Podcast
Questions and Answers
Wat is die definisie van 'n koord in 'n sirkel?
Wat is die definisie van 'n koord in 'n sirkel?
- ’n Lyn vanaf die middelpunt van die sirkel na die omtrek.
- ’n Reguit lyn wat twee punte op die omtrek van ’n sirkel verbind. (correct)
- ’n Lyn wat die sirkel slegs by een punt raak.
- Die afstand om die sirkel.
Watter stelling beskryf korrek die verwantskap tussen 'n raaklyn en die radius by die raakpunt?
Watter stelling beskryf korrek die verwantskap tussen 'n raaklyn en die radius by die raakpunt?
- Die raaklyn is loodreg op die radius. (correct)
- Die raaklyn sny die radius teen 'n hoek van 45 grade.
- Die raaklyn val saam met die radius.
- Die raaklyn is parallel aan die radius.
Wat gebeur wanneer 'n lyn vanaf die middelpunt van 'n sirkel loodreg op 'n koord getrek word?
Wat gebeur wanneer 'n lyn vanaf die middelpunt van 'n sirkel loodreg op 'n koord getrek word?
- Dit halveer die sirkel.
- Dit raak die koord net.
- Dit halveer die koord. (correct)
- Dit is parallel aan die koord.
Waar lê die middelpunt van 'n sirkel relatief tot die loodregte halveerlyn van 'n koord?
Waar lê die middelpunt van 'n sirkel relatief tot die loodregte halveerlyn van 'n koord?
Indien 'n boog 'n hoek van $60^\circ$ by die omtrek van 'n sirkel onderspan, hoe groot is die hoek wat dieselfde boog by die middelpunt onderspan?
Indien 'n boog 'n hoek van $60^\circ$ by die omtrek van 'n sirkel onderspan, hoe groot is die hoek wat dieselfde boog by die middelpunt onderspan?
Wat is die eienskap van oorkantste hoeke in 'n koordevierhoek?
Wat is die eienskap van oorkantste hoeke in 'n koordevierhoek?
Beskou 'n koordevierhoek $ABCD$ ingeskryf in 'n sirkel. As $\angle ABC = 105^\circ$, wat is die grootte van die teenoorstaande hoek $\angle ADC$?
Beskou 'n koordevierhoek $ABCD$ ingeskryf in 'n sirkel. As $\angle ABC = 105^\circ$, wat is die grootte van die teenoorstaande hoek $\angle ADC$?
Twee raaklyne word getrek vanaf dieselfde punt buite 'n sirkel. Watter stelling is waar oor die lengtes van hierdie raaklyne?
Twee raaklyne word getrek vanaf dieselfde punt buite 'n sirkel. Watter stelling is waar oor die lengtes van hierdie raaklyne?
In 'n sirkel met middelpunt $O$, is $AB$ 'n koord. Punt $M$ is die middelpunt van $AB$. As $OM = 8$ cm en die radius van die sirkel is $17$ cm, wat is die lengte van $AB$?
In 'n sirkel met middelpunt $O$, is $AB$ 'n koord. Punt $M$ is die middelpunt van $AB$. As $OM = 8$ cm en die radius van die sirkel is $17$ cm, wat is die lengte van $AB$?
Beskou 'n sirkel met radius $r$. 'n Koord met lengte gelyk aan die radius word getrek. Wat is die hoek wat hierdie koord by die middelpunt van die sirkel onderspan?
Beskou 'n sirkel met radius $r$. 'n Koord met lengte gelyk aan die radius word getrek. Wat is die hoek wat hierdie koord by die middelpunt van die sirkel onderspan?
Wat is die definisie van 'n segment in die konteks van 'n sirkel?
Wat is die definisie van 'n segment in die konteks van 'n sirkel?
Watter stelling is nie 'n korrekte beskrywing van 'n raaklyn aan 'n sirkel nie?
Watter stelling is nie 'n korrekte beskrywing van 'n raaklyn aan 'n sirkel nie?
In 'n sirkel, wat is die verwantskap tussen die middelpunt van 'n koord en die lynsegment wat die middelpunt van die sirkel met die middelpunt van die koord verbind?
In 'n sirkel, wat is die verwantskap tussen die middelpunt van 'n koord en die lynsegment wat die middelpunt van die sirkel met die middelpunt van die koord verbind?
Beskou 'n koordevierhoek $ABCD$ wat in 'n sirkel ingeskryf is. As $\angle BAD = 80^\circ$ en $\angle BCD = 100^\circ$, wat kan ons aflei oor die aard van hierdie vierhoek?
Beskou 'n koordevierhoek $ABCD$ wat in 'n sirkel ingeskryf is. As $\angle BAD = 80^\circ$ en $\angle BCD = 100^\circ$, wat kan ons aflei oor die aard van hierdie vierhoek?
As 'n boog van 'n sirkel 'n hoek van $70^\circ$ by die omtrek van die sirkel onderspan, hoe groot is die hoek wat hierdie selfde boog by die middelpunt van die sirkel onderspan?
As 'n boog van 'n sirkel 'n hoek van $70^\circ$ by die omtrek van die sirkel onderspan, hoe groot is die hoek wat hierdie selfde boog by die middelpunt van die sirkel onderspan?
Gestel twee sirkels sny mekaar. Wat is die maksimum aantal gemeenskaplike raaklyne wat aan beide sirkels getrek kan word?
Gestel twee sirkels sny mekaar. Wat is die maksimum aantal gemeenskaplike raaklyne wat aan beide sirkels getrek kan word?
In 'n sirkel met radius $r$, word 'n koord getrek met 'n lengte van $r\sqrt{3}$. Wat is die grootte van die hoek (in grade) wat hierdie koord by die middelpunt van die sirkel onderspan?
In 'n sirkel met radius $r$, word 'n koord getrek met 'n lengte van $r\sqrt{3}$. Wat is die grootte van die hoek (in grade) wat hierdie koord by die middelpunt van die sirkel onderspan?
Beskou 'n sirkel met twee koorde, $AB$ en $CD$, wat mekaar binne die sirkel by punt $E$ sny. As $AE = 6$, $EB = 4$, en $CE = 3$, wat is die lengte van $ED$?
Beskou 'n sirkel met twee koorde, $AB$ en $CD$, wat mekaar binne die sirkel by punt $E$ sny. As $AE = 6$, $EB = 4$, en $CE = 3$, wat is die lengte van $ED$?
Twee sirkels met radiusse $r_1$ en $r_2$ (waar $r_1 > r_2$) raak uitwendig aan mekaar. Wat is die lengte van die gemeenskaplike raaklynsegment tussen die raakpunte?
Twee sirkels met radiusse $r_1$ en $r_2$ (waar $r_1 > r_2$) raak uitwendig aan mekaar. Wat is die lengte van die gemeenskaplike raaklynsegment tussen die raakpunte?
In 'n sirkel met radius $R$, is twee gelyke koorde, elk met lengte $x$, parallel aan mekaar en aan weerskante van die middelpunt gele. Die afstand tussen hulle is gelyk aan $x$. Wat is die waarde van $x$ in terme van $R$?
In 'n sirkel met radius $R$, is twee gelyke koorde, elk met lengte $x$, parallel aan mekaar en aan weerskante van die middelpunt gele. Die afstand tussen hulle is gelyk aan $x$. Wat is die waarde van $x$ in terme van $R$?
Wat is 'n raaklyn aan 'n sirkel?
Wat is 'n raaklyn aan 'n sirkel?
Watter van die volgende stellings is waar oor die hoek tussen 'n raaklyn aan 'n sirkel en die radius getrek na die raakpunt?
Watter van die volgende stellings is waar oor die hoek tussen 'n raaklyn aan 'n sirkel en die radius getrek na die raakpunt?
Wat is die verwantskap tussen die hoek by die middelpunt van 'n sirkel en die hoek by die omtrek onderspan deur dieselfde boog?
Wat is die verwantskap tussen die hoek by die middelpunt van 'n sirkel en die hoek by die omtrek onderspan deur dieselfde boog?
Beskou 'n koordevierhoek $PQRS$ wat in 'n sirkel ingeskryf is. As $\angle PQR = 75^\circ$, wat is die grootte van $\angle PSR$?
Beskou 'n koordevierhoek $PQRS$ wat in 'n sirkel ingeskryf is. As $\angle PQR = 75^\circ$, wat is die grootte van $\angle PSR$?
Twee raaklyne, $PA$ en $PB$, word getrek na 'n sirkel vanaf 'n eksterne punt $P$. As die lengte van $PA$ gelyk is aan 12 cm, wat is die lengte van $PB$?
Twee raaklyne, $PA$ en $PB$, word getrek na 'n sirkel vanaf 'n eksterne punt $P$. As die lengte van $PA$ gelyk is aan 12 cm, wat is die lengte van $PB$?
In 'n sirkel met middelpunt $O$, is $AB$ 'n koord. As die radius van die sirkel $10$ cm is en die afstand van $O$ na die koord $AB$ is $6$ cm, wat is die lengte van die koord $AB$?
In 'n sirkel met middelpunt $O$, is $AB$ 'n koord. As die radius van die sirkel $10$ cm is en die afstand van $O$ na die koord $AB$ is $6$ cm, wat is die lengte van die koord $AB$?
Gestel 'n sirkel het 'n radius van $5$ cm, en 'n koord het 'n lengte van $8$ cm. Wat is die afstand van die middelpunt van die sirkel tot die koord?
Gestel 'n sirkel het 'n radius van $5$ cm, en 'n koord het 'n lengte van $8$ cm. Wat is die afstand van die middelpunt van die sirkel tot die koord?
Beskou twee sirkels wat mekaar sny. Die lengte van hul gemeenskaplike koord is $10$ cm. Die radiusse van die sirkels is $13$ cm en $10.5$ cm. Wat is die afstand tussen die middel punte?
Beskou twee sirkels wat mekaar sny. Die lengte van hul gemeenskaplike koord is $10$ cm. Die radiusse van die sirkels is $13$ cm en $10.5$ cm. Wat is die afstand tussen die middel punte?
In 'n sirkel met radius $R$, word 'n koord getrek met 'n lengte gelyk aan $R\sqrt{2}$. Wat is die grootte van die hoek (in grade) wat hierdie koord by die middelpunt van die sirkel onderspan?
In 'n sirkel met radius $R$, word 'n koord getrek met 'n lengte gelyk aan $R\sqrt{2}$. Wat is die grootte van die hoek (in grade) wat hierdie koord by die middelpunt van die sirkel onderspan?
In 'n sirkel met middelpunt $O$, punte $A$ en $B$ l op die omtrek. Raaklyne by $A$ en $B$ ontmoet by $T$. $\angle AOB = 120^\circ$. Wat is die grootte van $\angle ATB$?
In 'n sirkel met middelpunt $O$, punte $A$ en $B$ l op die omtrek. Raaklyne by $A$ en $B$ ontmoet by $T$. $\angle AOB = 120^\circ$. Wat is die grootte van $\angle ATB$?
Flashcards
Koord
Koord
’n Reguit lyn wat die punte aan die einde van ’n boog verbind.
Radius (r)
Radius (r)
Die afstand van die middelpunt van die sirkel na enige punt op die omtrek.
Segment
Segment
Deel van die sirkel wat deur ’n koord afgesny word.
Raaklyn
Raaklyn
Signup and view all the flashcards
Segment deur middelpunt
Segment deur middelpunt
Signup and view all the flashcards
Hoek by die middelpunt
Hoek by die middelpunt
Signup and view all the flashcards
Hoeke onderspan deur dieselfde boog
Hoeke onderspan deur dieselfde boog
Signup and view all the flashcards
Gelyke koorde
Gelyke koorde
Signup and view all the flashcards
Diameter onderspan
Diameter onderspan
Signup and view all the flashcards
Twee raaklyne
Twee raaklyne
Signup and view all the flashcards
Boog
Boog
Signup and view all the flashcards
Diameter
Diameter
Signup and view all the flashcards
Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras
Signup and view all the flashcards
Raaklyn loodreg op radius
Raaklyn loodreg op radius
Signup and view all the flashcards
Loodregte lyn van middelpunt
Loodregte lyn van middelpunt
Signup and view all the flashcards
Loodregte halveerlyn van koord
Loodregte halveerlyn van koord
Signup and view all the flashcards
Oorkantste hoeke van koordevierhoek
Oorkantste hoeke van koordevierhoek
Signup and view all the flashcards
Buitehoek van koordevierhoek
Buitehoek van koordevierhoek
Signup and view all the flashcards
Raaklyn-koordstelling
Raaklyn-koordstelling
Signup and view all the flashcards
Loodreg vanaf middelpunt na koord
Loodreg vanaf middelpunt na koord
Signup and view all the flashcards
Omtrek
Omtrek
Signup and view all the flashcards
Oorkantste Hoeke
Oorkantste Hoeke
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Euklidiese Meetkunde fokus op sirkelmeetkunde.
Terminologie
- Boog: 'n Deel van die omtrek van 'n sirkel.
- Koord: 'n Reguit lyn wat die punte van 'n boog verbind.
- Omtrek: Die perimeter of grenslyn van 'n sirkel.
- Radius (r): Enige reguit lyn vanaf die middelpunt van die sirkel na 'n punt op die omtrek.
- Deursnee: 'n Spesiale koord wat deur die middelpunt van die sirkel gaan en twee punte op die omtrek verbind.
- Segment: 'n Deel van die sirkel wat deur 'n koord afgesny word en die sirkel in twee segmente verdeel.
- Raaklyn: 'n Reguit lyn wat die sirkel slegs by een punt op die omtrek raak.
Aksiomas
- Stelling van Pythagoras: In 'n reghoekige driehoek is die kwadraat van die skuinssy gelyk aan die som van die kwadrate van die ander twee sye.
- Raaklyn Loodreg op Radius: 'n Raaklyn aan 'n sirkel is loodreg op die radius wat na die raakpunt getrek word.
Stellings
- Loodregte Lyn vanaf Sirkelmiddelpunt Halveer Koord: As 'n lyn vanaf die middelpunt van 'n sirkel loodreg op 'n koord getrek word, halveer dit die koord.
- Loodregte Halveerlyn van Koord Gaan Deur Sirkelmiddelpunt: As die loodregte halveerlyn van 'n koord getrek word, gaan dit deur die middelpunt van die sirkel.
- Hoek by die Middelpunt is Twee Keer die Hoek by die Omtrek: As 'n boog 'n hoek by die middelpunt van 'n sirkel en by die omtrek onderspan, is die hoek by die middelpunt twee keer so groot as die hoek by die omtrek.
- Hoeke Onderspan Deur Dieselfde Boog: Hoeke onderspan deur 'n koord van die sirkel aan dieselfde kant van die koord is gelyk.
- Teenoorstaande Hoeke van 'n Koordevierhoek is Supplementêr: In 'n koordevierhoek (een waar al die hoekpunte op die omtrek van 'n sirkel lê), is die teenoorstaande hoeke supplementêr.
- Buitehoek van 'n Koordevierhoek: Die buitehoek van 'n koordevierhoek is gelyk aan die teenoorstaande binnehoek.
- Raaklyn-Koordstelling: Die hoek tussen 'n raaklyn aan 'n sirkel en 'n koord wat vanaf die raakpunt getrek word, is gelyk aan die hoek wat die koord in die alternatiewe segment onderspan.
- Twee Raaklyne vanaf Dieselfde Punt: Twee raaklyne wat vanaf dieselfde punt buite 'n sirkel getrek word, is gelyk in lengte.
Opsomming
- Boog: Deel van die omtrek van 'n sirkel.
- Koord: 'n Lyn wat twee punte op 'n sirkel verbind.
- Omtrek: Perimeter van 'n sirkel.
- Radius: Lyn vanaf die middelpunt na die omtrek.
- Deursnee: Langste koord, wat deur die middelpunt gaan.
- Segment: Deel van die sirkel afgesny deur 'n koord.
- Raaklyn: Lyn wat die sirkel by een punt raak.
Belangrike Stellings
- Segment deur middelpunt en middelpunt: Die lynsegment wat die middelpunt van 'n sirkel en die middelpunt van 'n koord verbind, is loodreg op die koord.
- Loodreg van middelpunt na koord: 'n Lynsegment van die middelpunt van 'n sirkel loodreg op 'n koord sal die koord halveer.
- Loodregte halveerlyn van koord: Die loodregte halveerlyn van 'n koord van 'n sirkel gaan deur die middelpunt van die sirkel.
- Hoek by die middelpunt: 'n Hoek by die middelpunt van 'n sirkel is twee keer die hoek op die sirkel onderspan deur dieselfde koord of boog.
- Hoeke onderspan deur dieselfde boog: Hoeke op 'n sirkel wat aan dieselfde kant deur dieselfde boog onderspan word, is gelyk.
Gevolgtrekkings
- Gelyke koorde van 'n sirkel onderspan gelyke hoeke by die middelpunt van die sirkel.
- Gelyke koorde onderspan gelyke hoeke op die sirkel in ooreenstemmende segmente.
- Koorde is gelyk wanneer hulle gelyke hoeke onderspan by punte op die sirkel of by die middelpunt.
- 'n Deursnee onderspan reghoeke op die sirkel.
- Gelyke koorde in verskillende sirkels met gelyke radiusse onderspan gelyke hoeke op die sirkels.
- Wanneer 'n lynsegment gelyke hoeke aan dieselfde kant onderspan, is daardie vier punte ko-sirkelvormig.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.