Podcast
Questions and Answers
Nilai fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$ pada $x = 2$ adalah?
Nilai fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$ pada $x = 2$ adalah?
- 0
- 3
- 2
- 6 (correct)
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai $f(-5)$ adalah?
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai $f(-5)$ adalah?
- 8
- 0
- 18
- 3 (correct)
Jika $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(-1)$ adalah?
Jika $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(-1)$ adalah?
- 1
- 2
- 0 (correct)
- -3
Nilai maksimum dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$ terjadi pada $x$ berapa?
Nilai maksimum dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$ terjadi pada $x$ berapa?
Untuk fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$, nilai $f(1)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$, nilai $f(1)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$, nilai $f(3)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$, nilai $f(3)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai dari $f(-4)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai dari $f(-4)$ adalah?
Nilai fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$ pada $x = 0$ adalah?
Nilai fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$ pada $x = 0$ adalah?
Pada fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(0)$ adalah?
Pada fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(0)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$, nilai maksimum dari $f(x)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$, nilai maksimum dari $f(x)$ adalah?
Apa bentuk umum dari fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$?
Apa bentuk umum dari fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$?
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, berapa nilai $f(-6)$?
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, berapa nilai $f(-6)$?
Apa jenis fungsi dari $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Apa jenis fungsi dari $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, apa nilai $f(-3)$?
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, apa nilai $f(-3)$?
Dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$, nilai maksimum dari fungsi ini terjadi pada titik berapa?
Dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$, nilai maksimum dari fungsi ini terjadi pada titik berapa?
Berapa nilai $f(2)$ dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$?
Berapa nilai $f(2)$ dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$?
Fungsi mana yang memiliki nilai $f(-1)$ sama dengan -1?
Fungsi mana yang memiliki nilai $f(-1)$ sama dengan -1?
Fungsi $f(x) = x^2$ akan bernilai berapa pada $x = 0$?
Fungsi $f(x) = x^2$ akan bernilai berapa pada $x = 0$?
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, keuntungan mayoritas terjadi di zona berapa?
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, keuntungan mayoritas terjadi di zona berapa?
Pada fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, untuk nilai-nilai manakah $f(x)$ negatif?
Pada fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, untuk nilai-nilai manakah $f(x)$ negatif?
Fungsi mana yang menghasilkan nilai $f(2)$ = 2?
Fungsi mana yang menghasilkan nilai $f(2)$ = 2?
Di antara fungsi berikut, mana yang memiliki titik maksimum pada $x = 4$?
Di antara fungsi berikut, mana yang memiliki titik maksimum pada $x = 4$?
Fungsi mana yang merupakan fungsi kuadrat?
Fungsi mana yang merupakan fungsi kuadrat?
Fungsi mana yang menghasilkan nilai negatif untuk $x$ yang lebih besar dari 2?
Fungsi mana yang menghasilkan nilai negatif untuk $x$ yang lebih besar dari 2?
Apa bentuk lengkap dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$?
Apa bentuk lengkap dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$?
Nilai $f(0)$ dari fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$ adalah?
Nilai $f(0)$ dari fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$ adalah?
Di antara fungsi beriku, mana yang bernilai positif untuk semua $x$?
Di antara fungsi beriku, mana yang bernilai positif untuk semua $x$?
Berapa nilai $f(-1)$ dari fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Berapa nilai $f(-1)$ dari fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Fungsi mana yang memiliki dua akar real?
Fungsi mana yang memiliki dua akar real?
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai dari $f(10)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai dari $f(10)$ adalah?
Untuk fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$, apa nilai $f(0)$?
Untuk fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$, apa nilai $f(0)$?
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, berapa nilai $f(-3)$?
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, berapa nilai $f(-3)$?
Untuk fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$, berapa nilai $f(3)$?
Untuk fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$, berapa nilai $f(3)$?
Apa nilai maksimum dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$?
Apa nilai maksimum dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$?
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(-2)$ berapa?
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(-2)$ berapa?
Fungsi mana yang merupakan fungsi kuadrat?
Fungsi mana yang merupakan fungsi kuadrat?
Pada fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai $f(-4)$ adalah?
Pada fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai $f(-4)$ adalah?
Berapa nilai $f(-1)$ dari fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Berapa nilai $f(-1)$ dari fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Fungsi mana yang memiliki nilai $f(2)$ sama dengan 0?
Fungsi mana yang memiliki nilai $f(2)$ sama dengan 0?
Study Notes
Fungsi Kuadrat
- Fungsi kuadrat merupakan fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi 2.
- Bentuk umum fungsi kuadrat: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan 𝑎 ≠ 0.
- Nilai 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 menentukan bentuk dan posisi parabola.
- Dalam tabel, nilai 𝑥 mewakili input, dan nilai 𝑓(𝑥) mewakili output atau nilai fungsi pada input tersebut.
- Pasangan (𝑥, 𝑦), dimana 𝑦 = 𝑓(𝑥), merupakan titik yang dapat diplot pada grafik fungsi.
Contoh Soal:
-
Soal 1:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 2
- Untuk 𝑥 = 0, maka 𝑓(0) = −(0)2 + 4(0) − 2 = −2.
- Pasangan titik (0, −2).
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 2:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 8𝑥 + 13
- Untuk 𝑥 = −6, maka 𝑓(−6) = (−6)2 + 8(−6) + 13 = 1.
- Pasangan titik (−6, 1)
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 3:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 − 2
- Untuk 𝑥 = −1, maka 𝑓(−1) = (−1)2 − 2(−1) − 2 = 1.
- Pasangan titik (−1, 1)
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 4:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = −𝑥(𝑥 + 2)
- Untuk 𝑥 = −3, maka 𝑓(−3) = −(−3)(−3 + 2) = −3.
- Pasangan titik (−3, −3).
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 5:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = −(𝑥 − 4)2 + 5
- Untuk 𝑥 = 2, maka 𝑓(2) = −(2 − 4)2 + 5 = 1.
- Pasangan titik (2, 1).
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 6:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2
- Untuk 𝑥 = −2, maka 𝑓(−2) = (−2)2 = 4.
- Pasangan titik (−2, 4).
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
Fungsi Kuadrat
- Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 , dimana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0.
- Untuk menentukan nilai fungsi, substitusikan nilai x ke dalam persamaan fungsi.
- Nilai 𝑓(𝑥) merupakan nilai y pada koordinat (𝑥, 𝑦) yang menunjukkan titik pada grafik fungsi.
Tabel Fungsi Kuadrat
- Tabel fungsi kuadrat menampilkan nilai fungsi 𝑓(𝑥) untuk berbagai nilai 𝑥.
- Setiap baris dalam tabel menunjukkan pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) yang dapat diplot pada grafik fungsi.
- Tabel membantu memahami perilaku fungsi dan hubungan antara nilai input (𝑥) dan output (𝑓(𝑥)).
Contoh Tabel Fungsi Kuadrat
- 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 2
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = 0, 1, 2, 3, dan 4 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 8𝑥 + 13
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = -6, -5, -4, -3, dan -2 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 − 2
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = -1, 0, 1, 2, dan 3 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = −𝑥(𝑥 + 2)
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = -3, -2, -1, 0, dan 1 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = −(𝑥 − 4)2 + 5
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = 2, 3, 4, 5, dan 6 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = 𝑥2
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = -2, -1, 0, 1, dan 2 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
Fungsi Kuadrat
-
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki bentuk umum f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c, dengan a, b, dan c adalah konstanta dan a≠0a≠0a=0.
-
Grafik fungsi kuadrat adalah parabola.
-
Parabola memiliki titik puncak yang disebut titik balik
Langkah-langkah Menyelesaikan Fungsi Kuadrat
- Untuk menyelesaikan sebuah fungsi kuadrat, Anda dapat menggunakan metode substitusi.
- Misalnya, untuk fungsi f(x)=−x2+4x−2f(x) = -x^2 + 4x - 2f(x)=−x2+4x−2, Anda dapat mengganti nilai xxx dengan nilai yang diberikan dalam tabel untuk menemukan nilai f(x)f(x)f(x) dan titik (x, y).
Contoh
- Fungsi 1: f(x)=−x2+4x−2f(x) = -x^2 + 4x - 2f(x)=−x2+4x−2
- Saat x=0x = 0x=0, maka f(0)=−(0)2+4(0)−2=−2f(0) = -(0)^2 + 4(0) - 2 = -2f(0)=−(0)2+4(0)−2=−2.
- Titik (x, y) = (0, -2)
- Fungsi 2: f(x)=x2+8x+13f(x) = x^2 + 8x + 13f(x)=x2+8x+13
- Saat x=−6x = -6x=−6, maka f(−6)=(−6)2+8(−6)+13=1f(-6) = (-6)^2 + 8(-6) + 13 = 1f(−6)=(−6)2+8(−6)+13=1.
- Titik (x, y) = (-6, 1)
- Fungsi 3: f(x)=x2−2x−2f(x) = x^2 - 2x - 2f(x)=x2−2x−2
- Saat x=−1x = -1x=−1, maka f(−1)=(−1)2−2(−1)−2=1f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) - 2 = 1f(−1)=(−1)2−2(−1)−2=1.
- Titik (x, y) = (-1, 1)
- Fungsi 4: f(x)=−x(x+2)f(x) = -x(x + 2)f(x)=−x(x+2)
- Saat x=−3x = -3x=−3, maka f(−3)=−(−3)(−3+2)=3f(-3) = -(-3)(-3 + 2) = 3f(−3)=−(−3)(−3+2)=3.
- Titik (x, y) = (-3, 3)
- Fungsi 5: f(x)=−(x−4)2+5f(x) = -(x - 4)^2 + 5f(x)=−(x−4)2+5
- Saat x=2x = 2x=2, maka f(2)=−(2−4)2+5=1f(2) = -(2 - 4)^2 + 5 = 1f(2)=−(2−4)2+5=1.
- Titik (x, y) = (2, 1)
- Fungsi 6: f(x)=x2f(x) = x^2f(x)=x2
- Saat x=−2x = -2x=−2, maka f(−2)=(−2)2=4f(-2) = (-2)^2 = 4f(−2)=(−2)2=4.
- Titik (x, y) = (-2, 4)
- Langkah-Langkah:
- Substitusikan: Masukkan nilai xxx ke dalam persamaan fungsi.
- Hitung: Hitung nilai f(x)f(x)f(x) berdasarkan persamaan fungsi.
- Tuliskan titik (x,f(x))(x, f(x))(x,f(x)).
Kesimpulan
- Dengan menggunakan metode substitusi, Anda dapat menghasilkan tabel fungsi kuadrat yang lengkap.
- Tabel ini akan menunjukkan nilai f(x)f(x)f(x) untuk setiap nilai xxx yang diberikan, Anda juga akan mendapatkan titik-titik yang dapat diplot pada grafik untuk melihat bentuk parabola.
Fungsi Kuadrat
- Fungsi kuadrat didefinisikan sebagai fungsi polinomial dengan derajat tertinggi 2.
- Bentuk umum fungsi kuadrat: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
- Grafik fungsi kuadrat berupa parabola, yang dapat membuka ke atas atau ke bawah, tergantung pada nilai 𝑎. Jika 𝑎 > 0, parabola membuka ke atas; jika 𝑎 < 0, parabola membuka ke bawah.
Menentukan Nilai f(x)
- Untuk tabel yang diberikan, nilai 𝑓(𝑥) dapat ditentukan dengan mengganti nilai 𝑥 yang telah diberikan ke dalam persamaan fungsi tersebut.
Contoh Tabel Fungsi Kuadrat
-
1. 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 2
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) 0 -2 (0, -2) 1 1 (1, 1) 2 2 (2, 2) 3 1 (3, 1) 4 -2 (4, -2) -
2. 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 8𝑥 + 13
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) -6 1 (-6, 1) -5 8 (-5, 8) -4 13 (-4, 13) -3 16 (-3, 16) -2 13 (-2, 13) -
3. 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 − 2
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) -1 -1 (-1, -1) 0 -2 (0, -2) 1 -3 (1, -3) 2 -2 (2, -2) 3 1 (3, 1) -
4. 𝑓(𝑥) = −𝑥(𝑥 + 2)
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) -3 3 (-3, 3) -2 0 (-2, 0) -1 1 (-1, 1) 0 0 (0, 0) 1 -3 (1, -3) 10 -120 (10, -120) -
5. 𝑓(𝑥) = −(𝑥 − 4)2 + 5
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) 2 1 (2, 1) 3 4 (3, 4) 4 5 (4, 5) 5 4 (5, 4) 6 1 (6, 1) -
6. 𝑓(𝑥) = 𝑥2
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) -2 4 (-2, 4) -1 1 (-1, 1) 0 0 (0, 0) 1 1 (1, 1) 2 4 (2, 4)
Tabel Fungsi f(x)
-
f(x) = -x² + 4x - 2
- x | f(x) | (x,y)
- 0 | -2 | (0, -2)
- 1 | 1 | (1, 1)
- 2 | 2 | (2, 2)
- 3 | 1 | (3, 1)
- 4 | -2 | (4, -2)
-
f(x) = x² + 8x + 13
- x | f(x) | (x,y)
- -6 | 1 | (-6, 1)
- -5 | 8 | (-5, 8)
- -4 | 13 | (-4, 13)
- -3 | 16 | (-3, 16)
- -2 | 17 | (-2, 17)
-
f(x) = x² - 2x - 2
- x | f(x) | (x,y)
- -1 | -1 | (-1, -1)
- 0 | -2 | (0, -2)
- 1 | -3 | (1, -3)
- 2 | -2 | (2, -2)
- 3 | 1 | (3, 1)
-
f(x) = -x(x + 2)
- x | f(x) | (x,y)
- -3 | 3 | (-3, 3)
- -2 | 0 | (-2, 0)
- -1 | 1 | (-1, 1)
- 0 | 0 | (0, 0)
- 1 | -3 | (1, -3)
- 10 | -120 | (10, -120)
-
f(x) = -(x - 4)² + 5
- x | f(x) | (x,y)
- 2 | 1 | (2, 1)
- 3 | 4 | (3, 4)
- 4 | 5 | (4, 5)
- 5 | 4 | (5, 4)
- 6 | 1 | (6, 1)
-
f(x) = x²
- x | f(x) | (x,y)
- -2 | 4 | (-2, 4)
- -1 | 1 | (-1, 1)
- 0 | 0 | (0, 0)
- 1 | 1 | (1, 1)
- 2 | 4 | (2, 4)
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Uji pemahaman Anda tentang fungsi kuadrat yang merupakan fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi 2. Dalam kuis ini, Anda akan belajar menentukan nilai fungsi dan menggambarkan parabola berdasarkan rumus yang diberikan. Ayo uji keterampilan matematika Anda sekarang!