Funções e Domínios: conceitos chave

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Questions and Answers

Qual das seguintes alternativas descreve corretamente a imagem de uma função?

Qualquer valor que, quando inserido na função, resulta em zero.
O conjunto de todos os possíveis valores de entrada para os quais a função está definida.
O conjunto de todos os valores de saída resultantes da aplicação da função aos elementos do domínio. (correct)
O conjunto de todas as soluções para a equação f(x) = 0.

Uma função é definida como $f(x) = \sqrt{x - 4}$. Qual é o domínio dessa função?

$x > 4$
$x \geq 4$ (correct)
Todos os números reais.
$x \geq 0$

Qual das seguintes representações de função descreve a relação entre a entrada e a saída usando palavras?

Verbal (correct)
Algébrica
Numérica
Visual (Gráfica)

Em qual das alternativas abaixo a equação representa uma função de x?

$y = x^3 - 2$ (D) Signup and view all the answers

Qual é a principal finalidade do teste da reta vertical?

Verificar se um gráfico representa uma função. (D) Signup and view all the answers

Se uma função é definida por $f(x) = \frac{1}{x - 2}$, qual é o domínio dessa função?

Todos os números reais, exceto 2. (A) Signup and view all the answers

Como a representação numérica de uma função exibe a relação entre entrada e saída?

Utilizando uma tabela de pares ordenados (x, f(x)). (D) Signup and view all the answers

Qual das seguintes situações indica que um gráfico NÃO representa uma função?

Uma reta vertical cruza o gráfico em múltiplos pontos. (D) Signup and view all the answers

Se o domínio de uma função é o conjunto dos números naturais, qual das seguintes afirmações é sempre verdadeira?

A função não está definida para números negativos (D) Signup and view all the answers

Qual das seguintes restrições deve ser considerada ao determinar o domínio da função $f(x) = \frac{\sqrt{x+5}}{x-3}$?

O radicando deve ser maior ou igual a zero e o denominador não pode ser zero. (C) Signup and view all the answers

Flashcards

Definição de Função

Transforma um elemento de entrada de um conjunto (domínio) em um elemento de saída em outro conjunto (imagem).

Domínio de Funções

Conjunto de todos os valores de entrada (x) para os quais a função está definida.

Representação Verbal de Função

Descreve a função usando palavras.

Representação Numérica de Função

Mostra a relação entre entrada e saída usando pares ordenados (x, f(x)) em uma tabela.

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Representação Visual (Gráfica)

Representa a função em um gráfico com o domínio no eixo x e a imagem no eixo y.

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Representação Algébrica

Utiliza uma equação para expressar a relação entre x e f(x).

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Teste da Reta Vertical

Usado para verificar se um gráfico representa uma função. Se qualquer reta vertical cruzar o gráfico em mais de um ponto, o gráfico não representa uma função.

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