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Formules Trigonometriques

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Questions and Answers

Quelle est la formule correcte pour $ ext{sin}(x + y)$ ?

$ ext{sin}(x + y) = ext{sin} x ext{cos} y - ext{cos} x ext{sin} y$

$ ext{sin}(x + y) = ext{sin} x ext{cos} y + ext{cos} x ext{sin} y$ (correct)

$ ext{sin}(x + y) = 2 ext{sin} x ext{sin} y$

$ ext{sin}(x + y) = ext{cos} x + ext{cos} y$

Quelle est la valeur de $ ext{cos}(x - y)$ selon les formules données ?

$ ext{cos}(x - y) = 2 ext{cos} x - ext{cos} y$

$ ext{cos}(x - y) = ext{cos} x - ext{sin} y$

$ ext{cos}(x - y) = ext{cos} x ext{cos} y - ext{sin} x ext{sin} y$ (correct)

$ ext{cos}(x - y) = ext{sin} x + ext{sin} y$

Quelle relation fondamentale est évoquée dans le contenu ?

$ ext{sin}(2x) = 2 ext{sin}(x) ext{cos}(x)$

$ ext{cos}^2(x) + ext{sin}^2(x) = 1$ (correct)

$ ext{sin}(x) = 1 - ext{cos}^2(x)$

$ ext{cos}(x) = 2 ext{cos}^2(x) - 1$

Pour le cas où $x = y$, quelle formule correspond à $ ext{sin}(2x)$ ?

$ ext{sin}(2x) = 2 ext{sin}(x) ext{cos}(x)$ Signup and view all the answers

Quelle affirmation est correcte concernant les fonctions sinus et cosinus ?

La fonction cosinus est paire. Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $sin(0)$?

0 Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $cos(π)$?

−1 Signup and view all the answers

À quelle valeur de x correspond $sin(x) = 1$ dans l’intervalle $[0, 2π]$?

2π Signup and view all the answers

Quelle est la seconde valeur pour laquelle $sin(x) = 0$ dans l'intervalle $[0, 2π]$?

π Signup and view all the answers

Quel est le résultat de $cos(3π/2)$?

0 Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $sin(π/6)$?

1/2 Signup and view all the answers

Quelle est la cote de $1 + cos(0)$?

2 Signup and view all the answers

À quelle valeur de x correspond $cos(x) = 0$ dans l’intervalle $[0, 2π]$?

π/2 Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $sin(π/4)$?

1/√2 Signup and view all the answers

Que vaut $sin(5π/6)$?

√3/2 Signup and view all the answers

Study Notes

Trigonometric Formulas

Sum and Difference Formulas:
- sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y
- sin(x - y) = sin x cos y - cos x sin y
- cos(x + y) = cos x cos y - sin x sin y
- cos(x - y) = cos x cos y + sin x sin y

Double Angle Formulas

sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos² x - sin² x
cos(2x) = 1 - 2sin² x
cos(2x) = 2 cos² x - 1

Fundamental Identity

cos² x + sin² x = 1

Trigonometric Functions: Even/Odd Properties

The sine function is odd (sin(-x) = -sin x)
The cosine function is even (cos(-x) = cos x)

Special Angles

Values for sin x and cos x for common angles (0, π/6, π/4, π/3, π/2, etc.) are provided in a table. Refer to the image for the table.

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Description

Testez vos connaissances sur les formules trigonométriques, y compris les formules de somme et de différence, ainsi que les formules d'angle double. Ce quiz couvre également les identités fondamentales et les propriétés des fonctions trigonométriques. Êtes-vous prêt à évaluer votre maîtrise de la trigonométrie ?