Podcast
Questions and Answers
Quelle est la propriété principale du symétrique d'un point par rapport à une droite (d) ?
Quelle est la propriété principale du symétrique d'un point par rapport à une droite (d) ?
- Il est situé à la même distance de (d) que le point original, sur la perpendiculaire à (d). (correct)
- Il est situé sur une droite parallèle à (d).
- Il est situé sur la droite (d).
- Il est situé à une distance différente de (d) que le point original.
Un cercle possède un nombre fini d'axes de symétrie.
Un cercle possède un nombre fini d'axes de symétrie.
False (B)
Combien d'axes de symétrie possède un carré ?
Combien d'axes de symétrie possède un carré ?
- Infinité d'axes
- 1 axe
- 2 axes
- 4 axes (correct)
Le symétrique d'une figure par rapport à une droite est une figure ______.
Le symétrique d'une figure par rapport à une droite est une figure ______.
Décrivez brièvement la relation entre un point et son symétrique par rapport à une droite.
Décrivez brièvement la relation entre un point et son symétrique par rapport à une droite.
Si un point A se trouve exactement sur une droite (d), quel est son symétrique par rapport à cette même droite (d)?
Si un point A se trouve exactement sur une droite (d), quel est son symétrique par rapport à cette même droite (d)?
Combien d'axes de symétrie un cercle possède-t-il?
Combien d'axes de symétrie un cercle possède-t-il?
Quelle transformation géométrique représente une symétrie axiale par rapport à une droite (d)?
Quelle transformation géométrique représente une symétrie axiale par rapport à une droite (d)?
Si le point A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d), quelle est la propriété de la droite (d) par rapport au segment [AA']?
Si le point A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d), quelle est la propriété de la droite (d) par rapport au segment [AA']?
Dans une symétrie axiale, si un cercle de rayon $r$ est transformé, quel est le rayon du cercle symétrique?
Dans une symétrie axiale, si un cercle de rayon $r$ est transformé, quel est le rayon du cercle symétrique?
Flashcards
Symétrie par rapport à une droite
Symétrie par rapport à une droite
Le symétrique d'un point par rapport à une droite est le point situé de l'autre côté de la droite, à la même distance, sur une ligne perpendiculaire à la droite.
Axes de symétrie d'un cercle
Axes de symétrie d'un cercle
Un cercle possède une infinité d'axes de symétrie, chacun passant par son centre.
Qu'est-ce qu'un axe de symétrie?
Qu'est-ce qu'un axe de symétrie?
Un axe de symétrie est une ligne imaginaire qui divise une forme en deux moitiés identiques, de sorte que si vous pliez la forme le long de cet axe, les deux moitiés coïncident parfaitement.
Qu'est-ce que la géométrie?
Qu'est-ce que la géométrie?
Signup and view all the flashcards
Qu'est-ce que la symétrie?
Qu'est-ce que la symétrie?
Signup and view all the flashcards
Symétrique d'un point par rapport à une droite
Symétrique d'un point par rapport à une droite
Signup and view all the flashcards
Symétrie d'un point sur l'axe
Symétrie d'un point sur l'axe
Signup and view all the flashcards
Figure symétrique par rapport à une droite
Figure symétrique par rapport à une droite
Signup and view all the flashcards
Axe de symétrie : définition
Axe de symétrie : définition
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Figures symétriques
- Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite si, par pliage le long de cette droite, elles se superposent parfaitement; cette droite est nommée axe de symétrie.
- Des figures symétriques par rapport à une droite partagent des dimensions identiques, des mesures d'angles égales, et une aire équivalente.
- La symétrie axiale maintient inchangées les longueurs, l'alignement, les angles et les aires.
Symétrique d'un point
- Lorsqu'un point A ne se situe pas sur la droite (d), son symétrique A' par rapport à (d) est défini de telle sorte que (d) devienne la médiatrice du segment [AA'].
- Si un point A se trouve sur la droite (d), son symétrique, relativement à (d), coïncide avec le point A lui-même.
Symétriques de figures usuelles
- L'image symétrique d'une droite est une autre droite.
- Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur.
- L'image symétrique d'un cercle, dont le centre est O, est un cercle avec un centre symétrique à O et conservant le même rayon.
Axe de symétrie d'une figure
- Un axe de symétrie pour une figure est une droite (d) qui conserve la figure symétrique par rapport à (d) identique à la figure d'origine.
- Les lettres M et T présentent un axe de symétrie.
- Un cercle possède une infinité d'axes de symétrie.
- Un rectangle et un losange possèdent chacun deux axes de symétrie.
- Un carré est doté de quatre axes de symétrie.
- Un triangle isocèle possède un seul axe de symétrie.
- Un triangle équilatéral se caractérise par trois axes de symétrie.
Médiatrice d'un segment et bissectrice d'un angle
- La médiatrice d'un segment [AB] sert d'axe de symétrie à ce segment.
- La bissectrice d'un angle est définie comme la demi-droite qui divise cet angle en deux angles adjacents de mesures égales.
- La droite qui prolonge la bissectrice d'un angle constitue l'axe de symétrie de cet angle.
Tracer le symétrique d'un point avec l'équerre et la règle graduée
- Faire coulisser l'équerre le long de (d) jusqu'à atteindre A, puis tracer la demi-droite perpendiculaire à (d).
- Étendre le tracé : la droite (f) passant par le point A croise (d) en H, formant un angle droit.
- Mesurer la distance [AH] et positionner le point A' sur (f) de manière à ce que HA' soit égal à AH.
Tracer le symétrique d'un point avec le compas
- Sélectionner deux points, M et N, sur l'axe (d).
- Tracer un arc de cercle centré en M et passant par A.
- Tracer un arc de cercle centré en N et passant par A ; l'intersection de ces deux arcs définit le point A'.
- Si A se trouve sur la droite (d), le point A' est alors confondu avec A.
Tracer le symétrique d'une figure
- Sélectionner plusieurs points caractéristiques de la figure (sommets, centre, etc.) et déterminer le symétrique de chacun par rapport à l'axe, en utilisant la méthode appropriée.
- Vérifier la cohérence du tracé en imaginant le pliage de la figure.
Construire la bissectrice d'un angle au compas
- Centrer le compas sur le sommet O de l'angle et tracer un arc de cercle de rayon arbitraire, coupant les deux côtés de l'angle en deux points distincts.
- Centrer le compas sur chacun des points d'intersection obtenus à l'étape précédente, et tracer deux arcs de cercle de même rayon.
- Tracer la droite reliant le sommet O de l'angle au point d'intersection des deux arcs de cercle tracés à l'étape 2.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Apprenez les bases des figures symétriques en géométrie. Cette leçon explique comment identifier et comprendre la symétrie axiale. Découvrez comment construire des symétriques de points et de figures usuelles.
