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Questions and Answers
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a^2)^3?
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a^2)^3?
- a^5
- a^4
- a^6
- a^8 (correct)
¿Cuál es el valor de a que satisface la ecuación a^2 = 16?
¿Cuál es el valor de a que satisface la ecuación a^2 = 16?
- ±2
- ±8
- ±4 (correct)
- ±1
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a^3)^(-2)?
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a^3)^(-2)?
- 1/a^6 (correct)
- a^(-6)
- a^6
- 1/a^3
¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación x^2 = 25?
¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación x^2 = 25?
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a*b)^2?
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión (a*b)^2?
¿Cuál es la propiedad que se cumple al multiplicar potencias, según la cual el orden de los factores no altera el resultado?
¿Cuál es la propiedad que se cumple al multiplicar potencias, según la cual el orden de los factores no altera el resultado?
Si se tiene la expresión $a^m × a^n$, ¿cómo se simplifica según la multiplicación de potencias?
Si se tiene la expresión $a^m × a^n$, ¿cómo se simplifica según la multiplicación de potencias?
¿Cuál es la regla que se utiliza para elevar una potencia a otra potencia?
¿Cuál es la regla que se utiliza para elevar una potencia a otra potencia?
Si se tiene la expresión (a × b)^m, ¿cómo se simplifica según la regla de la potencia de un producto?
Si se tiene la expresión (a × b)^m, ¿cómo se simplifica según la regla de la potencia de un producto?
¿Cuál es la propiedad que permite agrupar los factores de diferente manera sin afectar el resultado en la multiplicación de potencias?
¿Cuál es la propiedad que permite agrupar los factores de diferente manera sin afectar el resultado en la multiplicación de potencias?
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Study Notes
Exponents
- Definition: A shorthand way to represent repeated multiplication of a number by itself
- Notation:
a^nwhereais the base andnis the exponent - Rules:
- Product of powers:
a^m * a^n = a^(m+n) - Power of a product:
(a*b)^n = a^n * b^n - Power of a power:
(a^m)^n = a^(m*n) - Zero exponent:
a^0 = 1(except fora = 0) - Negative exponent:
a^(-n) = 1/a^n
- Product of powers:
Square Roots
- Definition: A value that, when multiplied by itself, gives a specified number
- Notation:
√aora^(1/2) - Properties:
√(a*b) = √a * √b√(a/b) = √a / √b-√a = √(-a)(for real numbersa)
- Simplifying square roots:
√(a^2) = |a|(absolute value)√(a*b) = √a * √b(ifaandbare perfect squares)
- Estimating square roots:
- Using perfect squares (e.g.,
√16 ≈ 4since4^2 = 16) - Using a calculator or approximation techniques
- Using perfect squares (e.g.,
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