Funciones Trigonométricas
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Questions and Answers

¿Cuál es la relación entre el seno y el coseno de un ángulo?

  • seno(A) = coseno(A) / tan(A)
  • seno(A) = coseno(A) * tan(A)
  • seno(A) / coseno(A) = tan(A) (correct)
  • seno(A) + coseno(A) = tan(A)

    • ¿Cuál es el período de la función seno?

  • 3π
  • π
  • π/2
  • 2π (correct)

    • ¿Cuál es la identidad para seno(A + B)?

  • seno(A + B) = seno(A)coseno(B) - coseno(A)seno(B)
  • seno(A + B) = seno(A) - coseno(A)seno(B)
  • seno(A + B) = seno(A)coseno(B) + coseno(A)seno(B) (correct)
  • seno(A + B) = seno(A)seno(B) + coseno(A)coseno(B)

    • ¿Cuál es el rango de la función coseno?

    <p>-1 ≤ cos(A) ≤ 1</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la relación entre la tangente y la cotangente?

    <p>cot(A) = 1 / tan(A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el período de la función tangente?

    <p>π</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la identidad para tan(A + B)?

    <p>tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Trigonometric Functions

    Sine (sin)

    • Defined as the ratio of the opposite side to the hypotenuse of a right-angled triangle
    • sin(A) = opposite side / hypotenuse
    • Range: -1 ≤ sin(A) ≤ 1
    • Period: 2π
    • Important identities:
      • sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
      • sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

    Cosine (cos)

    • Defined as the ratio of the adjacent side to the hypotenuse of a right-angled triangle
    • cos(A) = adjacent side / hypotenuse
    • Range: -1 ≤ cos(A) ≤ 1
    • Period: 2π
    • Important identities:
      • cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
      • cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

    Tangent (tan)

    • Defined as the ratio of the sine to the cosine of an angle
    • tan(A) = sin(A) / cos(A)
    • Range: (-∞, ∞)
    • Period: π
    • Important identities:
      • tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))
      • tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))

    Cotangent (cot)

    • Defined as the ratio of the cosine to the sine of an angle
    • cot(A) = cos(A) / sin(A)
    • Range: (-∞, ∞)
    • Period: π
    • Important identities:
      • cot(A) = 1 / tan(A)
      • cot(A + π) = cot(A)

    Funciones Trigonométricas

    Seno (sen)

    • Se define como el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo
    • sen(A) = cateto opuesto / hipotenusa
    • Rango: -1 ≤ sen(A) ≤ 1
    • Período: 2π
    • Identidades importantes:
      • sen(A + B) = sen(A)cos(B) + cos(A)sen(B)
      • sen(A - B) = sen(A)cos(B) - cos(A)sen(B)

    Coseno (cos)

    • Se define como el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa de un triángulo rectángulo
    • cos(A) = cateto adyacente / hipotenusa
    • Rango: -1 ≤ cos(A) ≤ 1
    • Período: 2π
    • Identidades importantes:
      • cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sen(A)sen(B)
      • cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sen(A)sen(B)

    Tangente (tan)

    • Se define como el cociente entre el seno y el coseno de un ángulo
    • tan(A) = sen(A) / cos(A)
    • Rango: (-∞, ∞)
    • Período: π
    • Identidades importantes:
      • tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))
      • tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))

    Cotangente (cot)

    • Se define como el cociente entre el coseno y el seno de un ángulo
    • cot(A) = cos(A) / sen(A)
    • Rango: (-∞, ∞)
    • Período: π
    • Identidades importantes:
      • cot(A) = 1 / tan(A)
      • cot(A + π) = cot(A)

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    Quiz Team

    Description

    Aprende sobre las funciones trigonométricas como seno y coseno, incluyendo sus definiciones, rangos y periodos. ¡Practica tus habilidades aquí!

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