Geometri og afstandsberegning 3. klasse

3.1 - Afstand til skoven

• Eleverne cykler fra skolen til skoven.
• Ruten er markeret sort på et kort.
• Skalaen på kortet er 500 meter.
• Afstanden mellem skolen og skoven skal findes ved at måle ruten på kortet og gange med skalaen.

3.2 - Erobre Flaget

• Eleverne inddeles i hold og skal spille "Erobre Flaget".
• Hvert hold skal markere hjørnerne af et område med et areal på ca. 32.000 m².
• Holdene skal tegne en skitse af et rektangel med et areal på 32.000 m² og skrive målene på skitsen.
• Lines hold har markeret et område i form af en retvinklet trekant.
• Vinkel A i trekanten er 21° og længden af linjestykket AC er 334 m.

3.3 - Beregning af afstanden mellem B og C

• Line har beregnet afstanden mellem punkt B og C til ca. 128 meter.
• For at vise, at Lines beregning er rigtig, skal man bruge trigonometri og vinkelrelationer.
• Man kan bruge tangensfunktionen (tan) for at beregne afstanden mellem B og C: tan(21°) = BC/AC.
• Dermed er BC = AC * tan(21°) = 334 m * tan(21°) ≈ 128 m.

3.4 - Arealet af en trekant

• Lines gruppe vil undersøge, om arealet af den retvinklede trekant er 32.000 m².
• Arealet af en trekant beregnes med formlen: A = (grundlinje * højde) / 2.
• I den retvinklede trekant er AC grundlinjen, og BC er højden.
• Arealet af trekanten er derfor: A = (334 m * 128 m) / 2 = 21.376 m².

3.5 - Afstanden mellem A og B

• Afstanden mellem A og B kan beregnes ved hjælp af Pythagoras' sætning.
• A² + B² = C²
• C² - A² = B²
• B = √(C² - A²)
• B = √(334² - 128²) ≈ 308 m.

3.6 - Ligebenet Trekant med et areal på 32.000 m²

• En ligebenet trekant har to lige lange sider og to lige store vinkler.
• Formelt: a = b.
• For at finde sidelængderne i en ligebenet trekant med et areal på 32.000 m², skal man bruge formlen for arealet af en trekant: A = (grundlinje * højde) / 2.
• Grundlinjen i en ligebenet trekant er lig med den ene af de to lige lange sider, og højden er vinkelret på grundlinjen og halverer den.

I dette quiz udforsker eleverne emner inden for geometri og afstandsberegning. Gennem praktiske opgaver skal de beregne afstande, skitsere geometriske former og anvende trigonometri. Quizzen fokuserer på vigtige koncepter som areal, vinkel og ruteafstand.