Estadística Descriptiva

Descriptive Statistics

Measures of Central Tendency

• Mean: average value of a dataset
• Median: middle value of a dataset when it is sorted in ascending order
• Mode: most frequently occurring value in a dataset

Measures of Variability

• Range: difference between the largest and smallest values in a dataset
• Variance: average of the squared differences from the mean
• Standard Deviation: square root of the variance

Data Visualization

• Histograms: graphical representation of a dataset using bars to show frequency
• Box Plots: graphical representation of a dataset using boxes to show spread and outliers
• Scatter Plots: graphical representation of the relationship between two variables

Probability

Basic Concepts

• Experiment: an action or situation that can produce a set of outcomes
• Outcome: a specific result of an experiment
• Sample Space: the set of all possible outcomes of an experiment
• Event: a set of one or more outcomes of an experiment

Probability Rules

• The probability of an event is always between 0 and 1
• The probability of the sample space is 1
• The probability of the empty set is 0
• The probability of an event is equal to 1 minus the probability of its complement

Conditional Probability

• The probability of an event given that another event has occurred
• Formula: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Inferential Statistics

Sampling

• Population: the entire set of data or individuals of interest
• Sample: a subset of the population
• Sampling Methods: random, stratified, systematic, cluster

Confidence Intervals

• A range of values within which a population parameter is likely to lie
• Margin of Error: the maximum amount by which the sample statistic may differ from the population parameter
• Confidence Level: the percentage of times that the interval will contain the population parameter

Hypothesis Testing

• Null Hypothesis: a statement of no effect or no difference
• Alternative Hypothesis: a statement of an effect or difference
• Test Statistic: a value calculated from the sample data to determine whether to reject the null hypothesis
• P-value: the probability of observing the test statistic assuming the null hypothesis is true

Estadística Descriptiva

Medidas de Tendencia Central

• La media: valor promedio de un conjunto de datos
• La mediana: valor medio de un conjunto de datos cuando se ordena en orden ascendente
• La moda: valor que se repite con más frecuencia en un conjunto de datos

Medidas de Variabilidad

• Rango: diferencia entre el valor más alto y el más bajo en un conjunto de datos
• Varianza: promedio de las diferencias al cuadrado desde la media
• Desviación Estándar: raíz cuadrada de la varianza

Visualización de Datos

• Histogramas: representación gráfica de un conjunto de datos utilizando barras para mostrar frecuencia
• Diagramas de Caja: representación gráfica de un conjunto de datos utilizando cajas para mostrar dispersión y valores atípicos
• Diagramas de Dispersión: representación gráfica de la relación entre dos variables

Probabilidad

Conceptos Básicos

• Experimento: acción o situación que puede producir un conjunto de resultados
• Resultado: resultado específico de un experimento
• Espacio Muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
• Evento: conjunto de uno o más resultados de un experimento

Reglas de Probabilidad

• La probabilidad de un evento siempre está entre 0 y 1
• La probabilidad del espacio muestral es 1
• La probabilidad del conjunto vacío es 0
• La probabilidad de un evento es igual a 1 menos la probabilidad de su complemento

Probabilidad Condicionada

• La probabilidad de un evento dada la ocurrencia de otro evento
• Fórmula: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Estadística Inferencial

Muestreo

• Población: conjunto completo de datos o individuos de interés
• Muestra: subconjunto de la población
• Métodos de Muestreo: aleatorio, estratificado, sistemático, cluster

Intervalos de Confianza

• Rango de valores dentro del cual una parámetro de población es probable que se encuentre
• Margen de Error: cantidad máxima en que la estadística muestral puede diferir del parámetro de población
• Nivel de Confianza: porcentaje de veces que el intervalo contendrá el parámetro de población

Prueba de Hipótesis

• Hipótesis Nula: enunciado de no efecto o no diferencia
• Hipótesis Alternativa: enunciado de un efecto o diferencia
• Estadístico de Prueba: valor calculado a partir de los datos muestrales para determinar si se rechaza la hipótesis nula
• Valor p: probabilidad de observar el estadístico de prueba asumiendo que la hipótesis nula es verdadera