Estadística Descriptiva y Variables

La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de organizar, resumir y presentar información de un conjunto de datos.

Las variables cualitativas, también llamadas categóricas, representan características que no pueden ser medidas numéricamente, sino que se expresan a través de categorías.

Una variable nominal es una variable cualitativa cuyos valores no tienen un orden específico.

Una variable ordinal es una variable cualitativa cuyos valores se pueden ordenar, pero la diferencia entre dos categorías no se puede cuantificar.

Las variables cuantitativas representan características que se pueden medir numéricamente.

Una variable discreta es una variable cuantitativa que solo puede tomar valores enteros.

Una variable continua es una variable cuantitativa que puede tomar cualquier valor dentro de un rango determinado.

En este contexto, un paciente se considera enfermo si tiene un estrechamiento mayor del 75% en al menos una de sus arterias coronarias principales.

Un valor que divide una distribución en 100 partes iguales. El percentil k representa el valor que deja el k% de las observaciones por debajo.

Un valor que divide una distribución en 4 partes iguales. Los cuartiles marcan el 25%, 50% y 75% de los datos.

El valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos ordenado. Divide la distribución en dos partes iguales. También se conoce como el percentil 50.

Un diagrama que representa gráficamente la distribución de una variable numérica, mostrando la mediana, los cuartiles, los valores mínimos y máximos, y los valores atípicos.

Un valor que se encuentra significativamente lejos del resto de los datos en un conjunto ordenado.

Un valor que divide una distribución en 10 partes iguales. Cada decil representa el 10% de los datos.

Un valor que divide una distribución en 5 partes iguales. Cada quintil representa el 20% de los datos.

Una medida de dispersión que representa la desviación promedio de los datos respecto a la media. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza.

Las líneas centrales del diagrama de caja representan: Q1 (el primer cuartil), la mediana y Q3 (el tercer cuartil). La caja central encierra el 50% central de los datos.

En un diagrama de caja, las "barbas" o líneas que se extienden desde la caja central hacia el mínimo y el máximo valor no atípicos representan el rango intercuartílico (IQR) multiplicado por 1.5. Cualquier dato fuera de este rango se considera un valor atípico.

La media es una medida sensible a valores extremos. Si hay valores atípicos, la media puede ser un indicador poco preciso de la tendencia central.

El rango intercuartílico (IQR) es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1). Representa la dispersión del 50% central de los datos.

El IQR se utiliza para identificar valores atípicos. Cualquier valor que se encuentre en un rango mayor a 1.5 veces el IQR desde Q1 o Q3 se considera un valor atípico.

Es la suma de los productos de cada observación (xi) por su peso correspondiente (wi), dividido por la suma de los pesos.

Es el valor o valores que más se repiten en un conjunto de datos. Puede no existir o no ser único, y en variables continuas se habla de intervalo modal.

Describe la dispersión o variabilidad de los datos. Mide qué tan dispersos están los valores alrededor de la media.

Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos. Es muy sensible a valores extremos.

Mide el promedio de las desviaciones cuadradas de cada observación respecto a la media. Es sensible a valores extremos.

Es la medida de la dispersión de los datos en relación a la media.

Cuanto mayor es el CV, más dispersión presentan los datos.

Es una medida de la variabilidad relativa.

Indica la proporción de observaciones que se encuentran dentro de un determinado rango de valores.

A dos desviaciones estándar de la media, al menos el 75% de los valores se encuentran dentro de ese rango.

Mide el grado de apuntamiento de una distribución con respecto a la distribución normal.

La distribución tiene un pico pronunciado y las colas son largas.

La distribución tiene un pico bajo y las colas son cortas.

Las tablas de contingencia son una herramienta fundamental para analizar la relación entre dos variables cualitativas. Permiten visualizar la frecuencia conjunta de las categorías de cada variable y conocer la probabilidad de que ocurra una categoría en función de la otra.

El Riesgo Relativo (RR) es una medida que indica cuántas veces más probable es que ocurra un evento en un grupo en comparación con otro. Permite evaluar si existe una asociación significativa entre dos variables cualitativas en una tabla de contingencia.

El Odds Ratio (OR) es una medida que representa la probabilidad de que un individuo pertenezca a un grupo en comparación con la probabilidad de pertenecer al otro grupo. Se utiliza para analizar la asociación entre dos variables cualitativas.

Se utiliza para analizar la relación entre dos variables cuantitativas, explorando gráficamente la tendencia que se genera al variar ambas variables.

Cuando se crea una variable de categorías múltiples, es necesario crear una variable binaria para cada categoría. Esta variable binaria codifica como 1 la presencia de la característica en un individuo y 0 si no la posee.