गणित के मौलिक सिद्धांत

केंद्रीय प्रवृत्ति के माप डेटा के विशिष्ट मानों का वर्णन करते हैं, जैसे कि माध्य, माध्यिका और बहुलक। ये माप डेटा के केंद्र या प्रतिनिधि मान को दर्शाते हैं।

संघ दो या दो से अधिक सेटों को जोड़ता है, जो उन सभी तत्वों का एक नया सेट बनाता है। प्रतिच्छेदन उन तत्वों का एक नया सेट बनाता है जो दोनों सेटों में मौजूद हैं। पूरक एक सेट के उन सभी तत्वों का एक नया सेट बनाता है जो मूल सेट में मौजूद नहीं हैं। इन संचालनों का उपयोग सेटों के बीच संबंधों का विश्लेषण और संगठित करने के लिए किया जाता है।

तार्किक कथनों को प्रतीकात्मक रूप से दर्शाया जाता है, जिसमें चर और संयोजक शामिल होते हैं, जैसे कि 'और', 'या' और 'नहीं'। निष्कर्षों की वैधता तर्क के नियमों के अनुसार कथनों के तार्किक संबंध का विश्लेषण करके निर्धारित की जाती है।

<p>ग्राफ सिद्धांत वस्तुओं और उनके बीच संबंधों को कानूनों के रूप में प्रस्तुत करके तत्वों के बीच संबंधों का विश्लेषण करता है। इसका उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है, जैसे कि कंप्यूटर नेटवर्क, सोशल नेटवर्क विश्लेषण और अनुसूची बनाना।</p> Signup and view all the answers

<p>संभाव्यता घटना की होने की संभावना को मापती है, जो यह निर्धारित करने में आवश्यक है कि डेटा में देखे गए पैटर्न मौका से हैं या वास्तविक रुझान हैं। यह सांख्यिकीय परीक्षण और अनुमान के लिए आधार प्रदान करता है।</p> Signup and view all the answers

<p>गणित एक व्यवस्थित ज्ञान का ढाँचा है क्योंकि यह मात्रा, संरचना, स्थान और परिवर्तन से संबंधित अवधारणाओं को तार्किक रूप से व्यवस्थित करता है। यह अवधारणाओं के बीच संबंधों को परिभाषित करता है और नियमों का एक सेट प्रदान करता है जिसका उपयोग सटीक और सुसंगत तरीके से समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है।</p> Signup and view all the answers

<p>बीजगणित में चर का उपयोग करके, हम अज्ञात मात्राओं का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम होते हैं और संचालन को सामान्य करते हैं। यह हमें व्यापक समीकरणों और असमानताओं को हल करने और पैटर्न को पहचानने की अनुमति देता है जो विशिष्ट संख्याओं तक सीमित नहीं हैं।</p> Signup and view all the answers

<p>परिमेय संख्याएँ दो पूर्णांकों के भिन्न के रूप में व्यक्त की जा सकती हैं, जबकि अपरिमेय संख्याएँ इस तरह से व्यक्त नहीं की जा सकती हैं। परिमेय संख्याओं में दशमलव प्रसार होता है जो समाप्त हो जाता है या दोहराव में आता है, जबकि अपरिमेय संख्याओं में दशमलव प्रसार अनंत और गैर-दोहराव होता है।</p> Signup and view all the answers

<p>रेखीय समीकरणों में चर का घातांक 1 होता है, जबकि द्विघात समीकरणों में चर का घातांक 2 होता है। रेखीय समीकरण एक सीधी रेखा का ग्राफ बनाते हैं, जबकि द्विघात समीकरण एक परवलय का ग्राफ बनाते हैं।</p> Signup and view all the answers

<p>परिवर्तन हमें आकृतियों की स्थिति और अभिविन्यास को बदलने की अनुमति देते हैं जबकि उनके मूल आकार और आकार को बनाए रखते हैं। वे हमें इस तरह से आकृतियों के बारे में सोचने और उनका विश्लेषण करने में मदद करते हैं जो उनके स्थिर भौतिक भौतिक स्थान से स्वतंत्र हैं।</p> Signup and view all the answers

<p>अवकलज सतत परिवर्तन की दर को मापते हैं। वे हमें एक दिए गए बिंदु पर फलन की ढलान को खोजने की अनुमति देते हैं, जो हमें गति, त्वरण और अन्य परिवर्तनशील परिघटनाओं को समझने में मदद करता है।</p> Signup and view all the answers

<p>समाकलन का उपयोग उस परिवर्तन की कुल मात्रा की गणना करने के लिए किया जाता है जो एक दिए गए समय अंतराल में होता है। यह हमें क्षेत्र, आयतन, कार्य और अन्य संचित मात्राओं की गणना करने की अनुमति देता है।</p> Signup and view all the answers

<p>गणित का उपयोग विज्ञान, इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र, वित्त, कंप्यूटर विज्ञान और कई अन्य क्षेत्रों में किया जाता है। इसका उपयोग डेटा का विश्लेषण करने, समस्याओं को हल करने, मॉडल बनाने और भविष्यवाणियां करने के लिए किया जाता है।</p> Signup and view all the answers

आंकड़ों का संग्रह, संगठन, विश्लेषण, और प्रस्तुति का विज्ञान।

माध्य, मध्य और मोड के रूप में सामान्य मानों का वर्णन करते हैं।

वस्तुओं के समूहों (सेट) का अध्ययन करने वाला एक आधारभूत क्षेत्र।

सेट्स के बीच के संबंधों को दर्शाने वाले दृश्य प्रतिनिधित्व।

गणना किए जा सकने वाले स्वतंत्र वस्तुओं का अध्ययन।

संख्याओं, संरचनाओं, स्थान और परिवर्तन से संबंधित ज्ञान की प्रणाली।

संख्याओं पर चार मूलभूत क्रियाएँ: जोड़ना, घटाना, गुणा, बांटना।

समीकरण जिसमें चर का घातांक एक होता है।

आकृतियों, आकारों और उनके स्थानों का अध्ययन।

निरंतर परिवर्तन का अध्ययन, जिसमें सीमाएँ, अवकलन, और समाकलन शामिल हैं।

शून्य, सकारात्मक और नकारात्मक संख्याएँ।

वह संख्याएँ जो अंश के रूप में व्यक्त नहीं की जा सकती।

दो या अधिक समीकरणों का समूह।