Questions and Answers
¿Cuál es el resultado de sumar las fracciones $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{3}$?
Al dividir $\frac{3}{4}$ entre $\frac{1}{2}$, ¿cuál es el resultado?
¿Cómo se realiza la resta de $\frac{5}{12}$ menos $\frac{1}{4}$?
¿Cuáles de las siguientes fracciones son equivalentes?
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Al sumar $\frac{2}{5}$ y $\frac{3}{10}$, ¿cuál es el resultado correcto?
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Study Notes
Fracciones
Suma De Fracciones
-
Fracciones con el mismo denominador:
- Sumar los numeradores.
- Mantener el mismo denominador.
- Ejemplo: ( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} = 1 )
-
Fracciones con diferentes denominadores:
- Encontrar el mínimo común denominador (MCD).
- Convertir cada fracción a equivalente con el MCD.
- Sumar los numeradores.
- Ejemplo: ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} )
- MCD = 12, entonces: ( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} )
Resta De Fracciones
-
Fracciones con el mismo denominador:
- Restar los numeradores.
- Mantener el mismo denominador.
- Ejemplo: ( \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} )
-
Fracciones con diferentes denominadores:
- Encontrar el MCD.
- Convertir cada fracción a equivalente con el MCD.
- Restar los numeradores.
- Ejemplo: ( \frac{5}{8} - \frac{1}{4} )
- MCD = 8, entonces: ( \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} )
División De Fracciones
- Invertir la segunda fracción (usar el recíproco).
- Multiplicar la primera fracción por la fracción invertida.
- Simplificar si es necesario.
- Ejemplo: ( \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} )
- Invertir: ( \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} )
Fracciones Equivalentes
- Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de un todo.
- Se pueden obtener multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número.
- Ejemplo: ( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} )
- Para verificar equivalencias, multiplicar cruzado o simplificar ambas fracciones.
Suma de Fracciones
- Para sumar fracciones con el mismo denominador, se suman los numeradores y se mantiene el denominador.
- En el caso de diferentes denominadores, hay que encontrar el mínimo común denominador (MCD) para convertir cada fracción a una forma equivalente antes de sumar.
- Ejemplo de suma con diferentes denominadores:
- ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ) requiere el MCD de 12; se transforma en ( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} ).
Resta de Fracciones
- Para restar fracciones con el mismo denominador, se restan los numeradores manteniendo el denominador.
- Al trabajar con diferentes denominadores, se debe encontrar el MCD, convertir las fracciones a su equivalente y luego restar los numeradores.
- Ejemplo de resta con diferentes denominadores:
- ( \frac{5}{8} - \frac{1}{4} ) utiliza el MCD de 8; la conversión resulta en ( \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} ).
División de Fracciones
- La división de fracciones se realiza invirtiendo la segunda fracción (usando su recíproco) y multiplicando.
- Es importante simplificar el resultado si es necesario.
- Ejemplo de división:
- ( \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} ) se convierte en ( \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} ).
Fracciones Equivalentes
- Dos fracciones son equivalentes si representan la misma proporción del total y se pueden obtener al multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número.
- Ejemplos de fracciones equivalentes:
- ( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} ).
- Para comprobar equivalencias, se puede utilizar la técnica de multiplicación cruzada o simplificar ambas fracciones.
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Description
Este cuestionario se centra en las operaciones básicas con fracciones, específicamente la suma y la resta. Aprenderás a gestionar fracciones con el mismo y diferentes denominadores. Practica con ejemplos para dominar estas habilidades fundamentales en matemáticas.
