Функцияны формула арқылы беру (7-сынып)

Функцияны формула арқылы беру (7-сынып)

• Функция: Бұл - бір аргументке (мән) сәйкес келетін бір ғана нәтиже беретін ереже немесе заң.

• Функцияның түрлері:

  • Линейлік функция: f(x) = mx + b, мұндағы m - көлбеу, b - кесінді.
  • Квадраттық функция: f(x) = ax² + bx + c, мұндағы a, b, c - тұрақтылар, a ≠ 0.

• Функцияның графигі:

  • График – функцияның мәндерін координаттық жазықтықта көрсету.
  • Линейлік функция – түзуді, квадраттық функция – параболаны көрсетеді.

• Функцияның анықталу аймағы:

  • Анықталу аймағы (D) – аргументтің мүмкін мәндер жиынтығы.

• Функцияның мәндер жиыны:

  • Мәндер жиыны (R) – функция нәтижесінде алынатын барлық мүмкін мәндер.

• Функцияның қасиеттері:

  • Сызықты: m > 0 болса, функция өспелі, m < 0 болса, кемитін.
  • Квадраттық: a > 0 болса, график көтерілген, a < 0 болса, график төмендеген.

• Функцияны формула арқылы беру:

  • Формула – функцияны математикалық түрде сипаттау.
  • Мысалы: f(x) = 2x + 3 – бұл функцияның нақты формуласы, x-тің мәні енгізілсе, нәтижесі оңай есептеледі.

• Функцияны графикті сызу:

  • Бірнеше x мәнін таңдап, сәйкес f(x) мәндерін табу.
  • Нәтижелерді координаттар жүйесінде белгілеу және графикті сызу.

• Қолдану мысалдары:

  • Функцияның нақты жағдайларда (мысалы, экономика, физика) қолданылуы.
  • Мысал: f(x) = 5x – кірістің x шыққан өнім санына байланысы.

Функция

• Функция - бұл бір аргументке (мән) сәйкес келетін бір ғана нәтиже беретін ереже немесе заң.
• Функцияның бірнеше түрлері бар, оның ішінде:
  • Линейлік функция: f(x) = mx + b, мұндағы m - көлбеу, b - кесінді.
  • Квадраттық функция: f(x) = ax² + bx + c, мұндағы a, b, c - тұрақтылар, a ≠ 0.

Функцияның графигі

• Функцияның графигі - бұл функцияның мәндерін координаттық жазықтықта көрсететін визуалды бейнелеу.
• Линейлік функция графигі түзуді,
• Квадраттық функция графигі параболаны көрсетеді.

Анықталу аймағы және мәндер жиыны

• Анықталу аймағы (D) - бұл аргументтің мүмкін барлық мәндерінің жиынтығы.
• Мәндер жиыны (R) - бұл функцияның нәтижесінде алынатын барлық мүмкін мәндерінің жиынтығы.

Функцияның қасиеттері

• Сызықты функция:
  • m > 0 болса, функция өспелі.
  • m < 0 болса, функция кемитін.
• Квадраттық функция:
  • a > 0 болса, график көтерілген.
  • a < 0 болса, график төмендеген.

Функцияны формула арқылы беру

• Формула - бұл функцияны математикалық түрде сипаттау тәсілі.
• Мысалы, f(x) = 2x + 3 - бұл функцияның нақты формуласы. X мәнін енгізгенде, нәтижесі қолданыстағы формула арқылы оңай есептеледі.

Функцияны графикті сызу

• Функцияны графикті сызу үшін:
  • Бірнеше x мәнін таңдап, сәйкес f(x) мәндерін табу керек.
  • Нәтижелерді координаттар жүйесінде белгілеп, графикті сызу керек.

Қолдану мысалдары

• Функцияны нақты жағдайларда, мысалы, экономика, физика салаларында қолдануға болады.
• Мысалы, f(x) = 5x - кірістің x шыққан өнім санына байланысын көрсететін функция.