Geometri och viktberäkningar
13 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Vad är formeln för att beräkna volymen av ett klot?

  • $V = \frac{3}{4} \cdot \pi \cdot r^3$
  • $V = 4 \cdot \pi \cdot r^2$
  • $V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$ (correct)
  • $V = \frac{4}{3} \cdot r^3$

    • Vad blir värdet av $r^3$ när $r$ är 6,3 cm?

  • 150,145 cm³
  • 250,047 cm³ (correct)
  • 500,000 cm³
  • 300,000 cm³

    • Hur beräknas vikten av klotet?

  • Genom att subtrahera densiteten från volymen.
  • Genom att dividera volymen med densiteten.
  • Genom att addera volymen och densiteten.
  • Genom att multiplicera volymen med densiteten. (correct)

    • Vad är vikten av klotet i kilogram?

    <p>7,435 kg (C)</p> Signup and view all the answers

    Vilket värde används för densiteten i beräkningen av vikten?

    <p>7,1 g/cm³ (A)</p> Signup and view all the answers

    Vad är volymen av ett klot med radien 6,3 cm?

    <p>1047,2 cm³ (C)</p> Signup and view all the answers

    Hur beräknas vikten av klotet när volymen är 1047,2 cm³ och densiteten är 7,1 g/cm³?

    <p>7435,19 g (A), 7,435 kg (D)</p> Signup and view all the answers

    Vad kostar 1 kg när 640 g kostar 48 kr?

    <p>75 kr (A)</p> Signup and view all the answers

    Vilken formel används för att beräkna mantelytan av en cylinder?

    <p>$2 imes u imes r imes h$ (D)</p> Signup and view all the answers

    Vad är den totala begränsningsytan för en cylinder med radien 4 dm och höjden 9 dm?

    <p>104π dm² (C)</p> Signup and view all the answers

    Vilka av följande värden används direkt för att beräkna basytorna av cylindern?

    <p>Radien (B)</p> Signup and view all the answers

    Hur omvandlas 640 g till kg?

    <p>0,64 kg (D)</p> Signup and view all the answers

    Vilken beräkning utförs för att uppskatta priset per kilo?

    <p>Dela 48 med 0,64 (C)</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    Volym av ett klot formel

    Volymen av ett klot beräknas med formeln V = (4/3) * π * r³ , där r är klotets radie.

    Beräkning av klotets volym

    För att beräkna volymen av ett klot, sätter man in klotets radie i formeln och räknar ut resultatet.

    Densitet

    Densitet beskriver hur mycket massa en viss volym av ett ämne har. Den mäts i g/cm³.

    Vikt av ett klot

    Beräknas genom att multiplicera klotets volym med dess densitet.

    Signup and view all the flashcards

    Omvandling från gram till kilogram

    1 kilogram (kg) är lika med 1000 gram (g).

    Signup and view all the flashcards

    Klotets volym formel

    Volymen av ett klot beräknas med formeln V = (4/3) * π * r³ där r är radien.

    Signup and view all the flashcards

    Cylinderns begränsningsyta

    Cylinderns begränsningsyta beräknas som summan av mantelytan och basytorna.

    Signup and view all the flashcards

    Mantelytan av en cylinder

    Beräkning av mantelytan sker genom att multiplicera cylinderns omkrets med höjden.

    Signup and view all the flashcards

    Basytan av en cylinder

    Basytan av en cylinder är arean av de två cirkulära baserna.

    Signup and view all the flashcards

    Klotets vikt

    Klotets vikt fås genom att multiplicera klotets volym med densiteten (vikten per volymenhet).

    Signup and view all the flashcards

    Omvandling mellan gram och kilogram

    1 kilogram är lika med 1000 gram.

    Signup and view all the flashcards

    Pris per kilo

    För att få priset per kilo, dividera det totala priset med vikten i kilogram

    Signup and view all the flashcards

    Study Notes

    Volym av ett klot

    • Formeln för att beräkna volymen av ett klot är $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.
    • Värdet av $r^3$ när $r$ är 6,3 cm: $6,3^3=250,047 cm^3$.
    • Vikten av klotet beräknas med formeln $W=Vd$, där $d$ är densiteten.
    • Vikten av klotet i kilogram kan hittas genom att dividera densiteten i kilogram med volymen i kubikcentimeter.
    • Densiteten som används för att beräkna vikten i detta fall är 7,1 g/cm³.
    • Volymen av ett klot med radien 6,3 cm är $V=\frac{4}{3}\pi (6,3)^3=1047,2 cm^3$.
    • Vikten av ett klot beräknas med formeln $W=Vd$ och är $W=1047,2 \cdot 7,1=7439,12 g$ eller $7,43912 kg$.
    • Priset på 1 kg är $48 kr \cdot \frac{1 kg}{640 g} \approx 75 kr$

    Mantelytan av en cylinder

    • Formeln för att beräkna mantelytan av en cylinder är $A_{mantel}=2\pi rh$.
    • Den totala begränsningsytan för en cylinder beräknas med formeln $A_{tot}=2\pi rh+2\pi r^2$.
    • Basytorna av cylindern är de två cirklar som utgör cylinderns bas och topp, och dessa beräknas med formeln $A_{cirkel}= \pi r^2$.

    Omvandlingar

    • 640 g omvandlas till kg genom att dividera med 1000: $640 g / 1000 = 0,64 kg$.
    • För att uppskatta priset per kilo utförs en division av det totala priset med vikten i kg: $Priset / Vikt = 48 kr / 0,64 kg \approx 75 kr/kg$.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    Testa dina kunskaper om volym och vikt av geometriska former som klot och cylinder. Quizet omfattar formler för att beräkna volym, vikt och yta, samt praktiska tillämpningar av dessa formler. Perfekt för studenter som vill fördjupa sig i geometri.

    More Like This

    Surface Area and Volume Calculations
    10 questions

    Surface Area and Volume Calculations

    WorkableClearQuartz avatar
    WorkableClearQuartz
    Mathematical Concepts of Space: Area and Volume Calculations
    10 questions

    Mathematical Concepts of Space: Area and Volume Calculations

    SaintlyIslamicArt avatar
    SaintlyIslamicArt
    Geometry: Area and Volume Calculation
    6 questions

    Geometry: Area and Volume Calculation

    PolishedChalcedony1771 avatar
    PolishedChalcedony1771
    Pipes and Volume Calculations Quiz
    42 questions

    Pipes and Volume Calculations Quiz

    UpbeatSequence avatar
    UpbeatSequence
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser