Questions and Answers
¿Cuál es la fórmula del trinomio cuadrado perfecto para (a+b)²?
¿Cuál es la fórmula del trinomio cuadrado perfecto para (a-b)²?
¿Cuál es la identidad de Legendre positiva?
(a+b)² + (a-b)² = 2(a² + b²)
¿Cuál es la identidad de Legendre negativa?
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¿Cómo se expresa la diferencia de cuadrados?
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¿Cuál es la fórmula del binomio al cubo positivo?
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¿Cuál es la fórmula del binomio al cubo negativo?
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¿Cuál es la identidad de Cauchy positiva?
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¿Cuál es la identidad de Cauchy negativa?
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¿Qué expresa la suma de cubos?
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¿Qué expresa la diferencia de cubos?
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¿Cuál es la fórmula para la multiplicación de binomios con un término en común?
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Study Notes
Productos Notables
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Trinomio cuadrado perfecto (positivo)
La fórmula es (a+b)² = a² + 2ab + b². Utilizada para factorizar expresiones cuadráticas. -
Trinomio cuadrado perfecto (negativo)
La fórmula es (a-b)² = a² - 2ab + b². Similar al trinomio cuadrado perfecto, pero con un signo negativo en el segundo término. -
Identidad de Legendre (positiva)
Se expresa como (a+b)² + (a-b)² = 2(a² + b²). Relacionada con las propiedades de la suma de cuadrados. -
Identidad de Legendre (negativa)
Se define como (a+b)² - (a-b)² = 4ab. Útil para trabajar con productos de términos. -
Diferencia de cuadrados
La fórmula es (a+b)(a-b) = a² - b². Utilizada para factorizar la diferencia de cuadrados. -
Raíces en la diferencia de cuadrados
Se expresa como (√a + √b)(√a - √b) = a - b. Es una forma específica del producto de raíces cuadradas.
Binomios al Cubo
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Binomio al cubo (positivo)
La fórmula es (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Expone la expansión de la suma de un binomio al cubo. -
Binomio al cubo (negativo)
La fórmula es (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Representa la expansión de la resta de un binomio al cubo. -
Identidad de Cauchy (positiva)
Se expresa como (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b). Relaciona la suma de potencias y productos. -
Identidad de Cauchy (negativa)
La fórmula es (a-b)³ = a³ - b³ - 3ab(a-b). Similar a la anterior, pero para la resta. -
Identidad de Legendre al cubo (positiva)
Se define como (a+b)³ + (a-b)³ = 2(a³ + 3ab)². Vincula la suma de cubos y productos. -
Identidad de Legendre al cubo (negativa)
Se expresa como (a+b)³ - (a-b)³ = 2(b³ + 3a³b). Se utiliza para simplificar expresiones.
Sumas y Diferencias de Cubos
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Suma de cubos
Tiene la forma a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²). Facilita la factorización de sumas cúbicas. -
Diferencia de cubos
Se presenta como a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²). Mismo propósito que la suma, pero para diferencias cúbicas.
Multiplicación de Binomios
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Multiplicación de binomios con un término en común
La fórmula es (x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab. Es útil para multiplicar binomios donde 'x' es común.
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Description
Este cuestionario presenta fórmulas clave sobre productos notables, incluyendo el trinomio cuadrado perfecto. Los participantes podrán profundizar en las identidades algebraicas y su estructura. Ideal para estudiantes que deseen mejorar su comprensión de álgebra.