Estadística Descriptiva: Medidas de Tendencia Central

Estadística Descriptiva

Medidas De Tendencia Central

• Media: Promedio aritmético de un conjunto de datos.
  • Cálculo: Suma de los valores dividido por el número de valores.
• Mediana: Valor central en un conjunto de datos ordenados.
  • Si el número de datos es impar, es el valor del medio.
  • Si es par, es el promedio de los dos valores centrales.
• Moda: Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
  • Puede haber más de una moda (distribución multimodal) o ninguna (distribución sin moda).

Medidas De Dispersión

• Rango: Diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
• Varianza: Medida de cuánto se dispersan los datos respecto a la media.
  • Cálculo: Promedio de las diferencias al cuadrado entre cada dato y la media.
• Desviación estándar: Raíz cuadrada de la varianza; indica la dispersión en unidades originales.
• Coeficiente de variación: Relación entre la desviación estándar y la media, expresado como un porcentaje.
  • Utilizado para comparar la variabilidad entre diferentes conjuntos de datos.

Distribuciones De Frecuencia

• Distribución de frecuencia: Tabla que muestra la cantidad de veces que ocurren los valores en un conjunto de datos.
  • Frecuencia absoluta: Número total de veces que aparece un valor.
  • Frecuencia relativa: Proporción de la frecuencia absoluta respecto al total de datos.
• Histograma: Gráfico que representa la distribución de frecuencias con barras.
• Polígono de frecuencias: Línea que conecta los puntos de las frecuencias relativas o absolutas.
• Distribución acumulativa: Muestra la suma de frecuencias hasta cada punto, útil para entender la acumulación de datos.

Resumen

• Las medidas de tendencia central identifican el "centro" de un conjunto de datos.
• Las medidas de dispersión evalúan la variabilidad y dispersión de los datos.
• Las distribuciones de frecuencia organizan y visualizan la frecuencia de los datos, facilitando su análisis.

Medidas De Tendencia Central

• Media: Promedio aritmético, calculado como la suma de los valores dividida por el total de los valores.
• Mediana: Valor central de un conjunto de datos ordenados; en caso de un número impar de datos, es el valor del medio; si es par, se calcula como el promedio de los dos valores centrales.
• Moda: Valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos; puede haber varias modas en distribuciones multimodales o ninguna en distribuciones sin moda.

Medidas De Dispersión

• Rango: Diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos, proporcionando una idea básica de la dispersión.
• Varianza: Indica cómo se dispersan los datos respecto a la media; se calcula promediando las diferencias al cuadrado entre cada dato y la media.
• Desviación estándar: Raíz cuadrada de la varianza, que proporciona una medida en las mismas unidades que los datos originales.
• Coeficiente de variación: Relación porcentual entre la desviación estándar y la media, útil para comparar la variabilidad de diferentes conjuntos de datos.

Distribuciones De Frecuencia

• Distribución de frecuencia: Tabla que muestra cuántas veces se repiten los valores en un conjunto de datos, facilitando el análisis.
• Frecuencia absoluta: Total de veces que un valor específico aparece en el conjunto de datos.
• Frecuencia relativa: Proporción de la frecuencia absoluta respecto al total de datos, proporcionado en forma de porcentaje.
• Histograma: Representación gráfica de la distribución de frecuencias utilizando barras para visualizar los datos.
• Polígono de frecuencias: Gráfico que conecta los puntos de las frecuencias relativas o absolutas, ilustrando tendencias en los datos.
• Distribución acumulativa: Representa la suma de frecuencias hasta cada punto, útil para entender cómo se acumulan los datos a lo largo de un rango.

Resumen

• Las medidas de tendencia central permiten identificar el punto central de un conjunto de datos.
• Las medidas de dispersión son cruciales para evaluar la variabilidad y dispersión de los datos alrededor de la media.
• Las distribuciones de frecuencia organizan y representan gráficamente la frecuencia de ocurrencia de los datos, facilitando su análisis y comprensión.

Este cuestionario se centra en las medidas de tendencia central y de dispersión en estadística descriptiva. Aprenderás a calcular la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar, entre otros. Ideal para estudiantes que quieran entender mejor estos conceptos clave en análisis de datos.