Podcast
Questions and Answers
यदि एक घटना पहले ही घटित हो चुकी है, तो किसी अन्य घटना के घटित होने की प्रायिकता को क्या कहा जाता है?
यदि एक घटना पहले ही घटित हो चुकी है, तो किसी अन्य घटना के घटित होने की प्रायिकता को क्या कहा जाता है?
- सामान्य प्रायिकता
- बाइनोमियल प्रायिकता
- शर्त प्रायिकता (correct)
- पॉइसन प्रायिकता
गणितीय संरचनाओं से संबंधित गणित की शाखा जो मूलभूत रूप से निरंतर नहीं, बल्कि असतत हैं, क्या कहलाती है?
गणितीय संरचनाओं से संबंधित गणित की शाखा जो मूलभूत रूप से निरंतर नहीं, बल्कि असतत हैं, क्या कहलाती है?
- असतत गणित (correct)
- गणितीय विश्लेषण
- टोपोलॉजी
- संख्यात्मक विश्लेषण
तर्कों और तर्क करने के अध्ययन को क्या कहा जाता है?
तर्कों और तर्क करने के अध्ययन को क्या कहा जाता है?
- क्रमचय और संचय
- समुच्चय सिद्धांत
- ग्राफ सिद्धांत
- तर्क (correct)
गणित की वह शाखा जो गणना, व्यवस्था और संयोजनों से संबंधित है, क्या कहलाती है?
गणित की वह शाखा जो गणना, व्यवस्था और संयोजनों से संबंधित है, क्या कहलाती है?
वास्तविक संख्या प्रणाली, सीमा, निरंतरता, भिन्नता और एकीकरण पर ध्यान केंद्रित करने वाला गणितीय विश्लेषण का क्षेत्र क्या है?
वास्तविक संख्या प्रणाली, सीमा, निरंतरता, भिन्नता और एकीकरण पर ध्यान केंद्रित करने वाला गणितीय विश्लेषण का क्षेत्र क्या है?
गणितीय समस्याओं के अनुमानित समाधान के लिए एल्गोरिदम विकसित करने और उनका विश्लेषण करने से संबंधित गणित की शाखा क्या है?
गणितीय समस्याओं के अनुमानित समाधान के लिए एल्गोरिदम विकसित करने और उनका विश्लेषण करने से संबंधित गणित की शाखा क्या है?
शून्य-सम खेल, कैदी की दुविधा और नैश संतुलन जैसी अवधारणाएँ गणित की किस शाखा से संबंधित हैं?
शून्य-सम खेल, कैदी की दुविधा और नैश संतुलन जैसी अवधारणाएँ गणित की किस शाखा से संबंधित हैं?
वास्तविक दुनिया की घटनाओं के गणितीय निरूपण बनाने में क्या शामिल है?
वास्तविक दुनिया की घटनाओं के गणितीय निरूपण बनाने में क्या शामिल है?
गणितीय समीकरण $2x^2 + 5x - 3 = 0$ को हल करने में, गुणनखंडन (factoring) का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित में से कौन सा पहला सही चरण होगा?
गणितीय समीकरण $2x^2 + 5x - 3 = 0$ को हल करने में, गुणनखंडन (factoring) का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित में से कौन सा पहला सही चरण होगा?
यदि एक त्रिभुज के कोण $30^\circ$, $60^\circ$ और $90^\circ$ हैं, और सबसे छोटी भुजा की लंबाई 4 है, तो पाइथागोरस प्रमेय और त्रिकोणमितीय अनुपातों का उपयोग करके सबसे लंबी भुजा (कर्ण) की लंबाई क्या होगी?
यदि एक त्रिभुज के कोण $30^\circ$, $60^\circ$ और $90^\circ$ हैं, और सबसे छोटी भुजा की लंबाई 4 है, तो पाइथागोरस प्रमेय और त्रिकोणमितीय अनुपातों का उपयोग करके सबसे लंबी भुजा (कर्ण) की लंबाई क्या होगी?
कैलकुलस में, एक फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 5x - 8$ के लिए, उस बिंदु को ज्ञात कीजिए जहाँ फलन का दूसरा अवकलज (second derivative) शून्य है। यह बिंदु क्या दर्शाता है?
कैलकुलस में, एक फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 5x - 8$ के लिए, उस बिंदु को ज्ञात कीजिए जहाँ फलन का दूसरा अवकलज (second derivative) शून्य है। यह बिंदु क्या दर्शाता है?
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सांख्यिकी (Statistics) में केंद्रीय प्रवृत्ति (Central Tendency) के माप के बारे में सही है?
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सांख्यिकी (Statistics) में केंद्रीय प्रवृत्ति (Central Tendency) के माप के बारे में सही है?
यदि दो घटनाएँ स्वतंत्र हैं, जहाँ P(A) = 0.4 और P(B) = 0.6 है, तो P(A और B) क्या होगा?
यदि दो घटनाएँ स्वतंत्र हैं, जहाँ P(A) = 0.4 और P(B) = 0.6 है, तो P(A और B) क्या होगा?
बीजगणित में, यदि $\frac{x-2}{x+3} = \frac{x+1}{x-2}$ है, तो x का मान क्या होगा?
बीजगणित में, यदि $\frac{x-2}{x+3} = \frac{x+1}{x-2}$ है, तो x का मान क्या होगा?
निम्नलिखित में से कौन सा अंकगणितीय संक्रियाओं के क्रम (order of operations) का सही क्रम है?
निम्नलिखित में से कौन सा अंकगणितीय संक्रियाओं के क्रम (order of operations) का सही क्रम है?
कैलकुलस में, फलन $f(x) = 3x^2 - 5x + 2$ का अवकलज (derivative) क्या है?
कैलकुलस में, फलन $f(x) = 3x^2 - 5x + 2$ का अवकलज (derivative) क्या है?
Flashcards
गणित क्या है?
गणित क्या है?
यह मात्रा, संरचना, स्थान और परिवर्तन का विज्ञान और अध्ययन है।
अंकगणित क्या है?
अंकगणित क्या है?
जोड़, घटाव, गुणा और भाग के बुनियादी संचालन।
बीजगणित क्या है?
बीजगणित क्या है?
यह अक्षरों या चरों का उपयोग करके संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है।
ज्यामिति क्या है?
ज्यामिति क्या है?
Signup and view all the flashcards
कैलकुलस क्या है?
कैलकुलस क्या है?
Signup and view all the flashcards
व्युत्पन्न क्या है?
व्युत्पन्न क्या है?
Signup and view all the flashcards
एकीकरण क्या है?
एकीकरण क्या है?
Signup and view all the flashcards
सांख्यिकी क्या है?
सांख्यिकी क्या है?
Signup and view all the flashcards
सशर्त संभावना क्या है?
सशर्त संभावना क्या है?
Signup and view all the flashcards
असतत गणित क्या है?
असतत गणित क्या है?
Signup and view all the flashcards
तर्क क्या है?
तर्क क्या है?
Signup and view all the flashcards
संयोजन विज्ञान क्या है?
संयोजन विज्ञान क्या है?
Signup and view all the flashcards
गणितीय विश्लेषण क्या है?
गणितीय विश्लेषण क्या है?
Signup and view all the flashcards
संख्यात्मक विश्लेषण क्या है?
संख्यात्मक विश्लेषण क्या है?
Signup and view all the flashcards
टोपोलॉजी क्या है?
टोपोलॉजी क्या है?
Signup and view all the flashcards
गणितीय मॉडलिंग क्या है?
गणितीय मॉडलिंग क्या है?
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Here are updated study notes based on the provided text:
- गणित मात्रा, संरचना, स्थान और परिवर्तन का विज्ञान और अध्ययन है।
- यह नए अनुमानों को तैयार करने के लिए पैटर्न का उपयोग करता है और उपयुक्त रूप से चुने गए स्वयंसिद्धों और परिभाषाओं से कठोर कटौती द्वारा सच्चाई स्थापित करता है।
अंकगणित
- अंकगणित में जोड़, घटाव, गुणा और भाग के बुनियादी कार्य शामिल हैं।
- संख्याओं को वास्तविक, जटिल, तर्कसंगत, अपरिमेय, पूर्णांक और प्राकृतिक संख्याओं के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है।
- संचालन का क्रम, जिसे अक्सर परिवर्णी शब्द PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) द्वारा याद किया जाता है, उस क्रम को निर्देशित करता है जिसमें संचालन किया जाना चाहिए।
बीजगणित
- बीजगणित संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए अक्षरों या चरों का उपयोग करके अंकगणित का विस्तार करता है।
- समीकरण गणितीय कथन हैं कि दो भाव बराबर हैं।
- समीकरण को हल करने में चर के मानों को खोजना शामिल है जो समीकरण को सत्य बनाते हैं।
- बहुपद चर और गुणांक से मिलकर बने भाव हैं, जिनमें केवल जोड़, घटाव, गुणा और गैर-नकारात्मक पूर्णांक घातांक के संचालन शामिल हैं।
- गुणनखंडन एक बहुपद को सरल शब्दों में तोड़ने की प्रक्रिया है।
रेखागणित
- ज्यामिति बिंदुओं, रेखाओं, सतहों, ठोस पदार्थों और उच्च आयामी एनालॉग के गुणों और संबंधों से संबंधित है।
- यूक्लिडियन ज्यामिति यूक्लिड द्वारा अभिधारणाओं पर आधारित है, जो सपाट स्थान पर केंद्रित है।
- प्रमुख अवधारणाओं में कोण, त्रिकोण, वृत्त और घन और गोले जैसे ठोस आंकड़े शामिल हैं।
- पाइथागोरस प्रमेय एक समकोण त्रिभुज के किनारों से संबंधित है: a² + b² = c²।
- त्रिकोणमिति त्रिभुजों के कोणों और भुजाओं के बीच संबंधों का अध्ययन करती है।
- त्रिकोणमितीय कार्यों में साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा शामिल हैं।
कलन
- कलन निरंतर परिवर्तन का अध्ययन है।
- अवकल कलन परिवर्तन की दरों और वक्रों की ढलानों पर केंद्रित है।
- इंटीग्रल कैलकुलस संचय और वक्रों के नीचे और बीच के क्षेत्रों पर केंद्रित है।
- एक फ़ंक्शन का व्युत्पन्न परिवर्तन की तात्कालिक दर को मापता है।
- एकीकरण भेदभाव की विपरीत प्रक्रिया है और इसका उपयोग क्षेत्रों, संस्करणों और अन्य संचित मात्राओं को खोजने के लिए किया जाता है।
- कलन का मौलिक प्रमेय विभेदन और एकीकरण को जोड़ता है।
सांख्यिकी और संभाव्यता
- सांख्यिकी डेटा को एकत्र करने, विश्लेषण करने, प्रस्तुत करने और व्याख्या करने का विज्ञान है।
- प्रायिकता किसी घटना के घटित होने की संभावना का माप है।
- वर्णनात्मक आँकड़े डेटा सेट की विशेषताओं (माध्य, माध्यिका, मोड, मानक विचलन) को सारांशित और वर्णित करते हैं।
- अनुमानित आँकड़े एक बड़े जनसंख्या के बारे में अनुमान या भविष्यवाणी करने के लिए नमूना डेटा का उपयोग करते हैं।
- सामान्य संभाव्यता वितरण में सामान्य, द्विपद और पॉइसन वितरण शामिल हैं।
- सशर्त प्रायिकता एक घटना के घटित होने की प्रायिकता है, यह देखते हुए कि एक और घटना पहले ही घटित हो चुकी है।
असतत गणित
- असतत गणित गणितीय संरचनाओं से संबंधित है जो मौलिक रूप से निरंतर के बजाय असतत हैं।
- तर्क तर्क और तर्क का अध्ययन है।
- सेट सिद्धांत सेट का अध्ययन करता है, जो वस्तुओं के संग्रह हैं।
- संयोजक गणित की वह शाखा है जो गिनती, व्यवस्था और संयोजनों से संबंधित है।
- ग्राफ सिद्धांत ग्राफ़ का अध्ययन करता है, जो वस्तुओं के बीच जोड़ीदार संबंधों को मॉडल करने के लिए उपयोग की जाने वाली गणितीय संरचनाएं हैं।
गणितीय विश्लेषण
- गणितीय विश्लेषण गणित की एक शाखा है जो कलन, वास्तविक और जटिल संख्याओं और संबंधित विषयों के कठोर अध्ययन से संबंधित है।
- वास्तविक विश्लेषण वास्तविक संख्या प्रणाली, सीमा, निरंतरता, भेदभाव और एकीकरण पर केंद्रित है।
- जटिल विश्लेषण इन अवधारणाओं को जटिल संख्याओं तक बढ़ाता है।
- कार्यात्मक विश्लेषण वेक्टर रिक्त स्थान और उन पर कार्य करने वाले ऑपरेटरों का अध्ययन करता है।
संख्यात्मक विश्लेषण
- संख्यात्मक विश्लेषण गणितीय समस्याओं के अनुमानित समाधान के लिए एल्गोरिदम विकसित करने और विश्लेषण करने से संबंधित है।
- इसमें समीकरणों को हल करने, अभिन्न का अनुमान लगाने और संख्यात्मक रूप से विभेदक समीकरणों को हल करने के तरीके शामिल हैं।
- त्रुटि विश्लेषण संख्यात्मक विश्लेषण का एक महत्वपूर्ण घटक है, जो संख्यात्मक संगणनाओं में त्रुटियों को मापने और कम करने पर केंद्रित है।
टोपोलॉजी
- टोपोलॉजी रिक्त स्थान के गुणों का अध्ययन करती है जो निरंतर विकृतियों के तहत संरक्षित होते हैं, जैसे कि खिंचाव, घुमा, कुचलना और झुकना, लेकिन फाड़ना या चिपकाना नहीं।
- यह खुले सेट, बंद सेट, निरंतरता और कनेक्टिविटी जैसी अवधारणाओं से संबंधित है।
- बीजगणितीय टोपोलॉजी टोपोलॉजिकल स्पेस का अध्ययन करने के लिए बीजगणितीय उपकरणों का उपयोग करती है।
खेल सिद्धांत
- गेम थ्योरी गणित की एक शाखा है जो तर्कसंगत निर्णय लेने वालों के बीच रणनीतिक बातचीत का अध्ययन करती है।
- इसका उपयोग अर्थशास्त्र, राजनीति विज्ञान और जीव विज्ञान में सहयोग और प्रतिस्पर्धा से जुड़ी स्थितियों का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।
- प्रमुख अवधारणाओं में नैश संतुलन, कैदी की दुविधा और शून्य-राशि वाले खेल शामिल हैं।
गणितीय मॉडलिंग
- गणितीय मॉडलिंग में वास्तविक दुनिया की घटनाओं के गणितीय प्रतिनिधित्व बनाना शामिल है।
- इसका उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में जटिल प्रणालियों को समझने, भविष्यवाणी करने और नियंत्रित करने के लिए किया जाता है।
- इस प्रक्रिया में आमतौर पर एक समस्या तैयार करना, एक गणितीय मॉडल विकसित करना, मॉडल को हल करना और परिणामों की व्याख्या करना शामिल होता है।
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
गणित मात्रा, संरचना, स्थान और परिवर्तन का विज्ञान और अध्ययन है। अंकगणित में जोड़, घटाव, गुणा और भाग के बुनियादी संचालन शामिल हैं। बीजगणित संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए अक्षरों या चर का उपयोग करके अंकगणित का विस्तार करता है।
