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Questions and Answers
¿Cuál es la relación entre el seno y el coseno de un ángulo?
¿Cuál es la relación entre el seno y el coseno de un ángulo?
- seno(A) = coseno(A) / tan(A)
- seno(A) = coseno(A) * tan(A)
- seno(A) / coseno(A) = tan(A) (correct)
- seno(A) + coseno(A) = tan(A)
¿Cuál es el período de la función seno?
¿Cuál es el período de la función seno?
- 3π
- π
- π/2
- 2π (correct)
¿Cuál es la identidad para seno(A + B)?
¿Cuál es la identidad para seno(A + B)?
- seno(A + B) = seno(A)coseno(B) - coseno(A)seno(B)
- seno(A + B) = seno(A) - coseno(A)seno(B)
- seno(A + B) = seno(A)coseno(B) + coseno(A)seno(B) (correct)
- seno(A + B) = seno(A)seno(B) + coseno(A)coseno(B)
¿Cuál es el rango de la función coseno?
¿Cuál es el rango de la función coseno?
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¿Cuál es la relación entre la tangente y la cotangente?
¿Cuál es la relación entre la tangente y la cotangente?
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¿Cuál es el período de la función tangente?
¿Cuál es el período de la función tangente?
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¿Cuál es la identidad para tan(A + B)?
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Study Notes
Trigonometric Functions
Sine (sin)
- Defined as the ratio of the opposite side to the hypotenuse of a right-angled triangle
- sin(A) = opposite side / hypotenuse
- Range: -1 ≤ sin(A) ≤ 1
- Period: 2π
- Important identities:
- sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
- sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
Cosine (cos)
- Defined as the ratio of the adjacent side to the hypotenuse of a right-angled triangle
- cos(A) = adjacent side / hypotenuse
- Range: -1 ≤ cos(A) ≤ 1
- Period: 2π
- Important identities:
- cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
- cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
Tangent (tan)
- Defined as the ratio of the sine to the cosine of an angle
- tan(A) = sin(A) / cos(A)
- Range: (-∞, ∞)
- Period: π
- Important identities:
- tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))
- tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))
Cotangent (cot)
- Defined as the ratio of the cosine to the sine of an angle
- cot(A) = cos(A) / sin(A)
- Range: (-∞, ∞)
- Period: π
- Important identities:
- cot(A) = 1 / tan(A)
- cot(A + π) = cot(A)
Funciones Trigonométricas
Seno (sen)
- Se define como el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo
- sen(A) = cateto opuesto / hipotenusa
- Rango: -1 ≤ sen(A) ≤ 1
- Período: 2π
- Identidades importantes:
- sen(A + B) = sen(A)cos(B) + cos(A)sen(B)
- sen(A - B) = sen(A)cos(B) - cos(A)sen(B)
Coseno (cos)
- Se define como el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa de un triángulo rectángulo
- cos(A) = cateto adyacente / hipotenusa
- Rango: -1 ≤ cos(A) ≤ 1
- Período: 2π
- Identidades importantes:
- cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sen(A)sen(B)
- cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sen(A)sen(B)
Tangente (tan)
- Se define como el cociente entre el seno y el coseno de un ángulo
- tan(A) = sen(A) / cos(A)
- Rango: (-∞, ∞)
- Período: π
- Identidades importantes:
- tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))
- tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))
Cotangente (cot)
- Se define como el cociente entre el coseno y el seno de un ángulo
- cot(A) = cos(A) / sen(A)
- Rango: (-∞, ∞)
- Período: π
- Identidades importantes:
- cot(A) = 1 / tan(A)
- cot(A + π) = cot(A)
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Description
Aprende sobre las funciones trigonométricas como seno y coseno, incluyendo sus definiciones, rangos y periodos. ¡Practica tus habilidades aquí!
