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Questions and Answers
¿Qué es el dominio de una función?
La función inversa de una función f siempre existe.
False
¿Qué es la composición de funciones?
La operación de combinar dos o más funciones.
La gráfica de una función se puede obtener utilizando métodos como la tabla de valores, el método de puntos o el método de la _______________.
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Si f(x) = 2x y g(x) = x^2, entonces (f ∘ g)(x) es igual a:
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El rango de una función es el conjunto de todos los valores que se pueden asignar a la variable de entrada.
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¿Qué es la función inversa de una función f?
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El dominio de la función f(x) = 1/x es todos los números reales excepto _______________.
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Match the following functions with their characteristics:
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¿Cuál es el propósito de un cuadro de Punnett?
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¿Qué es el genotipo de un individuo?
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¿Qué ocurre cuando un alelo es dominante?
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¿Qué es la herencia?
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¿Qué es un rasgo recesivo?
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¿Qué es el patrón de herencia autosómico dominante?
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¿Qué es la variación genética?
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¿Qué es un genotipo?
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¿Qué es un patrón de herencia co-dominante?
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¿Qué es un alelo dominante?
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Study Notes
Funciones
Dominio
- El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que se pueden asignar a la variable de entrada (x).
- Se denota como D o Dom(f).
- Ejemplo: si f(x) = 1/x, el dominio es todos los números reales excepto cero (x ≠ 0).
Rango
- El rango de una función es el conjunto de todos los valores que se pueden asignar a la variable de salida (y).
- Se denota como R o Ran(f).
- Ejemplo: si f(x) = x^2, el rango es todos los números reales no negativos (y ≥ 0).
Composición
- La composición de funciones es la operación de combinar dos o más funciones.
- Se denota como (f ∘ g)(x) o f(g(x)).
- La composición se lee "f circle g" o "f de g".
- Ejemplo: si f(x) = 2x y g(x) = x^2, entonces (f ∘ g)(x) = 2(x^2).
Inversa
- La función inversa de una función f es otra función g que "reversa" el efecto de f.
- Se denota como f^(-1).
- La función inversa satisface f(f^(-1)(x)) = x y f^(-1)(f(x)) = x.
- Ejemplo: si f(x) = 2x, entonces f^(-1)(x) = x/2.
Graficación
- La graficación de una función es la representación visual de la función en un plano cartesiano.
- La gráfica de una función puede ayudar a identificar patrones y características de la función.
- Se pueden utilizar diferentes métodos para graficar una función, como la tabla de valores, el método de puntos o el método de la pendiente.
- La graficación es una herramienta importante para analizar y entender el comportamiento de una función.
Funciones
Dominio
- El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que se pueden asignar a la variable de entrada (x).
- Se denota como D o Dom(f).
- El dominio puede ser cualquier tipo de números, como números reales, enteros, etc.
Rango
- El rango de una función es el conjunto de todos los valores que se pueden asignar a la variable de salida (y).
- Se denota como R o Ran(f).
- El rango puede ser cualquier tipo de números, como números reales, enteros, etc.
Composición
- La composición de funciones es la operación de combinar dos o más funciones.
- Se denota como (f ∘ g)(x) o f(g(x)).
- La composición se lee "f circle g" o "f de g".
- La composición se utiliza para crear funciones más complejas a partir de funciones más simples.
Inversa
- La función inversa de una función f es otra función g que "reversa" el efecto de f.
- Se denota como f^(-1).
- La función inversa satisface f(f^(-1)(x)) = x y f^(-1)(f(x)) = x.
- La función inversa se utiliza para encontrar el valor original de la variable de entrada.
Graficación
- La graficación de una función es la representación visual de la función en un plano cartesiano.
- La gráfica de una función puede ayudar a identificar patrones y características de la función.
- Se pueden utilizar diferentes métodos para graficar una función, como la tabla de valores, el método de puntos o el método de la pendiente.
- La graficación es una herramienta importante para analizar y entender el comportamiento de una función.
Predicción de Resultados de Rasgos
- Cuadrados de Punnett: una representación gráfica de los posibles genotipos y fenotipos de la descendencia de una cruz entre dos progenitores
- Se utilizan para predecir la probabilidad de diferentes resultados de rasgos en la descendencia
- El cuadrado se divide en cuatro cuadrantes, cada uno representando una combinación posible de alelos de los dos progenitores
Genotipo y Fenotipo
- Genotipo: la composición genética de un individuo (p. ej., BB, Bb, bb)
- Fenotipo: la expresión física de un rasgo (p. ej., ojos azules, ojos marrones)
- El genotipo determina el fenotipo, pero no todos los genotipos resultan en fenotipos distintos
Patrones de Herencia
- Dominante Autosomal: un alelo dominante siempre se expresará si un individuo tiene una copia del alelo
- Recesivo Autosomal: un alelo recesivo solo se expresará si un individuo tiene dos copias del alelo
- Dominancia Incompleta: un alelo no es completamente dominante sobre el otro, lo que resulta en una combinación de ambos rasgos
- Co-Dominancia: ambos alelos tienen un efecto igual en el fenotipo
Herencia
- Herencia: el paso de rasgos de los padres a la descendencia a través de la transmisión de información genética
- Herencia: el proceso por el cual los rasgos se pasan de una generación a la siguiente
- Variación Genética: diferencias en el código genético entre individuos, lo que lleva a variaciones en rasgos
Rasgos Dominantes y Recessivos
- Rasgo Dominante: un rasgo que se expresará si un individuo tiene una copia del alelo dominante
- Rasgo Recesivo: un rasgo que solo se expresará si un individuo tiene dos copias del alelo recesivo
- Alelo Dominante: un alelo que siempre se expresará si está presente
- Alelo Recesivo: un alelo que solo se expresará si no hay alelos dominantes presentes
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Description
Aprende a definir y identificar el dominio y rango de una función en matemáticas. Conoce los conceptos y ejemplos clave.
