10 Questions
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a^2)^3?
a^8
¿Cuál es el valor de a que satisface la ecuación a^2 = 16?
±4
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a^3)^(-2)?
1/a^6
¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación x^2 = 25?
±5
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a*b)^2?
a^2 * b^2
¿Cuál es la propiedad que se cumple al multiplicar potencias, según la cual el orden de los factores no altera el resultado?
Commutativa
Si se tiene la expresión $a^m × a^n$, ¿cómo se simplifica según la multiplicación de potencias?
a^(m+n)
¿Cuál es la regla que se utiliza para elevar una potencia a otra potencia?
Regla de la potencia de una potencia
Si se tiene la expresión (a × b)^m, ¿cómo se simplifica según la regla de la potencia de un producto?
a^m × b^m
¿Cuál es la propiedad que permite agrupar los factores de diferente manera sin afectar el resultado en la multiplicación de potencias?
Propiedad asociativa
Study Notes
Exponents
- Definition: A shorthand way to represent repeated multiplication of a number by itself
- Notation:
a^nwhereais the base andnis the exponent - Rules:
- Product of powers:
a^m * a^n = a^(m+n) - Power of a product:
(a*b)^n = a^n * b^n - Power of a power:
(a^m)^n = a^(m*n) - Zero exponent:
a^0 = 1(except fora = 0) - Negative exponent:
a^(-n) = 1/a^n
- Product of powers:
Square Roots
- Definition: A value that, when multiplied by itself, gives a specified number
- Notation:
√aora^(1/2) - Properties:
-
√(a*b) = √a * √b -
√(a/b) = √a / √b -
-√a = √(-a)(for real numbersa)
-
- Simplifying square roots:
-
√(a^2) = |a|(absolute value) -
√(a*b) = √a * √b(ifaandbare perfect squares)
-
- Estimating square roots:
- Using perfect squares (e.g.,
√16 ≈ 4since4^2 = 16) - Using a calculator or approximation techniques
- Using perfect squares (e.g.,
Learn about exponents, their rules and properties, and how to simplify and estimate square roots. Understand the notation and formulas for exponents and square roots.
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