Fisika: Vektor dan Kinematika

• Mekanika adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak dan gaya yang menyebabkan gerak tersebut.

Vektor

• Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.
• Contoh besaran vektor: kecepatan, percepatan, gaya, momentum.
• Penjumlahan vektor:
  • Metode grafis (poligon, jajaran genjang).
  • Metode analitis (menggunakan komponen vektor).
• Perkalian vektor:
  • Perkalian titik (dot product): menghasilkan skalar, A · B = |A| |B| cos θ.
  • Perkalian silang (cross product): menghasilkan vektor, |A x B| = |A| |B| sin θ. Arah vektor hasil perkalian silang tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh A dan B, mengikuti aturan tangan kanan.

Kinematika

• Kinematika adalah studi tentang gerak tanpa memperhatikan penyebab gerak.
• Posisi (r): lokasi suatu objek dalam ruang.
• Kecepatan (v): laju perubahan posisi terhadap waktu, v = dr/dt.
  • Kecepatan rata-rata: perubahan posisi dibagi perubahan waktu.
  • Kecepatan sesaat: kecepatan pada suatu waktu tertentu.
• Percepatan (a): laju perubahan kecepatan terhadap waktu, a = dv/dt.
  • Percepatan rata-rata: perubahan kecepatan dibagi perubahan waktu.
  • Percepatan sesaat: percepatan pada suatu waktu tertentu.
• Gerak lurus: gerak dalam satu dimensi.
  • Gerak lurus beraturan (GLB): kecepatan konstan, percepatan nol.
  • Gerak lurus berubah beraturan (GLBB): percepatan konstan.
• Gerak parabola: gerak dalam dua dimensi dengan lintasan berbentuk parabola.
  • Komponen horizontal: GLB.
  • Komponen vertikal: GLBB (dipengaruhi gravitasi).
• Gerak melingkar: gerak dalam lingkaran.
  • Kecepatan sudut (ω): laju perubahan sudut terhadap waktu.
  • Percepatan sudut (α): laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu.
  • Hubungan antara besaran linear dan angular: v = rω, a = rα.
  • Percepatan sentripetal: percepatan yang направлен menuju pusat lingkaran, a_c = v^2/r = rω^2.

Statika

• Statika adalah studi tentang benda dalam keadaan setimbang (tidak bergerak atau bergerak dengan kecepatan konstan).
• Syarat kesetimbangan:
  • ΣF = 0 (jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol).
  • Στ = 0 (jumlah momen gaya (torsi) yang bekerja pada benda sama dengan nol).
• Momen gaya (τ): ukuran kemampuan gaya untuk memutar benda terhadap suatu titik, τ = r x F = rF sin θ.
• Pusat massa: titik tempat semua massa benda dianggap terkonsentrasi.

Dinamika

• Dinamika adalah studi tentang gerak dengan memperhatikan penyebab gerak (gaya).
• Hukum Newton:
  • Hukum I (Hukum Inersia): benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan jika tidak ada gayaResultan yang bekerja padanya.
  • Hukum II: gayaResultan yang bekerja pada benda sama dengan massa benda dikalikan percepatannya, F = ma.
  • Hukum III: setiap aksi memiliki reaksi yang sama besar dan berlawanan arah, F_aksi = -F_reaksi.
• Gaya:
  • Gaya berat (w): gaya gravitasi yang bekerja pada benda, w = mg, g adalah percepatan gravitasi.
  • Gaya normal (N): gaya tegak lurus yang diberikan permukaan pada benda.
  • Gaya gesek (f): gaya yang melawan gerakan antara dua permukaan yang bersentuhan
    • Gaya gesek statis (f_s): gaya gesek saat benda belum bergerak.
    • Gaya gesek kinetis (f_k): gaya gesek saat benda bergerak.
• Usaha (W): energi yang dipindahkan akibat gaya yang bekerja pada benda, W = F · d = Fd cos θ.
• Daya (P): laju melakukan usaha, P = W/t.

Energi dan Momentum

• Energi: kemampuan untuk melakukan usaha.
  • Energi kinetik (KE): energi yang dimiliki benda karena geraknya, KE = 1/2 mv^2.
  • Energi potensial (PE): energi yang dimiliki benda karena posisinya.
    • Energi potensial gravitasi: PE = mgh, h adalah ketinggian benda dari titik acuan.
    • Energi potensial pegas: PE = 1/2 kx^2, k adalah konstanta pegas, x adalah perubahan panjang pegas.
• Hukum kekekalan energi: energi total dalam sistem tertutup selalu konstan.
• Momentum (p): ukuran kesulitan untuk menghentikan benda yang bergerak, p = mv.
• Impuls (J): perubahan momentum, J = FΔt = Δp.
• Tumbukan: interaksi antara dua benda yang menyebabkan perubahan momentum.
  • Tumbukan elastis: energi kinetik total sistem kekal.
  • Tumbukan tidak elastis: energi kinetik total sistem tidak kekal.
  • Tumbukan lenting sempurna: koefisien restitusi e = 1.
  • Tumbukan tidak lenting sama sekali: koefisien restitusi e = 0 (benda menyatu setelah tumbukan).

Momentum Sudut dan Benda Tegar

• Momentum sudut (L): ukuran kesulitan untuk menghentikan benda yang berotasi, L = r x p = Iω, I adalah momen inersia.
• Momen inersia (I): ukuran resistensi benda terhadap perubahan rotasi, tergantung pada massa dan distribusi massa benda.
  • Contoh momen inersia:
    • Batang homogen dengan sumbu rotasi di tengah: I = 1/12 mL^2.
    • Batang homogen dengan sumbu rotasi di ujung: I = 1/3 mL^2.
    • Bola pejal: I = 2/5 mr^2.
    • Silinder pejal: I = 1/2 mr^2.
• Hukum kekekalan momentum sudut: momentum sudut total dalam sistem tertutup selalu konstan.
• Benda tegar: benda yang bentuknya tidak berubah saat diberi gaya.
• Energi kinetik rotasi: KE = 1/2 Iω^2.
• Teorema sumbu sejajar: I = I_CM + md^2, I_CM adalah momen inersia terhadap sumbu yang melalui pusat massa, d adalah jarak antara sumbu sejajar.

Gravitasi

• Hukum gravitasi Newton: gaya gravitasi antara dua benda berbanding lurus dengan perkalian massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda, F = G(m1m2)/r^2, G adalah konstanta gravitasi.
• Potensial gravitasi: energi potensial per satuan massa.
• Medan gravitasi: gaya gravitasi per satuan massa.
• Hukum Kepler:
  • Hukum I: lintasan planet berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu fokusnya.
  • Hukum II: garis yang menghubungkan planet dan matahari menyapu area yang sama dalam selang waktu yang sama.
  • Hukum III: kuadrat periode orbit planet berbanding lurus dengan pangkat tiga sumbu semi-mayor elips orbitnya.

Fluida

• Fluida: zat yang dapat mengalir (cairan dan gas).
• Tekanan (P): gaya per satuan luas, P = F/A.
• Tekanan hidrostatis: tekanan dalam fluida akibat berat fluida, P = ρgh, ρ adalah densitas fluida, h adalah kedalaman.
• Hukum Pascal: perubahan tekanan pada suatu titik dalam fluida tertutup akan diteruskan ke seluruh bagian fluida.
• Hukum Archimedes: gaya apung (gaya ke atas) yang bekerja pada benda yang tercelup dalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda, F_apung = ρ_fluida V_tercelup g.
• Tegangan permukaan: kecenderungan permukaan fluida untuk menyusut dan membentuk luas permukaan minimum.
• Viskositas: ukuran resistensi fluida terhadap aliran.
• Fluida ideal: fluida yang tidak kompresibel dan tidak memiliki viskositas.
• Persamaan kontinuitas: A1v1 = A2v2 (untuk fluida tak termampatkan), A adalah luas penampang, v adalah kecepatan fluida.
• Persamaan Bernoulli: P + 1/2 ρv^2 + ρgh = konstan (untuk fluida ideal).

Osilasi

• Osilasi: gerakan bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan.
• Gerak harmonik sederhana (GHS): osilasi dengan gaya pemulih yang sebanding dengan simpangan.
• Periode (T): waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus osilasi.
• Frekuensi (f): jumlah siklus osilasi per satuan waktu, f = 1/T.
• Amplitudo (A): simpangan maksimum dari titik kesetimbangan.
• Persamaan GHS: x(t) = A cos(ωt + φ), ω adalah frekuensi sudut, φ adalah fase awal.
• Energi dalam GHS: energi total konstan dan merupakan penjumlahan energi kinetik dan energi potensial.
• Ayunan bandul sederhana: osilasi bandul dengan amplitudo kecil.
• Ayunan bandul fisis: osilasi benda tegar yang digantung pada suatu titik.
• Redaman: pengurangan amplitudo osilasi akibat gaya gesek.
• Resonansi: keadaan di mana sistem berosilasi dengan amplitudo maksimum ketika frekuensi eksternal sama dengan frekuensi alami sistem.

Gelombang

• Gelombang: gangguan yang merambat melalui medium (atau ruang hampa).
• Gelombang transversal: gelombang di mana arah getaran tegak lurus terhadap arah rambatan.
• Gelombang longitudinal: gelombang di mana arah getaran sejajar dengan arah rambatan.
• Panjang gelombang (λ): jarak antara dua titik yang sefase pada gelombang.
• Cepat rambat gelombang (v): laju perambatan gelombang, v = fλ.
• Superposisi gelombang: penjumlahan dua atau lebih gelombang.
• Interferensi: superposisi dua gelombang yang koheren (memiliki frekuensi dan fase yang sama atau hampir sama).
  • Interferensi konstruktif: amplitudo gelombang hasil superposisi lebih besar.
  • Interferensi destruktif: amplitudo gelombang hasil superposisi lebih kecil.
• Difraksi: pembelokan gelombang saat melewati celah atau penghalang.
• Efek Doppler: perubahan frekuensi gelombang yang diterima oleh pengamat akibat pergerakan sumber gelombang atau pengamat.
• Gelombang stasioner: gelombang yang terbentuk akibat superposisi gelombang datang dan gelombang pantul yang memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama tetapi bergerak dalam arah yang berlawanan.