Metodología. Tema 2 parte I
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Questions and Answers

¿Qué representa la desviación típica en la distribución normal?

  • La frecuencia de los datos en la distribución
  • La dispersión de los datos con respecto a la media (correct)
  • La relación entre la media y la mediana
  • La diferencia entre la media y la moda

    • ¿Qué representa la distribución normal estándar?

  • Una distribución normal con media 1 y desviación típica 0
  • Una distribución exponencial con parámetro 0 y 1
  • Una distribución normal con media 0 y desviación típica 1 (correct)
  • Una distribución uniforme entre 0 y 1

    • ¿Qué es cierto sobre la distribución muestral?

  • Es útil para calcular la probabilidad utilizando la distribución binomial o la distribución normal.
  • No tiene relación con la probabilidad de los valores del estadístico.
  • Nos informa de la probabilidad asociada a cada valor que puede tomar el estadístico. (correct)
  • Se refiere a la distribución de la población completa.

    • ¿Qué es necesario para utilizar la distribución normal en el contexto de la distribución muestral?

    <p>Tipificar el estadístico.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la probabilidad de obtener una proporción igual o menor a 0.16 si la probabilidad real es de 0.20?

    <p>0.00079</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se cuestiona sobre el aumento de la media del Índice de Masa Corporal (IMC) de 25 a 26 en una muestra de 100 estadounidenses?

    <p>Si este aumento es real a nivel poblacional o simplemente un resultado muestral.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es cierto sobre la interpretación de una puntuación de 130 que está 2 desviaciones típicas por encima de la media?

    <p>Indica que la puntuación está por encima del 95% de las otras puntuaciones.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué nos indica la distribución muestral?

    <p>La probabilidad asociada a cada valor que puede tomar el estadístico.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se puede calcular utilizando la distribución binomial o la distribución normal?

    <p>La probabilidad de un evento en un número fijo de ensayos independientes.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué fórmula se utiliza para tipificar el estadístico y buscar la probabilidad en una tabla de distribución normal?

    <p>Puntuación Z</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué estrategias complementarias ofrece la estadística inferencial?

    <p>Estimación de parámetros y contraste de hipótesis</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué herramientas son fundamentales en estadística inferencial para comprender y analizar datos de muestras en relación con la población completa?

    <p>Distribución muestral de la media y estimación de parámetros</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se utiliza para estimar el IMC medio de la población estadounidense, dado que la población completa es inaccesible?

    <p>Estimación de parámetros</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué estrategia de estimación consiste en tomar el valor del estadístico como estimador del valor del parámetro?

    <p>Estimación puntual</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se utiliza para asignar un rango de valores con una probabilidad conocida alrededor del valor del parámetro?

    <p>Estimación por intervalos</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se construye sumando y restando al estimador puntual una cantidad conocida como error máximo?

    <p>Intervalo de confianza (IC)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el nivel de confianza al utilizar un error máximo de 1.5 en la construcción de un intervalo?

    <p>0.92</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el nivel de riesgo o nivel de significación en la construcción de un intervalo?

    <p>La probabilidad de construir un intervalo entre cuyos límites no se encuentre el verdadero valor del parámetro</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa un nivel de confianza del 92% en la interpretación de un intervalo construido?

    <p>Estimamos, con una confianza del 92%, que el verdadero valor del parámetro estimado se encuentra entre los límites del intervalo construido</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuáles son los pasos para construir un intervalo de confianza?

    <p>Establecer el nivel de confianza, obtener una muestra de tamaño n y calcular el estadístico, calcular el intervalo de confianza</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el nivel de confianza en la construcción de un intervalo?

    <p>La probabilidad de construir un intervalo entre cuyos límites se encuentre el valor verdadero del parámetro</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el nivel de riesgo o nivel de significación en la construcción de un intervalo?

    <p>La probabilidad de construir un intervalo entre cuyos límites no se encuentre el verdadero valor del parámetro</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa un nivel de confianza del 92% en la interpretación de un intervalo construido?

    <p>Estimamos, con una confianza del 92%, que el verdadero valor del parámetro estimado se encuentra entre los límites del intervalo construido</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Aplicación de la distribución muestral de la media y estimación de parámetros

    • En 2010, el Índice de Masa Corporal (IMC) de los habitantes de EEUU era de 25, con una desviación típica de 2.5.
    • Se toma una muestra de 100 estadounidenses y se obtiene una media de 26, lo que plantea la pregunta sobre la probabilidad de obtener esta muestra si el IMC medio sigue siendo 25.
    • Se utiliza la fórmula de la puntuación Z para tipificar el estadístico y se busca la probabilidad en una tabla de distribución normal.
    • La probabilidad de obtener una muestra aleatoria de n = 100 con una media de 26, asumiendo que el IMC medio sigue siendo 25, es muy baja (p = .00003), lo que sugiere que el IMC medio ha aumentado.
    • La estimación de parámetros se utiliza para estimar el IMC medio de la población estadounidense, ya que la población completa es inaccesible.
    • La estadística inferencial ofrece dos estrategias complementarias: la estimación de parámetros y el contraste de hipótesis.
    • Dentro de la estimación de parámetros, se emplea la estimación puntual, que consiste en tomar el valor del estadístico como estimador del valor del parámetro.
    • Sin embargo, la estimación puntual es imperfecta, ya que al tomar varias muestras aleatorias se obtendrán estimaciones diferentes.
    • Por ello, se recurre a la estimación por intervalos, donde se asigna un rango de valores con una probabilidad conocida alrededor del valor del parámetro.
    • Este rango de valores se conoce como intervalo de confianza (IC), y se construye sumando y restando al estimador puntual una cantidad conocida como error máximo.
    • La estimación por intervalos proporciona una visión más completa del parámetro, ya que muestra la variabilidad asociada con la estimación puntual.
    • El uso de la distribución muestral de la media y la estimación de parámetros son herramientas fundamentales en estadística inferencial para comprender y analizar datos de muestras en relación con la población completa.

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