Γ Λυκείου Σωστό - Λάθος Ερωτήσεις

Για να ορισθεί μια συνάρτηση αρκεί να γνωρίζουμε μόνο το πεδίο ορισμού της.

Για να ορισθεί μια συνάρτηση f αρκεί να δοθούν δύο στοιχεία: το πεδίο ορισμού της και η τιμή της, f(x), για κάθε x του πεδίου ορισμού της.

Αν μια συνάρτηση f έχει όριο στο x0, τότε η τιμή της f στο x0 πρέπει να είναι ίση με το όριό της στο x0.

Κάθε κατακόρυφη ευθεία έχει με τη γραφική παράσταση της f περισσότερα από ένα κοινό σημείο.

Ο κύκλος αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης.

Η ισοδυναμία lim f(x) = lim(f(x) - x) ισχύει πάντα.

Αν lim f(x) > 0 τότε f(x) > 0 κοντά στο x0.

Σύνολο τιμών μιας συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το σύνολο Α είναι το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα x ∈ A.

Όταν δίνεται η γραφική παράσταση Cf μιας συνάρτησης f, τότε το σύνολο τιμών της f είναι το σύνολο των τετμημένων των σημείων της Cf.

Αν οι συναρτήσεις f, g έχουν όριο στο x0 και ισχύει f(x) ≤ g(x) κοντά στο x0, τότε lim f(x) ≤ lim g(x).

Αν υπάρχει το lim(f(x) · g(x)) τότε κατ’ ανάγκη υπάρχουν τα όρια lim f(x) και lim g(x).

Αν υπάρχει το lim(f(x) + g(x)) τότε κατ’ ανάγκη υπάρχουν τα όρια lim f(x) και lim g(x).

Αν α > 1 τότε lim αx = +∞.

Η συνάρτηση f(x) = xν - 1 αν xν είναι ρητή συνάρτηση.

Αν 0 < α < 1 τότε lim αx = +∞.

Μια συνάρτηση f είναι συνεχής στο x₀ όταν lim f(x) ≠ f(x₀).

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο x₀ και η συνάρτηση g δεν είναι συνεχής στο x₀, τότε η σύνθεσή τους gf είναι συνεχής στο x₀.

Μια ακολουθία ονομάζεται κάθε μιγαδική συνάρτηση α : ℕ* → ℂ.

Ο ρυθμός μεταβολής του y ως προς το x στο σημείο x 0 είναι η παράγωγο f ′(x 0) μόνο όταν f είναι μια παραγωγίσιμη συνάρτηση στο x 0.

Το θεώρημα Μέσης Τιμής ισχύει μόνο όταν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο κλειστό διάστημα [α,β].

Το θεώρημα Rolle ισχύει μόνο όταν η συνάρτηση f έχει μία οριζόντια εφαπτόμενη.

Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f έχει οριζόντια εφαπτόμενη όταν ισχύει το θεώρημα Rolle.

Με το θεώρημα Μέσης Τιμής μπορούμε να βρούμε το ελάχιστο της συνάρτησης f.

Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f στο σημείο M(ξ, f(ξ)) είναι παράλληλη στον άξονα των x όταν ισχύει το θεώρημα Rolle.

Αν x1 ≠ x2, τότε f(x1) ≠ f(x2)

Η συνάρτηση f(x) = x είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y

Η ημίτονη함ία ημx είναι μικρότερη ή ίση με x για κάθε x στο R

Η συνάρτηση f(x) = x^2 είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y

Το όριο lim (x→0) x^2 είναι 1

Οι συναρτήσεις f(x) και g(x) είναι συνεχείς στο σημείο x0 اگر και μόνο αν η συνάρτηση.gf είναι συνεχής στο σημείο x0