गणितीय सूत्र और अवधारणाएँ

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Questions and Answers

निम्नलिखित बीजगणितीय सर्वसमिकाओं को उनके संबंधित विस्तारों से मिलाएँ:

$(a + b)^2$ = $a^2 + 2ab + b^2$ $(a - b)^2$ = $a^2 - 2ab + b^2$ $(a + b)(a - b)$ = $a^2 - b^2$ $(a + b)^3$ = $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

निम्नलिखित ज्यामितीय आकृतियों को उनकी परिधि (perimeter) गणना के सूत्रों से मिलाएँ:

वर्ग (Square) = $4 \times \text{भुजा}$ आयत (Rectangle) = $2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})$ वृत्त (Circle) = $2 \pi r$ समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) = $3 \times \text{भुजा}$

निम्नलिखित त्रिकोणमितीय फलनों को उनके संबंधित अनुपातों से मिलाएँ:

sin($\theta$) = लंब / कर्ण cos($\theta$) = आधार / कर्ण tan($\theta$) = लंब / आधार cot($\theta$) = आधार / लंब

निम्नलिखित अवकलज (derivatives) नियमों को उनके संबंधित सूत्रों से मिलाएँ:

$\frac{d}{dx}(x^n)$ = $nx^{n-1}$ $\frac{d}{dx}(\sin x)$ = $\cos x$ $\frac{d}{dx}(\cos x)$ = $-\sin x$ $\frac{d}{dx}(e^x)$ = $e^x$ Signup and view all the answers

निम्नलिखित सांख्यिकीय मापों को उनकी गणना विधियों से मिलाएँ:

माध्य (Mean) = सभी मानों का योग / मानों की संख्या माध्यिका (Median) = क्रमबद्ध डेटासेट का मध्य मान बहुलक (Mode) = डेटासेट में सबसे अधिक बार आने वाला मान प्रसरण (Variance) = माध्य से डेटा बिंदुओं के औसत वर्ग अंतर Signup and view all the answers

निम्नलिखित ज्यामितीय ठोस आकृतियों को उनके आयतन (volume) सूत्रों से मिलाएँ:

घन (Cube) = $a^3$ बेलन (Cylinder) = $\pi r^2 h$ गोला (Sphere) = $\frac{4}{3} \pi r^3$ शंकु (Cone) = $\frac{1}{3} \pi r^2 h$ Signup and view all the answers

निम्नलिखित त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं को उनके समतुल्य रूपों से मिलाएँ:

$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta)$ = $1$ $\tan(\theta)$ = $\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$ $\cot(\theta)$ = $\frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}$ $\sec(\theta)$ = $\frac{1}{\cos(\theta)}$ Signup and view all the answers

निम्नलिखित समाकलन (integrals) नियमों को उनके संबंधित सूत्रों से मिलाएँ:

$\int x^n dx$ = $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ $\int \sin x dx$ = $-\cos x + C$ $\int \cos x dx$ = $\sin x + C$ $\int e^x dx$ = $e^x + C$ Signup and view all the answers

निम्नलिखित प्रायिकता (probability) अवधारणाओं को उनके अर्थों से मिलाएँ:

प्रायिकता (Probability) = एक घटना के होने की संभावना घटना (Event) = प्रायोगिक परिणाम का एक सेट नमूना स्थान (Sample Space) = सभी संभावित परिणामों का समूह स्वतंत्र घटनाएँ (Independent Events) = वे घटनाएँ जिनका परिणाम एक दूसरे को प्रभावित नहीं करता Signup and view all the answers

निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के प्रकारों को उनके विवेचक (discriminant) मानों से मिलाएँ:

वास्तविक और असमान मूल (Real and Unequal Roots) = $b^2 - 4ac > 0$ वास्तविक और समान मूल (Real and Equal Roots) = $b^2 - 4ac = 0$ काल्पनिक मूल (Imaginary Roots) = $b^2 - 4ac < 0$ परिमेय मूल (Rational Roots) = $b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग है Signup and view all the answers

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Flashcards

हल करने का क्या मतलब है?

एक चर के लिए हल करने का मतलब है समीकरण को इस तरह से बदलना कि चर अपने आप में एक तरफ हो और दूसरी तरफ एक मूल्य हो।

बीजीय व्यंजक क्या है?

एक बीजीय व्यंजक संख्याओं, चर और संचालन का एक संयोजन है।