Podcast
Questions and Answers
Για να ορισθεί μια συνάρτηση αρκεί να γνωρίζουμε μόνο το πεδίο ορισμού της.
Για να ορισθεί μια συνάρτηση αρκεί να γνωρίζουμε μόνο το πεδίο ορισμού της.
False
Για να ορισθεί μια συνάρτηση f αρκεί να δοθούν δύο στοιχεία: το πεδίο ορισμού της και η τιμή της, f(x), για κάθε x του πεδίου ορισμού της.
Για να ορισθεί μια συνάρτηση f αρκεί να δοθούν δύο στοιχεία: το πεδίο ορισμού της και η τιμή της, f(x), για κάθε x του πεδίου ορισμού της.
True
Αν μια συνάρτηση f έχει όριο στο x0, τότε η τιμή της f στο x0 πρέπει να είναι ίση με το όριό της στο x0.
Αν μια συνάρτηση f έχει όριο στο x0, τότε η τιμή της f στο x0 πρέπει να είναι ίση με το όριό της στο x0.
False
Κάθε κατακόρυφη ευθεία έχει με τη γραφική παράσταση της f περισσότερα από ένα κοινό σημείο.
Κάθε κατακόρυφη ευθεία έχει με τη γραφική παράσταση της f περισσότερα από ένα κοινό σημείο.
Signup and view all the answers
Ο κύκλος αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης.
Ο κύκλος αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης.
Signup and view all the answers
Η ισοδυναμία lim f(x) = lim(f(x) - x) ισχύει πάντα.
Η ισοδυναμία lim f(x) = lim(f(x) - x) ισχύει πάντα.
Signup and view all the answers
Αν lim f(x) > 0 τότε f(x) > 0 κοντά στο x0.
Αν lim f(x) > 0 τότε f(x) > 0 κοντά στο x0.
Signup and view all the answers
Σύνολο τιμών μιας συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το σύνολο Α είναι το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα x ∈ A.
Σύνολο τιμών μιας συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το σύνολο Α είναι το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα x ∈ A.
Signup and view all the answers
Όταν δίνεται η γραφική παράσταση Cf μιας συνάρτησης f, τότε το σύνολο τιμών της f είναι το σύνολο των τετμημένων των σημείων της Cf.
Όταν δίνεται η γραφική παράσταση Cf μιας συνάρτησης f, τότε το σύνολο τιμών της f είναι το σύνολο των τετμημένων των σημείων της Cf.
Signup and view all the answers
Αν οι συναρτήσεις f, g έχουν όριο στο x0 και ισχύει f(x) ≤ g(x) κοντά στο x0, τότε lim f(x) ≤ lim g(x).
Αν οι συναρτήσεις f, g έχουν όριο στο x0 και ισχύει f(x) ≤ g(x) κοντά στο x0, τότε lim f(x) ≤ lim g(x).
Signup and view all the answers
Αν υπάρχει το lim(f(x) · g(x)) τότε κατ’ ανάγκη υπάρχουν τα όρια lim f(x) και lim g(x).
Αν υπάρχει το lim(f(x) · g(x)) τότε κατ’ ανάγκη υπάρχουν τα όρια lim f(x) και lim g(x).
Signup and view all the answers
Αν υπάρχει το lim(f(x) + g(x)) τότε κατ’ ανάγκη υπάρχουν τα όρια lim f(x) και lim g(x).
Αν υπάρχει το lim(f(x) + g(x)) τότε κατ’ ανάγκη υπάρχουν τα όρια lim f(x) και lim g(x).
Signup and view all the answers
Αν α > 1 τότε lim αx = +∞.
Αν α > 1 τότε lim αx = +∞.
Signup and view all the answers
Η συνάρτηση f(x) = xν - 1 αν xν είναι ρητή συνάρτηση.
Η συνάρτηση f(x) = xν - 1 αν xν είναι ρητή συνάρτηση.
Signup and view all the answers
Αν 0 < α < 1 τότε lim αx = +∞.
Αν 0 < α < 1 τότε lim αx = +∞.
Signup and view all the answers
Μια συνάρτηση f είναι συνεχής στο x₀ όταν lim f(x) ≠ f(x₀).
Μια συνάρτηση f είναι συνεχής στο x₀ όταν lim f(x) ≠ f(x₀).
Signup and view all the answers
Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο x₀ και η συνάρτηση g δεν είναι συνεχής στο x₀, τότε η σύνθεσή τους gf είναι συνεχής στο x₀.
Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο x₀ και η συνάρτηση g δεν είναι συνεχής στο x₀, τότε η σύνθεσή τους gf είναι συνεχής στο x₀.
Signup and view all the answers
Μια ακολουθία ονομάζεται κάθε μιγαδική συνάρτηση α : ℕ* → ℂ.
Μια ακολουθία ονομάζεται κάθε μιγαδική συνάρτηση α : ℕ* → ℂ.
Signup and view all the answers
Ο ρυθμός μεταβολής του y ως προς το x στο σημείο x 0 είναι η παράγωγο f ′(x 0) μόνο όταν f είναι μια παραγωγίσιμη συνάρτηση στο x 0.
Ο ρυθμός μεταβολής του y ως προς το x στο σημείο x 0 είναι η παράγωγο f ′(x 0) μόνο όταν f είναι μια παραγωγίσιμη συνάρτηση στο x 0.
Signup and view all the answers
Το θεώρημα Μέσης Τιμής ισχύει μόνο όταν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο κλειστό διάστημα [α,β].
Το θεώρημα Μέσης Τιμής ισχύει μόνο όταν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο κλειστό διάστημα [α,β].
Signup and view all the answers
Το θεώρημα Rolle ισχύει μόνο όταν η συνάρτηση f έχει μία οριζόντια εφαπτόμενη.
Το θεώρημα Rolle ισχύει μόνο όταν η συνάρτηση f έχει μία οριζόντια εφαπτόμενη.
Signup and view all the answers
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f έχει οριζόντια εφαπτόμενη όταν ισχύει το θεώρημα Rolle.
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f έχει οριζόντια εφαπτόμενη όταν ισχύει το θεώρημα Rolle.
Signup and view all the answers
Με το θεώρημα Μέσης Τιμής μπορούμε να βρούμε το ελάχιστο της συνάρτησης f.
Με το θεώρημα Μέσης Τιμής μπορούμε να βρούμε το ελάχιστο της συνάρτησης f.
Signup and view all the answers
Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f στο σημείο M(ξ, f(ξ)) είναι παράλληλη στον άξονα των x όταν ισχύει το θεώρημα Rolle.
Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f στο σημείο M(ξ, f(ξ)) είναι παράλληλη στον άξονα των x όταν ισχύει το θεώρημα Rolle.
Signup and view all the answers
Αν x1 ≠ x2, τότε f(x1) ≠ f(x2)
Αν x1 ≠ x2, τότε f(x1) ≠ f(x2)
Signup and view all the answers
Η συνάρτηση f(x) = x είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y
Η συνάρτηση f(x) = x είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y
Signup and view all the answers
Η ημίτονη함ία ημx είναι μικρότερη ή ίση με x για κάθε x στο R
Η ημίτονη함ία ημx είναι μικρότερη ή ίση με x για κάθε x στο R
Signup and view all the answers
Η συνάρτηση f(x) = x^2 είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y
Η συνάρτηση f(x) = x^2 είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y
Signup and view all the answers
Το όριο lim (x→0) x^2 είναι 1
Το όριο lim (x→0) x^2 είναι 1
Signup and view all the answers
Οι συναρτήσεις f(x) και g(x) είναι συνεχείς στο σημείο x0 اگر και μόνο αν η συνάρτηση.gf είναι συνεχής στο σημείο x0
Οι συναρτήσεις f(x) και g(x) είναι συνεχείς στο σημείο x0 اگر και μόνο αν η συνάρτηση.gf είναι συνεχής στο σημείο x0
Signup and view all the answers
