23 Questions
¿Qué representa la desviación típica en la distribución normal?
La dispersión de los datos con respecto a la media
¿Qué representa la distribución normal estándar?
Una distribución normal con media 0 y desviación típica 1
¿Qué es cierto sobre la distribución muestral?
Nos informa de la probabilidad asociada a cada valor que puede tomar el estadístico.
¿Qué es necesario para utilizar la distribución normal en el contexto de la distribución muestral?
Tipificar el estadístico.
¿Cuál es la probabilidad de obtener una proporción igual o menor a 0.16 si la probabilidad real es de 0.20?
0.00079
¿Qué se cuestiona sobre el aumento de la media del Índice de Masa Corporal (IMC) de 25 a 26 en una muestra de 100 estadounidenses?
Si este aumento es real a nivel poblacional o simplemente un resultado muestral.
¿Qué es cierto sobre la interpretación de una puntuación de 130 que está 2 desviaciones típicas por encima de la media?
Indica que la puntuación está por encima del 95% de las otras puntuaciones.
¿Qué nos indica la distribución muestral?
La probabilidad asociada a cada valor que puede tomar el estadístico.
¿Qué se puede calcular utilizando la distribución binomial o la distribución normal?
La probabilidad de un evento en un número fijo de ensayos independientes.
¿Qué fórmula se utiliza para tipificar el estadístico y buscar la probabilidad en una tabla de distribución normal?
Puntuación Z
¿Qué estrategias complementarias ofrece la estadística inferencial?
Estimación de parámetros y contraste de hipótesis
¿Qué herramientas son fundamentales en estadística inferencial para comprender y analizar datos de muestras en relación con la población completa?
Distribución muestral de la media y estimación de parámetros
¿Qué se utiliza para estimar el IMC medio de la población estadounidense, dado que la población completa es inaccesible?
Estimación de parámetros
¿Qué estrategia de estimación consiste en tomar el valor del estadístico como estimador del valor del parámetro?
Estimación puntual
¿Qué se utiliza para asignar un rango de valores con una probabilidad conocida alrededor del valor del parámetro?
Estimación por intervalos
¿Qué se construye sumando y restando al estimador puntual una cantidad conocida como error máximo?
Intervalo de confianza (IC)
¿Cuál es el nivel de confianza al utilizar un error máximo de 1.5 en la construcción de un intervalo?
0.92
¿Qué representa el nivel de riesgo o nivel de significación en la construcción de un intervalo?
La probabilidad de construir un intervalo entre cuyos límites no se encuentre el verdadero valor del parámetro
¿Qué representa un nivel de confianza del 92% en la interpretación de un intervalo construido?
Estimamos, con una confianza del 92%, que el verdadero valor del parámetro estimado se encuentra entre los límites del intervalo construido
¿Cuáles son los pasos para construir un intervalo de confianza?
Establecer el nivel de confianza, obtener una muestra de tamaño n y calcular el estadístico, calcular el intervalo de confianza
¿Qué representa el nivel de confianza en la construcción de un intervalo?
La probabilidad de construir un intervalo entre cuyos límites se encuentre el valor verdadero del parámetro
¿Qué representa el nivel de riesgo o nivel de significación en la construcción de un intervalo?
La probabilidad de construir un intervalo entre cuyos límites no se encuentre el verdadero valor del parámetro
¿Qué representa un nivel de confianza del 92% en la interpretación de un intervalo construido?
Estimamos, con una confianza del 92%, que el verdadero valor del parámetro estimado se encuentra entre los límites del intervalo construido
Study Notes
Aplicación de la distribución muestral de la media y estimación de parámetros
- En 2010, el Índice de Masa Corporal (IMC) de los habitantes de EEUU era de 25, con una desviación típica de 2.5.
- Se toma una muestra de 100 estadounidenses y se obtiene una media de 26, lo que plantea la pregunta sobre la probabilidad de obtener esta muestra si el IMC medio sigue siendo 25.
- Se utiliza la fórmula de la puntuación Z para tipificar el estadístico y se busca la probabilidad en una tabla de distribución normal.
- La probabilidad de obtener una muestra aleatoria de n = 100 con una media de 26, asumiendo que el IMC medio sigue siendo 25, es muy baja (p = .00003), lo que sugiere que el IMC medio ha aumentado.
- La estimación de parámetros se utiliza para estimar el IMC medio de la población estadounidense, ya que la población completa es inaccesible.
- La estadística inferencial ofrece dos estrategias complementarias: la estimación de parámetros y el contraste de hipótesis.
- Dentro de la estimación de parámetros, se emplea la estimación puntual, que consiste en tomar el valor del estadístico como estimador del valor del parámetro.
- Sin embargo, la estimación puntual es imperfecta, ya que al tomar varias muestras aleatorias se obtendrán estimaciones diferentes.
- Por ello, se recurre a la estimación por intervalos, donde se asigna un rango de valores con una probabilidad conocida alrededor del valor del parámetro.
- Este rango de valores se conoce como intervalo de confianza (IC), y se construye sumando y restando al estimador puntual una cantidad conocida como error máximo.
- La estimación por intervalos proporciona una visión más completa del parámetro, ya que muestra la variabilidad asociada con la estimación puntual.
- El uso de la distribución muestral de la media y la estimación de parámetros son herramientas fundamentales en estadística inferencial para comprender y analizar datos de muestras en relación con la población completa.
"Aplicación de la distribución muestral de la media y estimación de parámetros" es un cuestionario que aborda la utilización de herramientas estadísticas para comprender y analizar datos de muestras en relación con la población completa. Explora la estimación de parámetros, incluyendo la estimación puntual y la estimación por intervalos, así como el uso de la distribución normal y la fórmula de la puntu
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