Formules Trigonometriques
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Questions and Answers

Quelle est la formule correcte pour $ ext{sin}(x + y)$ ?

  • $ ext{sin}(x + y) = ext{sin} x ext{cos} y - ext{cos} x ext{sin} y$
  • $ ext{sin}(x + y) = ext{sin} x ext{cos} y + ext{cos} x ext{sin} y$ (correct)
  • $ ext{sin}(x + y) = 2 ext{sin} x ext{sin} y$
  • $ ext{sin}(x + y) = ext{cos} x + ext{cos} y$

    • Quelle est la valeur de $ ext{cos}(x - y)$ selon les formules données ?

  • $ ext{cos}(x - y) = 2 ext{cos} x - ext{cos} y$
  • $ ext{cos}(x - y) = ext{cos} x - ext{sin} y$
  • $ ext{cos}(x - y) = ext{cos} x ext{cos} y - ext{sin} x ext{sin} y$ (correct)
  • $ ext{cos}(x - y) = ext{sin} x + ext{sin} y$

    • Quelle relation fondamentale est évoquée dans le contenu ?

  • $ ext{sin}(2x) = 2 ext{sin}(x) ext{cos}(x)$
  • $ ext{cos}^2(x) + ext{sin}^2(x) = 1$ (correct)
  • $ ext{sin}(x) = 1 - ext{cos}^2(x)$
  • $ ext{cos}(x) = 2 ext{cos}^2(x) - 1$

    • Pour le cas où $x = y$, quelle formule correspond à $ ext{sin}(2x)$ ?

    <p>$ ext{sin}(2x) = 2 ext{sin}(x) ext{cos}(x)$</p> Signup and view all the answers

    Quelle affirmation est correcte concernant les fonctions sinus et cosinus ?

    <p>La fonction cosinus est paire.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la valeur de $sin(0)$?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la valeur de $cos(π)$?

    <p>−1</p> Signup and view all the answers

    À quelle valeur de x correspond $sin(x) = 1$ dans l’intervalle $[0, 2π]$?

    <p>2π</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la seconde valeur pour laquelle $sin(x) = 0$ dans l'intervalle $[0, 2π]$?

    <p>π</p> Signup and view all the answers

    Quel est le résultat de $cos(3π/2)$?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la valeur de $sin(π/6)$?

    <p>1/2</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la cote de $1 + cos(0)$?

    <p>2</p> Signup and view all the answers

    À quelle valeur de x correspond $cos(x) = 0$ dans l’intervalle $[0, 2π]$?

    <p>π/2</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la valeur de $sin(π/4)$?

    <p>1/√2</p> Signup and view all the answers

    Que vaut $sin(5π/6)$?

    <p>√3/2</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Trigonometric Formulas

    • Sum and Difference Formulas:
      • sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y
      • sin(x - y) = sin x cos y - cos x sin y
      • cos(x + y) = cos x cos y - sin x sin y
      • cos(x - y) = cos x cos y + sin x sin y

    Double Angle Formulas

    • sin(2x) = 2 sin x cos x
    • cos(2x) = cos² x - sin² x
    • cos(2x) = 1 - 2sin² x
    • cos(2x) = 2 cos² x - 1

    Fundamental Identity

    • cos² x + sin² x = 1

    Trigonometric Functions: Even/Odd Properties

    • The sine function is odd (sin(-x) = -sin x)
    • The cosine function is even (cos(-x) = cos x)

    Special Angles

    • Values for sin x and cos x for common angles (0, π/6, π/4, π/3, π/2, etc.) are provided in a table. Refer to the image for the table.

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