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Questions and Answers
¿Cuál es el objetivo principal de la estimación de parámetros?
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¿Qué criterio es utilizado para seleccionar un buen estimador?
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¿Qué aspecto se evalúa mediante el criterio de suficiencia en la estimación de parámetros?
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¿Cuál es el principal objetivo de la estimación por intervalos de confianza?
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¿Cuál es el efecto esperado sobre el tamaño de la muestra al aumentar la precisión de la estimación por intervalos de confianza?
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¿Cuál es el principal propósito de utilizar la información muestral en la estimación de parámetros?
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¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el intervalo de confianza alrededor de la media muestral si conocemos la desviación estándar de la población?
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¿Cuál es una consideración importante al calcular el intervalo de confianza para la media?
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¿Qué es la estimación puntual?
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¿Qué es un estimador?
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¿Cuál es uno de los criterios para seleccionar un buen estimador?
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¿Qué significa que un estimador sea consistente?
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¿Cuál es el criterio de eficiencia de un estimador?
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¿Qué significa que un estimador sea suficiente?
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¿En qué consiste la estimación por intervalos?
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¿Qué es el error máximo en la estimación?
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¿Cómo se puede calcular el error exacto cometido al realizar una estimación puntual de parámetros?
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¿Cuál de los siguientes es un estimador insesgado?
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Si el estimador 1 tiene una varianza de 1,25 y el estimador 2 tiene una varianza de 1,35, ¿cuál se considera más eficiente?
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¿Cuál es el requisito necesario para realizar una estimación por intervalos de confianza?
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¿Cuál de los siguientes es un estimador sesgado?
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¿Cuándo un estimador es insesgado?
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¿Cuál es el nombre que recibe cualquier estadístico calculado para producir una estimación del parámetro correspondiente?
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Si dos estimadores tienen propiedades contrapuestas, ¿cuál se debe elegir?
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Dado un intervalo de confianza para estimar la media poblacional, ¿qué sucede si se utiliza un nivel de significación más pequeño?
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¿Qué se debería hacer para construir el intervalo confidencial lo más preciso posible manteniendo constante el nivel de riesgo?
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Study Notes
- Introducción: Se puede atribuir un único valor o un rango de valores a un parámetro para realizar una estimación puntual o por intervalos.
- Estimación puntual: Consiste en asignar un valor muestral concreto al parámetro poblacional. El valor depende del método de estimación (por ejemplo, método de momentos).
- Estimador: Es el estadístico calculado en la muestra para inferir el parámetro correspondiente.
- Problemática de la estimación puntual: Es difícil determinar cuál es el mejor estimador para un parámetro dado, debido a la existencia de distintos estimadores (media poblacional, mediana, media truncada, etc.).
- Criterios para seleccionar un buen estimador: Un estimador debe ser insesgado, consistente, eficiente, y suficiente.
- Insesgado: Un estimador es insesgado si su esperanza matemática coincide con el valor del parámetro que se quiere estimar.
- Consistencia: Un estimador es consistente si tiende a ser centrado y su varianza tiende a cero cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito.
- Eficiencia: El estimador más eficiente es aquel con menor varianza.
- Suficiencia: Un estimador es suficiente si contiene toda la información necesaria para estimar el parámetro.
- Estimación por intervalos: Consiste en calcular un intervalo o rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el verdadero valor del parámetro con una probabilidad alta y conocida.
- Error máximo: Es la cantidad máxima de desviación que se está dispuesto a permitir en la estimación del parámetro.
- Determinar el valor del coeficiente de confianza: Establece el nivel de confianza (por ejemplo, 0,95), y se calcula el error máximo a partir de la desviación típica.
- Intervalo de confianza: Es el rango de valores donde se espera que se encuentre el parámetro con una probabilidad conocida.
- Ejemplo: Un psicólogo quiere determinar la mejora en el tiempo de un corredor de maratón de 1 minuto tras una intervención. Debido a la laboriosidad de la intervención, solo prueba con cinco corredores. Obtiene una media de 540 días con una desviación típica insesgada de 299 días. Se calcula el intervalo de confianza para la media poblacional.
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Description
Aprenda sobre el concepto de estimador, los criterios para seleccionar un buen estimador, aplicar técnicas de estimación y evaluar su adecuación en diferentes situaciones. Contenido que incluye introducción, estimación puntual y criterios como carencia de sesgo, consistencia, eficiencia, suficiencia y error cuadrático medio.
