गणित के मौलिक सिद्धांत

Study Notes

Fundamental Concepts in Mathematics

गणित मात्रा, संरचना, स्थान और परिवर्तन का अध्ययन है।
इसमें सिद्धांत विकसित करने और समस्याओं को हल करने के लिए तर्क और अमूर्तता का उपयोग शामिल है।
गणित की शाखाओं में अंकगणित, बीजगणित, ज्यामिति, कलन और सांख्यिकी शामिल हैं।
प्रमुख गणितीय अवधारणाओं में संख्याएँ, संक्रियाएँ, समीकरण, फलन और प्रमाण शामिल हैं।

संख्या पद्धतियाँ

प्राकृतिक संख्याएँ (गिनती की संख्याएँ): 1, 2, 3,...
पूर्ण संख्याएँ: 0, 1, 2, 3,...
पूर्णांक: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...
परिमेय संख्याएँ: वे संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0।
अपरिमेय संख्याएँ: वे संख्याएँ जिन्हें दो पूर्णांकों के भिन्न के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता। उदाहरणों में π और √2 शामिल हैं।
वास्तविक संख्याएँ: सभी परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय।
सम्मिश्र संख्याएँ: a + bi रूप की संख्याएँ, जहाँ a और b वास्तविक संख्याएँ हैं और i काल्पनिक इकाई (√-1) है।

अंकगणितीय संक्रियाएँ

जोड़ (+)
घटाव (-)
गुणा (× या *)
भाग (÷ या /)
घातांक (^)
मॉड्यूलो (%)

बेसिक बीजगणित

चर: अज्ञात मानों को दर्शाने वाले प्रतीक।
व्यंजक: अंकगणितीय संक्रियाओं का उपयोग करके चर और अचर का संयोजन।
समीकरण: दो व्यंजकों की समानता को दर्शाने वाले कथन।
असमानताएँ: > , <, ≥, ≤ जैसे चिह्नों का उपयोग करके दो व्यंजकों के बीच संबंध को दर्शाने वाले कथन।

Description

यह क्विज गणित के विभिन्न मौलिक सिद्धांतों का अवलोकन करता है, जिसमें संख्या प्रणालियाँ, अंकगणितीय संचालन और विभिन्न गणितीय अवधारणाएँ शामिल हैं। इनमें प्राकृतिक, पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय, और निरपरिमेय संख्याएँ जैसी संख्याएँ शामिल हैं। गणित की कई शाखाएँ जैसे अंकगणित, ज्यामिति, और कलन भी यहाँ चर्चा की जाएगी।