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Questions and Answers
Welche der folgenden Aussagen beschreibt Forward Error Correction?
Welche der folgenden Aussagen beschreibt Forward Error Correction?
- Fehler werden vor der Übertragung vollständig ausgeschlossen.
- Fehler werden während der Übertragung erkannt und korrigiert. (correct)
- Fehler werden nach der Übertragung korrigiert.
- Die Übertragung erfolgt ohne jegliche Fehlererkennung.
Was ist die Hamming-Distanz?
Was ist die Hamming-Distanz?
- Die Rate, mit der Fehler während einer Übertragung erkannt werden.
- Die maximale Anzahl von Fehlern, die in einem Codeblock auftreten können.
- Die Anzahl der Differenzen zwischen zwei binären Codes. (correct)
- Die Länge des kürzesten Codes zur Fehlerkorrektur.
Welcher Faktor beeinflusst den Durchsatz eines binären symmetrischen Kanals?
Welcher Faktor beeinflusst den Durchsatz eines binären symmetrischen Kanals?
- Der Grad der Redundanz im Signal.
- Die Anzahl der Übertragungsarten.
- Die Länge des verwendeten Codes.
- Die Frame-Länge des übertragenden Signals. (correct)
Innert welchem Konzept wird die Kanalkapazität eines BSC bestimmt?
Innert welchem Konzept wird die Kanalkapazität eines BSC bestimmt?
Wie wird die Coderate R eines binären Block-Codes definiert?
Wie wird die Coderate R eines binären Block-Codes definiert?
Was definiert einen perfekten Code?
Was definiert einen perfekten Code?
Wie wird das Hamming-Gewicht eines Codeworts bestimmt?
Wie wird das Hamming-Gewicht eines Codeworts bestimmt?
Wie berechnet man die Hamming-Distanz zwischen zwei Codewörtern?
Wie berechnet man die Hamming-Distanz zwischen zwei Codewörtern?
Wie ist die Anzahl der erkennbaren Fehler e in Bezug auf die Hamming-Distanz dmin definiert?
Wie ist die Anzahl der erkennbaren Fehler e in Bezug auf die Hamming-Distanz dmin definiert?
Was beschreibt ein (N,K)-Blockcode in der Codierung?
Was beschreibt ein (N,K)-Blockcode in der Codierung?
Was ist die maximale Entropie einer Binary Memoryless Source (BMS)?
Was ist die maximale Entropie einer Binary Memoryless Source (BMS)?
Welcher Ausdruck beschreibt die Kapazität eines fehlerfreien Binary Symmetric Channel (BSC)?
Welcher Ausdruck beschreibt die Kapazität eines fehlerfreien Binary Symmetric Channel (BSC)?
Wie ist die Ausgangswahrscheinlichkeit $P_y$ im BSC definiert?
Wie ist die Ausgangswahrscheinlichkeit $P_y$ im BSC definiert?
Was passiert mit der Kanalkapazität des fehlerfreien BSC, wenn $p$ gleich 0.5 ist?
Was passiert mit der Kanalkapazität des fehlerfreien BSC, wenn $p$ gleich 0.5 ist?
Was ist der Hauptfaktor für die Entropie einer Störquelle im Kontext eines BSC?
Was ist der Hauptfaktor für die Entropie einer Störquelle im Kontext eines BSC?
Was ist ein Nachteil der Backward Error Correction?
Was ist ein Nachteil der Backward Error Correction?
Welche Methode gehört zur Forward Error Correction?
Welche Methode gehört zur Forward Error Correction?
In welchem Fall ist Backward Error Correction nicht anwendbar?
In welchem Fall ist Backward Error Correction nicht anwendbar?
Welche Technik nutzt Forward Error Correction zur Fehlerkorrektur?
Welche Technik nutzt Forward Error Correction zur Fehlerkorrektur?
Was beschreibt das Kanalcodierungstheorem?
Was beschreibt das Kanalcodierungstheorem?
Was ist eine typische Methode der Backward Error Correction?
Was ist eine typische Methode der Backward Error Correction?
Was ist der Wert von $P(y_0)$ im gegebenen Beispiel?
Was ist der Wert von $P(y_0)$ im gegebenen Beispiel?
Was ist ein Charakteristikum der Forward Error Correction?
Was ist ein Charakteristikum der Forward Error Correction?
Was passiert, wenn bei der Backward Error Correction ein Fehler auftritt?
Was passiert, wenn bei der Backward Error Correction ein Fehler auftritt?
Wie wird $P(y_#)$ berechnet?
Wie wird $P(y_#)$ berechnet?
Was ist die Entropie, wenn $P(x_0) = 0.05$ und $P(y_3) = 0.5$?
Was ist die Entropie, wenn $P(x_0) = 0.05$ und $P(y_3) = 0.5$?
Welcher der folgenden Werte entspricht $P(x#)$, wenn $P(x_0) = 0.05$?
Welcher der folgenden Werte entspricht $P(x#)$, wenn $P(x_0) = 0.05$?
Welche Aussage über die Summierung der Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?
Welche Aussage über die Summierung der Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?
Study Notes
Perfekter Code
- Ein Code heisst ein "perfekter Code", wenn jedes empfangene Wort genau ein Codewort hat, zu dem es eine geringste Hamming-Distanz hat und dem es eindeutig zugeordnet werden kann.
Hamming-Gewicht
- Das Hamming-Gewicht gibt an, wieviele Einsen das Codewort enthält.
- Beispiel: 𝑤𝐻(000) = 0 und 𝑤𝐻(110) = 𝑤𝐻(011) = 𝑤𝐻(101) = 2
- Das Hamming-Gewicht darf nicht mit der Hamming-Distanz verwechselt werden.
Hamming-Distanz
- Die Hamming-Distanz zweier Codewörter wird mit einer bitweisen XOR-Operation berechnet, die die Differenz der beiden Codewörter bestimmt.
- Das Hamming-Gewicht der Differenz der Codewörter entspricht der Hamming-Distanz.
- Beispiel: 𝑑6 000, 110 = 𝑤6 000 ⨁ 110 = 𝑤6 110 = 2
Anzahl der Erkennbaren Fehler
- Die Anzahl der erkennbaren Fehler e bei einer gegebenen Hamming-Distanz 𝒅𝒎𝒊𝒏 ist e = (dmin – 1).
Forward- und Backward Error Correction
- Forward Error Correction (FEC) erlaubt es, Fehler am Empfänger zu korrigieren.
- Backward Error Correction (BEC) erlaubt es, Fehler zu erkennen und eine Neuübertragung der Daten anzufordern.
- Beispiele für FEC: Blockcodes, Minimum-Distance-Decoding und Faltungscodes.
- Beispiele für BEC: Blockcodes und CRC.
Kanalmodell und Bitfehlerwahrscheinlichkeit
- Das Kanalmodell beschreibt die Bedingungen, unter denen Daten übertragen werden.
- Die Bitfehlerwahrscheinlichkeit (BER) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Bit fehlerhaft übertragen wird.
Entropie und Kanalkapazität
- Die Entropie einer Quelle gibt die durchschnittliche Informationsmenge pro Symbol an.
- Die Kanalkapazität gibt die maximale Datenrate an, die über einen Kanal fehlerfrei übertragen werden kann.
Hamming-Distanz und Fehlererkennung
- Die Hamming-Distanz eines Codes bestimmt die Anzahl der erkennbaren Fehler.
- Je höher die Hamming-Distanz, desto mehr Fehler können erkannt werden.
Binäre Blockcodes
- Blockcodes sind eine Art von Codes, die Daten in Blöcken übertragen.
- Die Coderate R eines Blockcodes gibt das Verhältnis von Nutzdatenbits zu Codebits an.
- Die Systematik eines Blockcodes beschreibt die Anordnung der Daten und der Redundanzbits.
Linearität und Zyklizität
- Lineare Codes erfüllen die Eigenschaften der Vektoraddition und -multiplikation.
- Zyklische Codes haben die Eigenschaft, dass eine zyklische Verschiebung des Codeworts erneut ein gültiges Codewort erzeugt.
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Description
Testen Sie Ihr Wissen über perfekt Codes, Hamming-Gewicht und Hamming-Distanz. Erfahren Sie, wie diese Konzepte in der Fehlerkorrektur zusammenwirken und welche Rolle sie bei der Erkennung von Fehlern spielen. Dieses Quiz ist ideal für Studierende der Informatik und Mathematik.
