Estadística: Medidas y Probabilidad

• La estadística es una disciplina que se ocupa de la recopilación, el análisis, la interpretación y la presentación de datos.

Medidas de Tendencia Central

• Las medidas de tendencia central son valores únicos que representan el centro de un conjunto de datos.
• La media es el promedio aritmético de un conjunto de datos.
• La mediana es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenado.
• La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Dispersión de Datos

• La dispersión de datos se refiere a la variabilidad de los datos en un conjunto.
• El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos.
• La varianza mide la dispersión promedio de los datos alrededor de la media.
• La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y proporciona una medida de dispersión más interpretable.

Probabilidad

• La probabilidad es la medida de la posibilidad de que ocurra un evento.
• Se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 indica imposibilidad y 1 indica certeza.
• Los conceptos básicos de probabilidad incluyen espacio muestral, eventos, probabilidad condicional e independencia.

Distribuciones Estadísticas

• Las distribuciones estadísticas describen cómo se distribuyen los valores de una variable aleatoria.
• La distribución normal es una distribución simétrica en forma de campana, fundamental en estadística.
• La distribución binomial modela el número de éxitos en una serie de ensayos independientes.
• La distribución de Poisson modela la frecuencia de eventos en un intervalo de tiempo o espacio.

Muestreo

• El muestreo es el proceso de seleccionar una muestra representativa de una población para realizar inferencias sobre la población.
• El muestreo aleatorio simple asegura que cada miembro de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado.
• El muestreo estratificado divide la población en estratos y selecciona muestras de cada estrato.
• El muestreo por conglomerados divide la población en grupos y selecciona algunos grupos al azar para formar la muestra.

Clasificación de la Estadística

• La estadística descriptiva se ocupa de resumir y presentar datos de manera informativa.
• La estadística inferencial utiliza muestras de datos para hacer inferencias sobre una población más grande.

Tipos de Estudios Estadísticos

• Los estudios observacionales no manipulan variables y observan las relaciones entre ellas.
• Los estudios experimentales manipulan una o más variables para determinar su efecto sobre otra variable.

Aplicaciones de la Estadística

• La estadística se aplica en una amplia variedad de campos, incluyendo la ciencia, la ingeniería, la medicina, la economía y las ciencias sociales.
• Se utiliza para tomar decisiones informadas, realizar predicciones y comprender fenómenos complejos.

Concepto de Variables

• Una variable es una característica que puede tomar diferentes valores.
• Las variables cualitativas (o categóricas) toman valores que son categorías o atributos.
• Las variables cuantitativas toman valores numéricos y pueden ser discretas o continuas.

Niveles y Escalas de Medición

• La escala nominal clasifica los datos en categorías sin orden inherente.
• La escala ordinal clasifica los datos en categorías con un orden inherente.
• La escala de intervalo tiene intervalos iguales entre valores, pero no tiene un punto cero verdadero.
• La escala de razón tiene intervalos iguales entre valores y un punto cero verdadero, lo que permite realizar comparaciones de razón.