умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.
- Если первый член прогрессии равен a1a_1a1, а знаменатель равен qqq, то формула n-го члена геометрической прогрессии выглядит так: an=a1×qn−1a_n = a_1 \times q^{n-1}an=a1×qn−1.
- Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии необходимо знать первый член (a1a_1a1) и знаменатель (qqq).
- Знаменатель (qqq) определяет характер роста или убывания прогрессии. Если ∣q∣>1|q| > 1∣q∣>1, прогрессия растёт, если ∣q∣<1|q| < 1∣q∣<1, прогрессия убывает.
- Применение геометрической прогрессии встречается в задачах на начисление процентов, убывание или приращение значений, а также в вычислении сумм бесконечно убывающих геометрических рядов.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
