गणित के मूलभूत अवधारणाएँ

<p>निरंतर परिवर्तन और गति का अध्ययन (B)</p> Signup and view all the answers

<p>गुणन, भागफल, औसत, और संख्यात्मक सारांश (A)</p> Signup and view all the answers

गणित एक ऐसा विज्ञान है जो मात्रा, संरचना, स्थान और परिवर्तन जैसी अमूर्त अवधारणाओं का अध्ययन करता है। इसमें पैटर्न, संबंध और तार्किक तर्क का अध्ययन शामिल है। इसके प्रमुख शाखाओं में अंकगणित, बीजगणित, ज्यामिति, कलन और सांख्यिकी शामिल हैं।

अंकगणित संख्याओं के योग, घटाव, गुणा और भाग जैसे बुनियादी संचालन से संबंधित है। यह अधिक उन्नत गणितीय अवधारणाओं के लिए आधार बनाता है। इसमें स्थान मान, गोल करना, गुणनखंड, गुणज, अभाज्य संख्याएँ और संयुक्त संख्याएँ जैसी अवधारणाएँ शामिल हैं।

बीजगणित अज्ञात मात्राओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए चर का उपयोग करता है और समीकरणों को हल करता है। यह प्रतीकों और औपचारिक नियमों को शुरू करके अंकगणित से आगे बढ़ता है। महत्वपूर्ण अवधारणाओं में रैखिक समीकरण, द्विघात समीकरण और असमानताएँ हल करना शामिल है। इसमें अभिव्यक्ति, पहचान और समीकरणों के साथ-साथ कार्यों के साथ काम शामिल है।

ज्यामिति अंतरिक्ष में आकृतियों, आकारों और आकृतियों की स्थिति का अध्ययन करती है। इसमें त्रिभुज, चतुर्भुज और वृत्त जैसी समतलीय आकृतियाँ शामिल हैं। यह घन, गोले और शंकु जैसी त्रि-आयामी वस्तुओं का भी पता लगाता है। इसमें कोण, रेखाएँ, बिंदु और क्षेत्रफल जैसी अवधारणाएँ शामिल हैं। परिवर्तन, सर्वांगसमता और समानता से संबंधित है।

कलन निरंतर परिवर्तन और गति से संबंधित है। इसे अवकलन कलन (परिवर्तन की दर) और समाकलन कलन (मात्राओं का संचय) में विभाजित किया गया है। महत्वपूर्ण अवधारणाओं में अवकलज, समाकल, सीमाएँ और भौतिकी और इंजीनियरिंग में अनुप्रयोग शामिल हैं।