Estadística: Cuartiles y Percentiles

Cuartiles y Percentiles

• Los cuartiles son 3 valores que distribuyen una serie de datos en 4 tramos iguales, cada uno con el 25% de los resultados.
• Los percentiles son 99 valores que distribuyen una serie de datos en 100 tramos iguales, cada uno con el 1% de los resultados.

Cálculo de Percentiles

• Para datos no agrupados: se ordenan los datos ascendente, se calcula el índice del percentil con la fórmula i = (p/100) * n, y se redondea el valor entero.
• Para datos agrupados: se calcula el índice del percentil con la fórmula i = (p/100) * ∑f, se localiza la clase del percentil, y se aplica la fórmula Pi = Lpi + ((p/100) * ∑f - F) / fpi * A.

Medidas de Dispersión

• La dispersión es la distribución de los valores de la serie, que puede ser más o menos concentrada.
• La dispersión es importante para:
  • Juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central.
  • Reconocer problemas característicos de datos muy dispersos.
  • Comparar diferentes muestras y evitar distribuciones con alta dispersión.

Gráficas para Datos Cualitativos

• Gráficas de barras: muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada categoría como áreas rectangulares de tamaño proporcional.
• Gráfica circular (gráfica de pastel): muestra la cantidad de datos que pertenecen a cada categoría como una parte proporcional de un círculo.

Gráficas para Datos Cuantitativos

• Histograma: una gráfica que se construye a partir de la tabla estadística, consiste en rectángulos verticales unidos entre sí, en donde sus lados son los límites reales inferior y superior de clase y cuya altura es igual a la frecuencia de clase.