गणित का परिचय

गणित का परिचय

• गणित आकार, मात्रा और व्यवस्था के तर्क से संबंधित विज्ञान है।
• यह हमारे चारों ओर है और हमारे दैनिक जीवन में हर चीज का आधार है।
• यह विज्ञान, प्रौद्योगिकी, इंजीनियरिंग और गणित (एसटीईएम) की भाषा है।
• गणित का उपयोग दुनिया भर में प्राकृतिक विज्ञान, इंजीनियरिंग, चिकित्सा, वित्त और सामाजिक विज्ञान सहित कई क्षेत्रों में एक आवश्यक उपकरण के रूप में किया जाता है।

गणित की शाखाएँ

• अंकगणित संख्याओं और उनके कार्यों का अध्ययन है।
• बीजगणित गणितीय प्रतीकों और इन प्रतीकों में हेरफेर करने के नियमों का अध्ययन है।
• ज्यामिति बिंदुओं, रेखाओं, सतहों, ठोस पदार्थों और उच्च आयामी एनालॉग के गुणों और संबंधों से संबंधित है।
• त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जो त्रिभुजों के भुजाओं और कोणों के बीच संबंधों से संबंधित है।
• कलन निरंतर परिवर्तन का अध्ययन है।

बुनियादी अंकगणितीय संचालन

• जोड़ अंकगणित का सबसे बुनियादी ऑपरेशन है और इसमें संख्याओं का योग ज्ञात करने के लिए उन्हें जोड़ना शामिल है।
• घटाव जोड़ का व्युत्क्रम है, जो दो संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात करता है।
• गुणा बार-बार जोड़ने की प्रक्रिया है।
• भाग गुणा का व्युत्क्रम है और इसमें किसी संख्या को समान भागों में विभाजित करना शामिल है।

बीजगणित के मूल सिद्धांत

• चर ऐसे प्रतीक (आमतौर पर अक्षर) होते हैं जो अज्ञात या परिवर्तनशील मानों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
• व्यंजक चर, संख्याओं और संक्रियाओं के संयोजन हैं।
• समीकरण ऐसे कथन हैं जो बताते हैं कि दो व्यंजक बराबर हैं।
• समीकरणों को हल करने में चर के उन मानों को खोजना शामिल है जो समीकरण को सत्य बनाते हैं।

ज्यामितीय आकार

• बिंदु अंतरिक्ष में एक स्थान है।
• रेखा एक सीधी, एक आयामी आकृति है जो दोनों दिशाओं में अनंत तक फैली हुई है।
• तल एक सपाट, दो आयामी सतह है जो अनंत तक फैली हुई है।
• त्रिभुज तीन भुजाओं वाला बहुभुज है।
• चतुर्भुज चार भुजाओं वाला बहुभुज है।
• वृत्त तल में उन सभी बिंदुओं का समूह है जो एक केंद्र बिंदु से एक निश्चित दूरी पर हैं।

त्रिकोणमिति सिद्धांत

• समकोण त्रिभुज में किसी कोण का साइन (sin) विपरीत भुजा की लंबाई और कर्ण की लंबाई का अनुपात होता है।
• समकोण त्रिभुज में किसी कोण का कोसाइन (cos) आसन्न भुजा की लंबाई और कर्ण की लंबाई का अनुपात होता है।
• समकोण त्रिभुज में किसी कोण का टैंजेंट (tan) विपरीत भुजा की लंबाई और आसन्न भुजा की लंबाई का अनुपात होता है।

कलन अवधारणाएँ

• सीमा उस मान का वर्णन करती है जो एक फलन तब पहुंचता है जब इनपुट कुछ मान तक पहुंचता है।
• व्युत्पन्न एक फलन के तात्कालिक परिवर्तन की दर को मापता है।
• समाकल अवकलन की विपरीत संक्रिया है और इसका उपयोग वक्र के नीचे का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है।

गणित आकार, मात्रा और व्यवस्था के तर्क से संबंधित विज्ञान है। यह हमारे चारों ओर है और हमारे दैनिक जीवन में हर चीज का आधार है। गणित का उपयोग दुनिया भर में कई क्षेत्रों में एक आवश्यक उपकरण के रूप में किया जाता है।