Geometri och viktberäkningar

Volym av ett klot

• Formeln för att beräkna volymen av ett klot är $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.
• Värdet av $r^3$ när $r$ är 6,3 cm: $6,3^3=250,047 cm^3$.
• Vikten av klotet beräknas med formeln $W=Vd$, där $d$ är densiteten.
• Vikten av klotet i kilogram kan hittas genom att dividera densiteten i kilogram med volymen i kubikcentimeter.
• Densiteten som används för att beräkna vikten i detta fall är 7,1 g/cm³.
• Volymen av ett klot med radien 6,3 cm är $V=\frac{4}{3}\pi (6,3)^3=1047,2 cm^3$.
• Vikten av ett klot beräknas med formeln $W=Vd$ och är $W=1047,2 \cdot 7,1=7439,12 g$ eller $7,43912 kg$.
• Priset på 1 kg är $48 kr \cdot \frac{1 kg}{640 g} \approx 75 kr$

Mantelytan av en cylinder

• Formeln för att beräkna mantelytan av en cylinder är $A_{mantel}=2\pi rh$.
• Den totala begränsningsytan för en cylinder beräknas med formeln $A_{tot}=2\pi rh+2\pi r^2$.
• Basytorna av cylindern är de två cirklar som utgör cylinderns bas och topp, och dessa beräknas med formeln $A_{cirkel}= \pi r^2$.

Omvandlingar

• 640 g omvandlas till kg genom att dividera med 1000: $640 g / 1000 = 0,64 kg$.
• För att uppskatta priset per kilo utförs en division av det totala priset med vikten i kg: $Priset / Vikt = 48 kr / 0,64 kg \approx 75 kr/kg$.