Untitled Quiz

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Šta je iskaz?

Iskaz je izjava koja ima svojstvo da je istinita (tačna) ili neistinita (netačna) (samo jedno od toga).

Koje od sledećih rečenica su iskazi? (Odaberite sve tačne odgovore)

Jupiter je planeta najbliža Suncu. (correct)

Koliko je sati?

Pazi auto!

Ako je x = 3, onda je x² = 6. (correct)

Svi parni brojevi su deljivi sa 2. (correct)

Šta čini istinitosnu vrednost iskaza?

Tačnost iskaza ili njegova netačnost čini istinitosnu vrednost iskaza.

Rečenica „Ceo broj 1 je najmanji pozitivan ceo broj.“ jeste iskaz.

True Signup and view all the answers

Koliko vrsta iskaza postoji u iskaznoj logici?

U iskaznoj logici postoje proste i složene iskaze. Signup and view all the answers

Šta su iskazna slova?

Iskazna slova predstavljaju proste iskaze koje označavamo slovima. Signup and view all the answers

Povežite logičke veznike sa odgovarajućom operacijom:

¬ p = Negacija iskaza p ∧ q = Konjunkcija iskaza p ∨ q = Disjunkcija iskaza p ⇒ q = Implikacija iskaza p ⇔ q = Ekvivalencija iskaza p ⊕ q = Ekskluzivna disjunkcija iskaza Signup and view all the answers

Šta predstavlja p u implikaciji p ⇒ q?

p je premisa, pretpostavka ili antecedent u implikaciji. Signup and view all the answers

Kako se čita p ⇒ q? (Navede 5 varijanti)

p ⇒ q se čita: iz p sledi q, q ako p, p povlači q, p je dovoljno za q, p samo ako q. Signup and view all the answers

Šta je izraz u iskaznoj logici?

Izraz u iskaznoj logici je konačan niz simbola iskazne logike. Signup and view all the answers

Znak ¬ je binaran.

False Signup and view all the answers

Iskazna slova su iskazne formule.

True Signup and view all the answers

Koji od sledećih izraza su iskazne formule? (Odaberite sve tačne odgovore)

(A ∧ B) Signup and view all the answers

Svaka podreč iskazne formule koja je i sama iskazna formula je njena potformula.

True Signup and view all the answers

Izraz (p ∧ q) ∨ ¬r je iskazna formula.

True Signup and view all the answers

Izraz ((p⇒q) ∨ ¬r) je iskazna formula.

False Signup and view all the answers

Izraz ((p ^ ¬q) ^ ¬p) je iskazna formula.

True Signup and view all the answers

Izraz ((p ^ q) ⇒ q) je iskazna formula.

False Signup and view all the answers

Izraz (¬r ∨ p) ⇒ (¬q ^ s) je iskazna formula.

True Signup and view all the answers

Izraz ¬(p ⇒ q) ⇔ s je iskazna formula.

True Signup and view all the answers

Izraz ¬r ⇔ (p ∨ ¬q) je iskazna formula.

True Signup and view all the answers

Šta je konvencija o brisanju zagrada u iskaznoj logici?

Konvencija o brisanju zagrada definiše pravila koja olakšavaju pisanje i čitanje formula. Signup and view all the answers

Koje od sledećih formula su ekvivalentne formuli (p ^ q) ^ r? (Odaberite sve tačne odgovore)

p ^ (q ^ r) Signup and view all the answers

Koje od sledećih formula su ekvivalentne formuli (p ∨ q) ∨ (r ∨ s)? (Odaberite sve tačne odgovore)

(p ∨ q) ∨ r ∨ s Signup and view all the answers

Konjunkcija i disjunkcija imaju jači “veznik” u odnosu na implikaciju i ekvivalenciju.

True Signup and view all the answers

Izraz (p ^ ¬q) ⇔ (¬p ∨ r) je ekvivalentan izrazu p ^ ¬q ⇔ ¬p ∨ r.

True Signup and view all the answers

Šta su m i 1 u rečenici „Mika i Laza su fudbaleri.“? (m, l)

m predstavlja iskaz „Mika je fudbaler“, a 1 predstavlja iskaz „Laza je fudbaler.“ Signup and view all the answers

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Ana voli operu ili voli latino muziku.“? (o, l)

o ∨ l Signup and view all the answers

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Ugovor obavezuje ako nije prevara.? (u, p)

¬p ⇒ u Signup and view all the answers

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Deljivost sa 2 je potreban uslov za broj da bi on bio deljiv sa 6.“? (d, s)

s ⇒ d Signup and view all the answers

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Kristina je jedina položila ispit iz Logike“?

r^¬p^¬q Signup and view all the answers

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Andjela je jedina koja nije položila ispit iz Logike“?

¬p^q^r Signup and view all the answers

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Samo jedan od ovo troje studenata je položio ispit iz Logike“?

(r^¬p^¬q) ∨ (p ^ ¬r ^ ¬q) ∨ (q^ ¬r ^ ¬p) Signup and view all the answers

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Bar dvoje od ovo troje studenata je položilo ispit iz Logike“?

(r^p) ∨ (p^q) ∨ (q^r) Signup and view all the answers

Šta predstavlja v(p) u iskaznoj logici?

v(p) predstavlja istinitosnu vrednost iskaznog slova p u datoj valuaciji. Signup and view all the answers

Valuacija je pravilo koje povezuje simbol T sa svim iskaznim slovima.

False Signup and view all the answers

Iskazna formula je zadovoljiva, ako postoji bar jedna valuacija u kojoj je ta formula netačna.

False Signup and view all the answers

Tautologija je iskazna formula koja je tačna u svakoj valuaciji.

True Signup and view all the answers

Kontradikcija je iskazna formula koja je tačna u svakoj valuaciji.

False Signup and view all the answers

Iskazne formule A i B su semantički ekvivalentne ako i samo ako važi v(A)=v(B) za svaku valuaciju v (A = B).

True Signup and view all the answers

Kako se određuje istinitosna vrednost formule A u valuaciji v, u oznaci v(A)?

Istinitosna vrednost formule A u valuaciji v se određuje induktivno, uzimajući u obzir logičke veznike i istinitosne vrednosti iskaznih slova. Signup and view all the answers

Study Notes

Diskretne strukture 1 - Sadržaj predmeta

Predmet se bavi iskaznom i predikatnom logikom, skupovima, relacijama i funkcijama.
Pismeni deo ispita se sastoji iz dva kolokvijuma:
- Prvi kolokvijum obuhvata iskaznu i predikatnu logiku.
- Drugi kolokvijum obuhvata skupove, relacije i funkcije.

Iskazna logika

Iskaz je izjava koja je ili tačna ili netačna.
Iskazi se zadaju izjavnim rečenicama.
Tačnost iskaza ili njegova netačnost predstavlja istinitosnu vrednost iskaza.
Primeri rečenica koje nisu iskazi: "Ko si ti?", "Za sledeći čas uradite domaći!", "Ova rečenica nije tačna".
U zadatku se ispituju koje rečenice su iskazi, i određuje im se istinitosna vrednost.
Osnovni logički veznici: negacija, konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalencija.
Proste iskaze označavamo slovima p, q, r, itd. (iskazna slova ili iskazne promenljive).
Iskaznim slovima pridružujemo istinitosne vrednosti: T - "tačno" (1), 1 - "netačno" (0).
Kompleksni iskazi se formiraju pomoću logičkih veznika.

Konvencije o zagradama

Izostavljaju se spoljne zagrade.
Izostavljanje zagrada u odnosu na asocijativnost.
Dogovor o redosledu veznika.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Untitled Quiz

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Šta je iskaz?

Koje od sledećih rečenica su iskazi? (Odaberite sve tačne odgovore)

Šta čini istinitosnu vrednost iskaza?

Rečenica „Ceo broj 1 je najmanji pozitivan ceo broj.“ jeste iskaz.

Koliko vrsta iskaza postoji u iskaznoj logici?

Šta su iskazna slova?

Povežite logičke veznike sa odgovarajućom operacijom:

Šta predstavlja p u implikaciji p ⇒ q?

Kako se čita p ⇒ q? (Navede 5 varijanti)

Šta je izraz u iskaznoj logici?

Znak ¬ je binaran.

Iskazna slova su iskazne formule.

Koji od sledećih izraza su iskazne formule? (Odaberite sve tačne odgovore)

Svaka podreč iskazne formule koja je i sama iskazna formula je njena potformula.

Izraz (p ∧ q) ∨ ¬r je iskazna formula.

Izraz ((p⇒q) ∨ ¬r) je iskazna formula.

Izraz ((p ^ ¬q) ^ ¬p) je iskazna formula.

Izraz ((p ^ q) ⇒ q) je iskazna formula.

Izraz (¬r ∨ p) ⇒ (¬q ^ s) je iskazna formula.

Izraz ¬(p ⇒ q) ⇔ s je iskazna formula.

Izraz ¬r ⇔ (p ∨ ¬q) je iskazna formula.

Šta je konvencija o brisanju zagrada u iskaznoj logici?

Koje od sledećih formula su ekvivalentne formuli (p ^ q) ^ r? (Odaberite sve tačne odgovore)

Koje od sledećih formula su ekvivalentne formuli (p ∨ q) ∨ (r ∨ s)? (Odaberite sve tačne odgovore)

Konjunkcija i disjunkcija imaju jači “veznik” u odnosu na implikaciju i ekvivalenciju.

Izraz (p ^ ¬q) ⇔ (¬p ∨ r) je ekvivalentan izrazu p ^ ¬q ⇔ ¬p ∨ r.

Šta su m i 1 u rečenici „Mika i Laza su fudbaleri.“? (m, l)

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Ana voli operu ili voli latino muziku.“? (o, l)

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Ugovor obavezuje ako nije prevara.? (u, p)

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Deljivost sa 2 je potreban uslov za broj da bi on bio deljiv sa 6.“? (d, s)

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Kristina je jedina položila ispit iz Logike“?

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Andjela je jedina koja nije položila ispit iz Logike“?

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Samo jedan od ovo troje studenata je položio ispit iz Logike“?

Kako bi ste preveli u iskaznu formulu rečenicu „Bar dvoje od ovo troje studenata je položilo ispit iz Logike“?

Šta predstavlja v(p) u iskaznoj logici?

Valuacija je pravilo koje povezuje simbol T sa svim iskaznim slovima.

Iskazna formula je zadovoljiva, ako postoji bar jedna valuacija u kojoj je ta formula netačna.

Tautologija je iskazna formula koja je tačna u svakoj valuaciji.

Kontradikcija je iskazna formula koja je tačna u svakoj valuaciji.

Iskazne formule A i B su semantički ekvivalentne ako i samo ako važi v(A)=v(B) za svaku valuaciju v (A = B).

Kako se određuje istinitosna vrednost formule A u valuaciji v, u oznaci v(A)?

Study Notes

Diskretne strukture 1 - Sadržaj predmeta

Iskazna logika

Konvencije o zagradama

Studying That Suits You

Related Documents

More Like This

Untitled Quiz

Untitled Quiz

Untitled Quiz

Untitled Quiz