गणित के मूलभूत सिद्धांत

गणित दुनिया को मॉडल और मात्रा निर्धारित करने के लिए तार्किक प्रणाली है।
यह संख्याओं, आकृतियों और पैटर्न जैसी अवधारणाओं से संबंधित है।
जोड़, घटाव, गुणा और भाग जैसी मूलभूत क्रियाएँ अंकगणित की नींव रखती हैं।
बीजगणित अज्ञात राशियों को दर्शाने और समीकरणों को हल करने के लिए चरों का उपयोग करता है।
ज्यामिति आकृतियों और उनके गुणों, जिनमें रेखाएँ, कोण और सतहें शामिल हैं, का अध्ययन करती है।
कलन निरंतर परिवर्तन और अवकलज और समाकल जैसी अवधारणाओं से संबंधित है।

प्राकृतिक संख्याएँ (गिनती संख्याएँ) वस्तुओं को गिनने के लिए उपयोग की जाती हैं।
पूर्ण संख्याओं में शून्य और प्राकृतिक संख्याएँ शामिल हैं।
पूर्णांकों में धनात्मक और ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ शामिल हैं।
परिमेय संख्याओं को अंशों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ अंश और हर पूर्णांक होते हैं।
अपरिमेय संख्याओं को अंशों के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता।
वास्तविक संख्याओं में सभी परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ शामिल हैं।
जटिल संख्याओं में वास्तविक और काल्पनिक संख्याएँ शामिल हैं।

कलन परिवर्तन की दरों और संचयन से संबंधित है।
अवकलज तात्कालिक परिवर्तन की दर को मापते हैं।
समाकल संचित मात्राओं की गणना करते हैं।
कलन के अनुप्रयोग भौतिकी, अभियांत्रिकी और अर्थशास्त्र सहित कई क्षेत्रों में दिखाई देते हैं।

समुच्चय वस्तुओं का संग्रह हैं।
संघ, प्रतिच्छेदन और पूरक जैसी समुच्चय संक्रियाओं का उपयोग समुच्चयों को जोड़ने और उनमें हेरफेर करने के लिए किया जाता है।
तर्क तर्क और दलीलों से संबंधित है, जिसमें AND, OR और NOT जैसे संकारक उपयोग किए जाते हैं।
गणितीय प्रमाण कथनों की वैधता प्रदर्शित करने के लिए तर्क का उपयोग करते हैं।

प्रायिकता किसी घटना के घटित होने की संभावना को मापती है।
सांख्यिकी में डेटा एकत्र करना, व्यवस्थित करना, विश्लेषण करना और व्याख्या करना शामिल है।
प्रायिकता वितरण प्रयोगों के संभावित परिणामों का मॉडल बनाता है।
एकत्र किए गए डेटा से निष्कर्ष निकालने के लिए सांख्यिकीय विधियों का उपयोग किया जाता है।