Формули площі трикутника

Choose a study mode

Play Quiz

Study Flashcards

Spaced Repetition

Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Яка з наведених формул правильно описує площу трикутника зі сторонами a, b, c?

$S = a \cdot b$
$S = a + b + c$
$S = rac{1}{2}ab \sin(C)$ (correct)
$S = a \cdot b \cdot c$

Яка формула використовується для обчислення площі трикутника за формулою Герона?

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (correct)
$S = ab$
$S = \frac{1}{2} \cdot a \, b$
$S = pr$

Яка формула дозволяє знайти площу трикутника, якщо відомі два катети?

$S = a^2 + b^2$
$S = \frac{1}{2}ab$ (correct)
$S = a + b$
$S = a \cdot b \cdot \sin(C)$

Яка з формул правильно визначає площу трикутника з відомим півпериметром і радіусом вписаного кола?

<p>$S = pr$ (D)</p> Signup and view all the answers

Як обчислюється площа рівностороннього трикутника зі стороною a?

<p>$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Формули для знаходження площі трикутника

Площа трикутника дорівнює половині добутку його основи і висоти.
Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін і синуса кута між ними.
Формула Герона: Площу трикутника зі сторонами a, b, c можна обчислити за формулою S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), де p - його півпериметр, p = (a+b+c)/2.
Площу S трикутника зі сторонами a, b, c можна обчислити за формулою S = (abc) / (4R), де R - радіус кола описаного навколо трикутника.
Площа трикутника дорівнює добутку його півпериметра та радіуса вписаного кола: S = pr, де r - радіус вписаного кола.

Спеціальні випадки

Рівносторонній трикутник : S = (√3 / 4) * a², де a - сторона.
Прямокутний трикутник: S = (1/2) * a * b, де a, b - катети.
Будь-який трикутник: S = (1/2) * a * h, де a - основа, h - висота.
Будь-який трикутник: S = (1/2) * a * b * sin(γ), де a, b - сторони, γ - кут між ними.
Будь-який трикутник: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), де a, b, c - сторони, p - півпериметр.
Будь-який трикутник: S = pr, де р - півпериметр, r - радіус вписаного кола.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Цей тест перевірить ваші знання про формули для обчислення площі трикутника. Ви дізнаєтеся більше про різні варіанти та спеціальні випадки, такі як рівносторонній та прямокутний трикутники. Підготуйтеся, щоб перевірити свої навички з геометрії!