Geometri: Garis dan Sudut

Garis dan Sudut

• Garis dan sudut merupakan unsur dasar dalam geometri bidang dan geometri ruang
• Geometri mempelajari berbagai bangun dengan memperhatikan titik-titik tertentu
• Ruang diartikan sebagai himpunan semua titik

Jenis-Jenis Garis

• Garis Sejajar
• Garis Tengah Lurus
• Garis Miring

Jenis-Jenis Sudut

• Sudut Lancip (kurang dari 90°)
• Sudut Siku-Siku (90°)
• Sudut Tumpul (lebih dari 90° dan kurang dari 180°)
• Sudut Refleksi (lebih dari 180°)

Hubungan Garis dan Sudut dalam Bangun

• Dalam bangun datar (seperti segitiga atau persegi), garis-garis bertemu di titik-titik, membentuk sudut.
• Segitiga memiliki tiga sudut yang terbentuk dari pertemuan tiga garis di titik-titik ujungnya.

Bangun Ruang dan Bangun Datar

• Bangun Ruang: Berdimensi tiga (panjang, lebar, tinggi). Contoh: Kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, bola
• Bangun Datar: Berdimensi dua (panjang dan lebar). Contoh: Persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, trapesium

Rumus Bangun Ruang dan Bangun Datar

• Bangun Ruang: Menghitung volume dan luas permukaan. Misalnya, volume kubus = sisi³, volume tabung = πr²h
• Bangun Datar: Menghitung luas dan keliling. Misalnya, luas persegi panjang = panjang x lebar, luas lingkaran = πr²

Fungsi dan Persamaan Garis Lurus

• Persamaan garis lurus menggambarkan hubungan dua variabel dalam grafik garis lurus, konsep dasar dalam matematika dan geometri analitik.
• Persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam bentuk umum atau bentuk gradien-intercept.

Bentuk Persamaan Garis Lurus

• Bentuk Umum: Persamaan garis lurus yang umum.
• Bentuk Gradien-Intercept: Persamaan garis lurus dengan gradien dan titik potong sumbu-y (intercept).

Sifat Persamaan Garis Lurus

• Memiliki kemiringan (gradien) tetap
• Setiap garis lurus memiliki sumbu x dan sumbu y
• Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.
• Garis-garis yang tegak lurus memiliki gradien yang berlawanan dan perkalian gradiennya sama dengan -1.