Podcast Beta
Questions and Answers
Nilai fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$ pada $x = 2$ adalah?
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai $f(-5)$ adalah?
Jika $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(-1)$ adalah?
Nilai maksimum dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$ terjadi pada $x$ berapa?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$, nilai $f(1)$ adalah?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$, nilai $f(3)$ adalah?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai dari $f(-4)$ adalah?
Signup and view all the answers
Nilai fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$ pada $x = 0$ adalah?
Signup and view all the answers
Pada fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(0)$ adalah?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$, nilai maksimum dari $f(x)$ adalah?
Signup and view all the answers
Apa bentuk umum dari fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$?
Signup and view all the answers
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, berapa nilai $f(-6)$?
Signup and view all the answers
Apa jenis fungsi dari $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, apa nilai $f(-3)$?
Signup and view all the answers
Dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$, nilai maksimum dari fungsi ini terjadi pada titik berapa?
Signup and view all the answers
Berapa nilai $f(2)$ dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$?
Signup and view all the answers
Fungsi mana yang memiliki nilai $f(-1)$ sama dengan -1?
Signup and view all the answers
Fungsi $f(x) = x^2$ akan bernilai berapa pada $x = 0$?
Signup and view all the answers
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, keuntungan mayoritas terjadi di zona berapa?
Signup and view all the answers
Pada fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, untuk nilai-nilai manakah $f(x)$ negatif?
Signup and view all the answers
Fungsi mana yang menghasilkan nilai $f(2)$ = 2?
Signup and view all the answers
Di antara fungsi berikut, mana yang memiliki titik maksimum pada $x = 4$?
Signup and view all the answers
Fungsi mana yang merupakan fungsi kuadrat?
Signup and view all the answers
Fungsi mana yang menghasilkan nilai negatif untuk $x$ yang lebih besar dari 2?
Signup and view all the answers
Apa bentuk lengkap dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$?
Signup and view all the answers
Nilai $f(0)$ dari fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$ adalah?
Signup and view all the answers
Di antara fungsi beriku, mana yang bernilai positif untuk semua $x$?
Signup and view all the answers
Berapa nilai $f(-1)$ dari fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Signup and view all the answers
Fungsi mana yang memiliki dua akar real?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai dari $f(10)$ adalah?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = -x^2 + 4x - 2$, apa nilai $f(0)$?
Signup and view all the answers
Dari fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, berapa nilai $f(-3)$?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$, berapa nilai $f(3)$?
Signup and view all the answers
Apa nilai maksimum dari fungsi $f(x) = -(x - 4)^2 + 5$?
Signup and view all the answers
Untuk fungsi $f(x) = -x(x + 2)$, nilai $f(-2)$ berapa?
Signup and view all the answers
Fungsi mana yang merupakan fungsi kuadrat?
Signup and view all the answers
Pada fungsi $f(x) = x^2 + 8x + 13$, nilai $f(-4)$ adalah?
Signup and view all the answers
Berapa nilai $f(-1)$ dari fungsi $f(x) = x^2 - 2x - 2$?
Signup and view all the answers
Fungsi mana yang memiliki nilai $f(2)$ sama dengan 0?
Signup and view all the answers
Study Notes
Fungsi Kuadrat
- Fungsi kuadrat merupakan fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi 2.
- Bentuk umum fungsi kuadrat: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan 𝑎 ≠ 0.
- Nilai 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 menentukan bentuk dan posisi parabola.
- Dalam tabel, nilai 𝑥 mewakili input, dan nilai 𝑓(𝑥) mewakili output atau nilai fungsi pada input tersebut.
- Pasangan (𝑥, 𝑦), dimana 𝑦 = 𝑓(𝑥), merupakan titik yang dapat diplot pada grafik fungsi.
Contoh Soal:
-
Soal 1:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 2
- Untuk 𝑥 = 0, maka 𝑓(0) = −(0)2 + 4(0) − 2 = −2.
- Pasangan titik (0, −2).
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 2:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 8𝑥 + 13
- Untuk 𝑥 = −6, maka 𝑓(−6) = (−6)2 + 8(−6) + 13 = 1.
- Pasangan titik (−6, 1)
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 3:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 − 2
- Untuk 𝑥 = −1, maka 𝑓(−1) = (−1)2 − 2(−1) − 2 = 1.
- Pasangan titik (−1, 1)
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 4:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = −𝑥(𝑥 + 2)
- Untuk 𝑥 = −3, maka 𝑓(−3) = −(−3)(−3 + 2) = −3.
- Pasangan titik (−3, −3).
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 5:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = −(𝑥 − 4)2 + 5
- Untuk 𝑥 = 2, maka 𝑓(2) = −(2 − 4)2 + 5 = 1.
- Pasangan titik (2, 1).
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
-
Soal 6:
- Fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2
- Untuk 𝑥 = −2, maka 𝑓(−2) = (−2)2 = 4.
- Pasangan titik (−2, 4).
- Begitu seterusnya untuk nilai 𝑥 lainnya.
Fungsi Kuadrat
- Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 , dimana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0.
- Untuk menentukan nilai fungsi, substitusikan nilai x ke dalam persamaan fungsi.
- Nilai 𝑓(𝑥) merupakan nilai y pada koordinat (𝑥, 𝑦) yang menunjukkan titik pada grafik fungsi.
Tabel Fungsi Kuadrat
- Tabel fungsi kuadrat menampilkan nilai fungsi 𝑓(𝑥) untuk berbagai nilai 𝑥.
- Setiap baris dalam tabel menunjukkan pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) yang dapat diplot pada grafik fungsi.
- Tabel membantu memahami perilaku fungsi dan hubungan antara nilai input (𝑥) dan output (𝑓(𝑥)).
Contoh Tabel Fungsi Kuadrat
- 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 2
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = 0, 1, 2, 3, dan 4 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 8𝑥 + 13
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = -6, -5, -4, -3, dan -2 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 − 2
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = -1, 0, 1, 2, dan 3 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = −𝑥(𝑥 + 2)
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = -3, -2, -1, 0, dan 1 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = −(𝑥 − 4)2 + 5
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = 2, 3, 4, 5, dan 6 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
- 𝑓(𝑥) = 𝑥2
- Nilai-nilai fungsi f(x) untuk x = -2, -1, 0, 1, dan 2 diperoleh melalui substitusi nilai x ke dalam persamaan.
- Pasangan nilai (𝑥, 𝑓(𝑥)) diperoleh dan ditulis dalam bentuk koordinat (𝑥, 𝑦)
Fungsi Kuadrat
-
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki bentuk umum f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c, dengan a, b, dan c adalah konstanta dan a≠0a≠0a=0.
-
Grafik fungsi kuadrat adalah parabola.
-
Parabola memiliki titik puncak yang disebut titik balik
Langkah-langkah Menyelesaikan Fungsi Kuadrat
- Untuk menyelesaikan sebuah fungsi kuadrat, Anda dapat menggunakan metode substitusi.
- Misalnya, untuk fungsi f(x)=−x2+4x−2f(x) = -x^2 + 4x - 2f(x)=−x2+4x−2, Anda dapat mengganti nilai xxx dengan nilai yang diberikan dalam tabel untuk menemukan nilai f(x)f(x)f(x) dan titik (x, y).
Contoh
-
Fungsi 1: f(x)=−x2+4x−2f(x) = -x^2 + 4x - 2f(x)=−x2+4x−2
- Saat x=0x = 0x=0, maka f(0)=−(0)2+4(0)−2=−2f(0) = -(0)^2 + 4(0) - 2 = -2f(0)=−(0)2+4(0)−2=−2.
- Titik (x, y) = (0, -2)
-
Fungsi 2: f(x)=x2+8x+13f(x) = x^2 + 8x + 13f(x)=x2+8x+13
- Saat x=−6x = -6x=−6, maka f(−6)=(−6)2+8(−6)+13=1f(-6) = (-6)^2 + 8(-6) + 13 = 1f(−6)=(−6)2+8(−6)+13=1.
- Titik (x, y) = (-6, 1)
-
Fungsi 3: f(x)=x2−2x−2f(x) = x^2 - 2x - 2f(x)=x2−2x−2
- Saat x=−1x = -1x=−1, maka f(−1)=(−1)2−2(−1)−2=1f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) - 2 = 1f(−1)=(−1)2−2(−1)−2=1.
- Titik (x, y) = (-1, 1)
-
Fungsi 4: f(x)=−x(x+2)f(x) = -x(x + 2)f(x)=−x(x+2)
- Saat x=−3x = -3x=−3, maka f(−3)=−(−3)(−3+2)=3f(-3) = -(-3)(-3 + 2) = 3f(−3)=−(−3)(−3+2)=3.
- Titik (x, y) = (-3, 3)
-
Fungsi 5: f(x)=−(x−4)2+5f(x) = -(x - 4)^2 + 5f(x)=−(x−4)2+5
- Saat x=2x = 2x=2, maka f(2)=−(2−4)2+5=1f(2) = -(2 - 4)^2 + 5 = 1f(2)=−(2−4)2+5=1.
- Titik (x, y) = (2, 1)
-
Fungsi 6: f(x)=x2f(x) = x^2f(x)=x2
- Saat x=−2x = -2x=−2, maka f(−2)=(−2)2=4f(-2) = (-2)^2 = 4f(−2)=(−2)2=4.
- Titik (x, y) = (-2, 4)
-
Langkah-Langkah:
- Substitusikan: Masukkan nilai xxx ke dalam persamaan fungsi.
- Hitung: Hitung nilai f(x)f(x)f(x) berdasarkan persamaan fungsi.
- Tuliskan titik (x,f(x))(x, f(x))(x,f(x)).
Kesimpulan
- Dengan menggunakan metode substitusi, Anda dapat menghasilkan tabel fungsi kuadrat yang lengkap.
- Tabel ini akan menunjukkan nilai f(x)f(x)f(x) untuk setiap nilai xxx yang diberikan, Anda juga akan mendapatkan titik-titik yang dapat diplot pada grafik untuk melihat bentuk parabola.
Fungsi Kuadrat
- Fungsi kuadrat didefinisikan sebagai fungsi polinomial dengan derajat tertinggi 2.
- Bentuk umum fungsi kuadrat: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
- Grafik fungsi kuadrat berupa parabola, yang dapat membuka ke atas atau ke bawah, tergantung pada nilai 𝑎. Jika 𝑎 > 0, parabola membuka ke atas; jika 𝑎 < 0, parabola membuka ke bawah.
Menentukan Nilai f(x)
- Untuk tabel yang diberikan, nilai 𝑓(𝑥) dapat ditentukan dengan mengganti nilai 𝑥 yang telah diberikan ke dalam persamaan fungsi tersebut.
Contoh Tabel Fungsi Kuadrat
-
1. 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 2
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) 0 -2 (0, -2) 1 1 (1, 1) 2 2 (2, 2) 3 1 (3, 1) 4 -2 (4, -2) -
2. 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 8𝑥 + 13
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) -6 1 (-6, 1) -5 8 (-5, 8) -4 13 (-4, 13) -3 16 (-3, 16) -2 13 (-2, 13) -
3. 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 − 2
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) -1 -1 (-1, -1) 0 -2 (0, -2) 1 -3 (1, -3) 2 -2 (2, -2) 3 1 (3, 1) -
4. 𝑓(𝑥) = −𝑥(𝑥 + 2)
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) -3 3 (-3, 3) -2 0 (-2, 0) -1 1 (-1, 1) 0 0 (0, 0) 1 -3 (1, -3) 10 -120 (10, -120) -
5. 𝑓(𝑥) = −(𝑥 − 4)2 + 5
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) 2 1 (2, 1) 3 4 (3, 4) 4 5 (4, 5) 5 4 (5, 4) 6 1 (6, 1) -
6. 𝑓(𝑥) = 𝑥2
𝑥 𝑓(𝑥) (𝑥, 𝑦) -2 4 (-2, 4) -1 1 (-1, 1) 0 0 (0, 0) 1 1 (1, 1) 2 4 (2, 4)
Tabel Fungsi f(x)
-
f(x) = -x² + 4x - 2
- x | f(x) | (x,y)
- 0 | -2 | (0, -2)
- 1 | 1 | (1, 1)
- 2 | 2 | (2, 2)
- 3 | 1 | (3, 1)
- 4 | -2 | (4, -2)
-
f(x) = x² + 8x + 13
- x | f(x) | (x,y)
- -6 | 1 | (-6, 1)
- -5 | 8 | (-5, 8)
- -4 | 13 | (-4, 13)
- -3 | 16 | (-3, 16)
- -2 | 17 | (-2, 17)
-
f(x) = x² - 2x - 2
- x | f(x) | (x,y)
- -1 | -1 | (-1, -1)
- 0 | -2 | (0, -2)
- 1 | -3 | (1, -3)
- 2 | -2 | (2, -2)
- 3 | 1 | (3, 1)
-
f(x) = -x(x + 2)
- x | f(x) | (x,y)
- -3 | 3 | (-3, 3)
- -2 | 0 | (-2, 0)
- -1 | 1 | (-1, 1)
- 0 | 0 | (0, 0)
- 1 | -3 | (1, -3)
- 10 | -120 | (10, -120)
-
f(x) = -(x - 4)² + 5
- x | f(x) | (x,y)
- 2 | 1 | (2, 1)
- 3 | 4 | (3, 4)
- 4 | 5 | (4, 5)
- 5 | 4 | (5, 4)
- 6 | 1 | (6, 1)
-
f(x) = x²
- x | f(x) | (x,y)
- -2 | 4 | (-2, 4)
- -1 | 1 | (-1, 1)
- 0 | 0 | (0, 0)
- 1 | 1 | (1, 1)
- 2 | 4 | (2, 4)
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Uji pemahaman Anda tentang fungsi kuadrat yang merupakan fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi 2. Dalam kuis ini, Anda akan belajar menentukan nilai fungsi dan menggambarkan parabola berdasarkan rumus yang diberikan. Ayo uji keterampilan matematika Anda sekarang!
