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Questions and Answers
Quelle est la forme correcte du produit d'un binôme et d'un binôme utilisant la méthode FOIL?
Quelle est la forme correcte du produit d'un binôme et d'un binôme utilisant la méthode FOIL?
- (a - b)(c - d) = ac - ad + bc - bd
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (correct)
- (a + b)(c - d) = ac + ad - bc - bd
- (a + b)(c + d) = ac + ad - bc + bd
Quel est le résultat de la factorisation de l'expression 2x + 4x + 6?
Quel est le résultat de la factorisation de l'expression 2x + 4x + 6?
- 2(x + 3)
- 2(3x + 2)
- 2(x + 2) + 6
- 2(x + 2) (correct)
Laquelle des expressions suivantes est un trinôme carré parfait?
Laquelle des expressions suivantes est un trinôme carré parfait?
- x^2 + 5x - 6
- x^2 - 5x + 6
- x^2 + 4x + 4 (correct)
- x^2 + 2x + 2
Quelle est l'application des lois des exposants pour simplifier l'expression x^m ÷ x^n?
Quelle est l'application des lois des exposants pour simplifier l'expression x^m ÷ x^n?
Dans la factorisation par regroupement, laquelle des étapes suivantes est correcte?
Dans la factorisation par regroupement, laquelle des étapes suivantes est correcte?
Flashcards
Multiplication des Puissances
Multiplication des Puissances
Cette loi stipule que pour multiplier deux puissances de même base, on additionne les exposants.
Division des Puissances
Division des Puissances
Pour diviser deux puissances de même base, on soustrait les exposants.
Puissance d'une Puissance
Puissance d'une Puissance
La loi stipule que pour élever une puissance à une autre puissance, on multiplie les exposants.
Puissance d'un Produit
Puissance d'un Produit
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Puissance d'un Quotient
Puissance d'un Quotient
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Study Notes
Expressions Quadratiques et Lois des Exposants
- Multiplication de puissances: xm × xn = xm+n
- Division de puissances: xm ÷ xn = xm-n
- Puissance d'une puissance: (xm)n = xmn
- Puissance d'un produit: (xy)m = xmym
- Puissance d'un quotient: (a/b)m = am/bm
- Exposant zéro: x0 = 1 (pour x≠0)
- Exposant négatif: x-m = 1/xm
Développement et Simplification
- Produit d'un monôme et d'un binôme: a(b+c) = ab + ac
- Exemple: 2(x+5) = 2x + 10
- Produit de deux binômes (méthode FOIL): (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
- Exemple: (2x+4)(x+3) = 2x2 + 6x + 4x + 12 = 2x2 + 10x + 12
Trinômes Carrés Parfaits
- (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a-b)2 = a2 - 2ab + b2
- Exemple: (x+3)2 = x2 + 6x + 9
- Exemple: (a-4)2 = a2 - 8a + 16
Différence de Carrés
- (a+b)(a-b) = a2 - b2
- Exemple: (3m+2n)(3m-2n) = 9m2 - 4n2
Factorisation
- Plus Grand Facteur Commun (PGFC):
- Identifier le PGFC
- Écrire le PGFC devant les parenthèses
- Diviser chaque terme par le PGFC et écrire les quotients dans les parenthèses
- Exemple: 2x + 4 = 2(x+2); 5m3 + 25m5 = 5m3(1 + 5m2)
- Facteur Binôme Commun: Factoriser un binôme commun en premier
- Exemple: 4a(b+1) - 9c(b+1) = (b+1)(4a-9c)
- Factorisation par regroupement:
- Factoriser deux termes à la fois
- Écrire le facteur commun dans une paire de parenthèses et le reste dans la deuxième paire de parenthèses
- Exemple: y2 + 3y + 2y + 6 = y(y+3) + 2(y+3) = (y+2)(y+3)
Factorisation de Trinômes
- Forme ax2 + bx + c, a ≠ 1: Méthodes pour factoriser des trinômes de cette forme sont présentées dans les exemples, mais une méthode générale n’est pas donnée.
Trinômes Carrés Parfaits (Spécifique)
- a2 + 2ab + b2 (Exemple: x2 + 18x + 81)
- a2 - 2ab + b2 (Exemple: x2 - 12x + 36)
Différence de Carrés (Spécifique)
- a2 - b2 (Exemple: 49x2 - 36 = (7x+6)(7x-6))
Autres Exemples de Factorisation
- Plusieurs exemples de factorisation de trinômes et de produits incluant des parenthèses sont donnés pour des exercices. Ils aident dans la compréhension des méthodes mais ne sont pas résumés comme des règles générales.
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