Geometri och viktberäkningar

Vad är formeln för att beräkna volymen av ett klot?

Vad blir värdet av $r^3$ när $r$ är 6,3 cm?

Hur beräknas vikten av klotet?

Vad är vikten av klotet i kilogram?

Vilket värde används för densiteten i beräkningen av vikten?

Vad är volymen av ett klot med radien 6,3 cm?

Hur beräknas vikten av klotet när volymen är 1047,2 cm³ och densiteten är 7,1 g/cm³?

Vad kostar 1 kg när 640 g kostar 48 kr?

Vilken formel används för att beräkna mantelytan av en cylinder?

Vad är den totala begränsningsytan för en cylinder med radien 4 dm och höjden 9 dm?

Vilka av följande värden används direkt för att beräkna basytorna av cylindern?

Hur omvandlas 640 g till kg?

Vilken beräkning utförs för att uppskatta priset per kilo?

Volym av ett klot

Formeln för att beräkna volymen av ett klot är $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.
Värdet av $r^3$ när $r$ är 6,3 cm: $6,3^3=250,047 cm^3$.
Vikten av klotet beräknas med formeln $W=Vd$, där $d$ är densiteten.
Vikten av klotet i kilogram kan hittas genom att dividera densiteten i kilogram med volymen i kubikcentimeter.
Densiteten som används för att beräkna vikten i detta fall är 7,1 g/cm³.
Volymen av ett klot med radien 6,3 cm är $V=\frac{4}{3}\pi (6,3)^3=1047,2 cm^3$.
Vikten av ett klot beräknas med formeln $W=Vd$ och är $W=1047,2 \cdot 7,1=7439,12 g$ eller $7,43912 kg$.
Priset på 1 kg är $48 kr \cdot \frac{1 kg}{640 g} \approx 75 kr$

Mantelytan av en cylinder

Formeln för att beräkna mantelytan av en cylinder är $A_{mantel}=2\pi rh$.
Den totala begränsningsytan för en cylinder beräknas med formeln $A_{tot}=2\pi rh+2\pi r^2$.
Basytorna av cylindern är de två cirklar som utgör cylinderns bas och topp, och dessa beräknas med formeln $A_{cirkel}= \pi r^2$.

Omvandlingar

640 g omvandlas till kg genom att dividera med 1000: $640 g / 1000 = 0,64 kg$.
För att uppskatta priset per kilo utförs en division av det totala priset med vikten i kg: $Priset / Vikt = 48 kr / 0,64 kg \approx 75 kr/kg$.

Testa dina kunskaper om volym och vikt av geometriska former som klot och cylinder. Quizet omfattar formler för att beräkna volym, vikt och yta, samt praktiska tillämpningar av dessa formler. Perfekt för studenter som vill fördjupa sig i geometri.