Exame Final Nacional de Matemática A - 12.º Ano de Escolaridade

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Questions and Answers

Qual é o contradomínio da função $g$, de domínio $R$, definida por $g[x] = f[x^2] + 1$?

  • 6−2, 2@
  • 61, 5@
  • 60, 4@
  • 6−3, 1@ (correct)

Determine a probabilidade de um candidato ser português, sabendo que é violinista.

A resposta deve ser apresentada na forma de fração irredutível.

Para quantos dias a Constança praticou?

m

Qual das equações seguintes é uma equação do plano ABF?

<p>2x - 3y - 6z - 22 = 0 (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a amplitude do ângulo convexo AOB?

<p>A amplitude deve ser apresentada em graus.</p> Signup and view all the answers

A mediana da distribuição das classificações finais na disciplina de Português é _____ valores.

<p>12,5</p> Signup and view all the answers

Determina o valor de k para a função g ser contínua em x = 1.

<p>k = 0 (B)</p> Signup and view all the answers

Determine as equações das assíntotas verticais da função $f[x] = 1 - rac{cos(x)}{x^4}$.

<p>As assíntotas verticais devem ser identificadas.</p> Signup and view all the answers

Qual é a abcissa do ponto onde a reta é tangente ao gráfico da função quadrática?

<p>A resposta deve ser apresentada com a abcissa do ponto tangente.</p> Signup and view all the answers

Determina o número complexo w tal que $z + w$ tenha módulo 5 e afixo na bissetriz do terceiro quadrante.

<p>w = a + bi</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Domain of a function

The set of all possible input values for a function.

Range of a function

The set of all possible output values of a function.

Probability

The probability of an event happening is the number of favorable outcomes divided by the total number of possible outcomes.

Combination

A combination is a selection of items from a set, where the order doesn't matter.

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Prism

A prism is a three-dimensional shape with two congruent parallel faces and rectangular sides connecting them.

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Logarithm

A logarithm is the exponent to which a base must be raised to produce a given number.

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Rate of change

The rate at which a function's output changes with respect to its input.

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Periodic function

A function that oscillates between a maximum and minimum value.

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Asymptote

A line that a curve approaches as the input or output values become very large.

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Limit

The value that a function approaches as the input value gets closer and closer to a specific value.

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Study Notes

Informações sobre a Prova

  • A prova tem 150 minutos de duração e 30 minutos de tolerância.
  • A prova tem 12 itens, e dos 6 itens restantes, apenas 3 contribuem para a classificação final.
  • É permitido o uso de régua, compasso, esquadro, transferidor e calculadora gráfica.
  • As respostas devem ser apresentadas em uma folha de respostas única.

Formulário

  • Geometria:
    • Comprimento de um arco de circunferência: ar^a - amplitude, em radianos, do ângulo ao centro; r - raio.
    • Área de um polígono regular: Semiperímetro × Apótema.
    • Área de um sector circular: (ar^2) × (a/360) × π.
    • Área lateral de um cone: π × r × g (raio da base e geratriz).
    • Área de uma superfície esférica: 4 × π × r^2.
  • Regras de derivação:
    • (u+v)^hl = ul + vl.
    • (u/v)^hl = ul/vl.
    • uj^hl = ul^j.
  • Limites notáveis:
    • lim (b^(1/n) - 1)/(x) = lnb.
    • lim (sen x)/x = 1.
    • lim (e^(px) - 1)/x = p.
  • Progressões:
    • Soma dos n primeiros termos de uma progressão: u1 + un.
    • Progressão aritmética: u1 + (n - 1) × r.
    • Progressão geométrica: u1 × (1 - r^n)/(1 - r).
  • Trigonometria:
    • sen (a + b) = sen a cos b + sen b cos a.
    • cos (a + b) = cos a cos b - sen a sen b.
  • Complexos:
    • e^(iθ) = cos θ + i sen θ.
    • t e^(inθ) = n t e^(iθ).

Questões

  • Questão 1: Domínio e contradomínio de uma função.
  • Questão 2: Probabilidade e combinações (orquestra e candidatos).
  • Questão 3: Geometria e probabilidade (prisma e vértices).
  • Questão 4: Equação com logaritmos.
  • Questão 5: Função com regime de crescimento.
  • Questão 6: Distribuição de frequências e medidas de tendência central.
  • Questão 7: Função com coseno e assíntotas.
  • Questão 8: Função com limite e zeros.
  • Questão 9: Área de uma região sombreada.
  • Questão 10: Intensidade mínima de força em uma caixa.
  • Questão 11: Número complexo com raiz cúbica.
  • Questão 12: Número complexo com módulo e afixo.
  • Questão 13: Função quadrática e reta tangente.

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