Geometría: Propiedades de los Círculos
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Questions and Answers

Un círculo es un conjunto de todos los puntos equidistantes de un punto fijo llamado el ______.

centro

La longitud de la circunferencia de un círculo se calcula como 2π______.

r

Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de ______ grados.

90

Un triángulo equilátero es un triángulo que tiene todos los lados ______.

<p>iguales</p> Signup and view all the answers

El teorema de Pitágoras se aplica solo a los triángulos ______.

<p>rectángulos</p> Signup and view all the answers

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre de ______ grados.

<p>180</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Geometry

Circles

  • Definitions
    • A circle is a set of all points equidistant from a fixed point called the center.
    • Radius: the distance from the center to any point on the circle.
    • Diameter: the longest distance across the circle, passing through its center.
  • Properties
    • Circumference: the distance around the circle, calculated as 2πr.
    • π (pi): approximately 3.14, a constant used in circle calculations.
    • Inscribed angles: angles formed by two chords that share a common endpoint on the circle.
  • Theorems
    • Inscribed Angle Theorem: the angle at the center of a circle is twice the inscribed angle.
    • Intercepted Arc Theorem: the angle of an inscribed angle is half the measure of its intercepted arc.

Angles

  • Types of Angles
    • Acute: less than 90°
    • Right: exactly 90°
    • Obtuse: greater than 90° but less than 180°
    • Straight: exactly 180°
  • Angle Properties
    • Complementary angles: two angles that add up to 90°
    • Supplementary angles: two angles that add up to 180°
  • Angle Theorems
    • Vertical Angle Theorem: vertical angles are equal
    • Linear Pair Theorem: adjacent angles that add up to 180°

Triangles

  • Types of Triangles
    • Equilateral: all sides are equal
    • Isosceles: two sides are equal
    • Scalene: all sides are unequal
  • Triangle Properties
    • Perimeter: the sum of all three sides
    • Area: calculated using base and height (½bh)
  • Triangle Theorems
    • Pythagorean Theorem: a² + b² = c² (for right triangles)
    • Angle Sum Theorem: the sum of interior angles is 180°

Geometría

Círculos

  • Definiciones
    • Un círculo es un conjunto de todos los puntos equidistantes de un punto fijo llamado centro.
    • Radio: la distancia del centro a cualquier punto del círculo.
    • Diámetro: la distancia más larga a través del círculo, que pasa por su centro.
  • Propiedades
    • Circunferencia: la distancia alrededor del círculo, calculada como 2πr.
    • π (pi): aproximadamente 3.14, una constante utilizada en cálculos de círculos.
    • Ángulos inscritos: ángulos formados por dos cuerdas que comparten un punto final común en el círculo.
  • Teoremas
    • Teorema del Ángulo Inscrito: el ángulo en el centro de un círculo es dos veces el ángulo inscrito.
    • Teorema del Arco Interceptado: el ángulo de un ángulo inscrito es la mitad de la medida de su arco interceptado.

Ángulos

  • Tipos de Ángulos
    • Agudo: menos de 90°
    • Recto: exactamente 90°
    • Obtuso: mayor que 90° pero menor que 180°
    • Lado: exactamente 180°
  • Propiedades de Ángulos
    • Ángulos complementarios: dos ángulos que suman 90°
    • Ángulos suplementarios: dos ángulos que suman 180°
  • Teoremas de Ángulos
    • Teorema del Ángulo Vertical: los ángulos verticales son iguales
    • Teorema de la Pareja Lineal: ángulos adyacentes que suman 180°

Triángulos

  • Tipos de Triángulos
    • Equilátero: todos los lados son iguales
    • Isósceles: dos lados son iguales
    • Escaleno: todos los lados son desiguales
  • Propiedades de Triángulos
    • Perímetro: la suma de todos los tres lados
    • Área: calculada utilizando base y altura (½bh)
  • Teoremas de Triángulos
    • Teorema de Pitágoras: a² + b² = c² (para triángulos rectángulos)
    • Teorema de la Suma de Ángulos: la suma de los ángulos interiores es 180°

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Description

Aprende sobre las definiciones y propiedades de los círculos, incluyendo el centro, radio, diámetro, circunferencia y ángulos inscritos en una prueba de geometría.

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