Fracciones y Decimales

Definición: Parte de un todo; representadas como a/b, donde "a" es el numerador y "b" es el denominador.
Tipos:
- Fracciones propias (numerador menor que el denominador).
- Fracciones impropias (numerador mayor o igual al denominador).
- Fracciones mixtas (combinan un entero y una fracción).
Operaciones:
- Suma: Necesarias común denominador.
- Resta: Igual que suma; primero se igualan los denominadores.
- Multiplicación: Multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador.
- División: Multiplicar por el recíproco (invertir la segunda fracción).

Definición: Números que representan partes de un entero, utilizando el punto decimal.
Tipología:
- Decimales finitos: Un número limitado de cifras después del punto.
- Decimales infinitos: Continúan indefinidamente (ej. 0.333...).
Operaciones:
- Suma y Resta: Alinear los puntos decimales.
- Multiplicación: Multiplicar como números enteros y contar los decimales total.
- División: Convertir el divisor a un entero moviendo el punto decimal.

Figuras Planas:
- Triángulo: Suma de ángulos interiores = 180°.
- Cuadrado: Todos los lados iguales; área = lado².
- Rectángulo: Área = base x altura.
- Círculo: Área = πr², Perímetro = 2πr.
Sólidos:
- Cubo: Área superficial = 6l², Volumen = l³.
- Prisma rectangular: Volumen = l x w x h.
Perímetro y área: Conocer fórmulas básicas para calcular.

Definición: Números mayores que 1 que solo son divisibles por 1 y por sí mismos.
Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
Proporciones:
- Los números compuestos tienen factores adicionales.
- Números primos son fundamentales para la teoría de números.

Definición: Suma repetida de un número (ej. 4 x 3 = 4 + 4 + 4).
Propiedades:
- Conmutativa: a x b = b x a.
- Asociativa: (a x b) x c = a x (b x c).
- Distributiva: a x (b + c) = a x b + a x c.
Tablas de multiplicar: Importancia de memorizar hasta al menos 10.

Definición: Proceso de repartir un número en partes iguales (ej. 12 ÷ 4 = 3).
Propiedades:
- No es conmutativa: a ÷ b ≠ b ÷ a (generalmente).
- Puede ser exacta o con residuo.
Relación con multiplicación: Inversa de la multiplicación (ej. 4 x 3 = 12 implica 12 ÷ 4 = 3).

Una fracción representa una parte de un entero y se escribe como a/b, donde "a" es el numerador y "b" es el denominador.
Tipos de fracciones:
- Propias: El numerador es menor que el denominador.
- Impropias: El numerador es mayor o igual que el denominador.
- Mixtas: Combinan un entero y una fracción.
Operaciones:
- Suma y resta: Se necesita un denominador común para sumar o restar fracciones.
- Multiplicación: Multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador.
- División: Multiplicar por el recíproco (invertir la segunda fracción).

Los decimales representan partes de un entero usando el punto decimal.
Tipos:
- Finitos: Tienen un número limitado de dígitos después del punto decimal.
- Infinitos: Continúan indefinidamente (ej. 0.333...).
Operaciones:
- Suma y resta: Alinear los puntos decimales.
- Multiplicación: Multiplicar como números enteros y contar los decimales totales.
- División: Convertir el divisor a un entero moviendo el punto decimal.

Figuras Planas:
- Triángulo: La suma de los ángulos interiores es 180°.
- Cuadrado: Todos los lados son iguales, área = lado².
- Rectángulo: Área = base x altura.
- Círculo: Área = πr², Perímetro = 2πr.
Sólidos:
- Cubo: Área superficial = 6l², Volumen = l³.
- Prisma rectangular: Volumen = l x w x h.
Es importante conocer las fórmulas básicas del perímetro y el área.

Los números primos mayores que 1 solo son divisibles por 1 y por sí mismos.
Algunos ejemplos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
Los números compuestos tienen factores adicionales, mientras que los primos son esenciales para la teoría de números.

La multiplicación es una suma repetida de un número (ej. 4 x 3 = 4 + 4 + 4).
Propiedades:
- Conmutativa: a x b = b x a.
- Asociativa: (a x b) x c = a x (b x c).
- Distributiva: a x (b + c) = a x b + a x c.
Es muy importante memorizar las tablas de multiplicar hasta al menos el 10.

La división es el proceso de repartir un número en partes iguales (ej. 12 ÷ 4 = 3).
Propiedades:
- No es conmutativa: a ÷ b ≠ b ÷ a (generalmente).
- Puede ser exacta o con residuo.
Relación con la multiplicación: La división es la operación inversa de la multiplicación (ej. 4 x 3 = 12 implica 12 ÷ 4 = 3).

Definición: Una fracción representa una parte de un todo. Se escribe como a/b, donde "a" es el numerador y "b" es el denominador.
Tipos de Fracciones:
- Fracciones Propias: El numerador es menor que el denominador (ej: 3/4).
- Fracciones Impropias: El numerador es mayor o igual al denominador (ej: 5/4)
- Fracciones Mixtas: Combinan un número entero y una fracción (ej: 1 1/4).
Operaciones con Fracciones:
- Suma y Resta: Deben tener el mismo denominador.
- Multiplicación: Se multiplican los numeradores y los denominadores.
- División: Se multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción.

Definición: Los decimales representan una fracción con base 10, separados por un punto decimal (ej: 0.75).
Operaciones con Decimales:
- Suma y Resta: Alinea los puntos decimales.
- Multiplicación: Multiplica como números enteros y cuenta los decimales en el resultado.
- División: Mueve el punto decimal del divisor para convertirlo a un entero.

Figuras Geométricas Básicas:
- Triángulo: La suma de sus ángulos internos es 180 grados.
- Cuadrado: Todos los lados son iguales; área = lado².
- Rectángulo: Área = base × altura.
- Círculo: Área = π × radio²; Perímetro = 2π × radio.
Conceptos:
- Perpendicularidad: Líneas que se cruzan en ángulo recto.
- Paralelidad: Líneas que nunca se cruzan.

Definición: Son números mayores que 1 que solo tienen dos divisores: 1 y ellos mismos (ej: 2, 3, 5, 7, 11).
Propiedades:
- El 2 es el único número primo que es par.
- Importantes para la teoría de números y la criptografía.

Concepto: Suma repetida de un número (ej: 4 × 3 = 4 + 4 + 4)
Tablas de Multiplicar:
- Memorizar hasta el 10 o 12.
Propiedades:
- Conmutativa: a × b = b × a
- Asociativa: (a × b) × c = a × (b × c)
- Distributiva: a × (b + c) = a × b + a × c.

Concepto: Operación inversa de la multiplicación (ej: 12 ÷ 3 = 4)
Dividendo y Divisor:
- Dividendo: Número que se divide.
- Divisor: Número por el cual se divide.
Propiedades:
- No se puede dividir entre cero.
- Puede tener un residuo (ej: 10 ÷ 3 = 3 R1)