Estadística aplicada: Probabilidad de selección de candidatos

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Questions and Answers

Si George Horwege elige al azar a los 5 analistas financieros de entre los 12 candidatos aprobados, ¿cuál es la probabilidad de que 3 de los 5 contratados sean hombres?

56/495

112/495 (correct)

48/495

224/495

¿Cuál es la característica de una variable aleatoria que describe el número de veces que ocurre un evento durante un intervalo específico?

Es proporcional a la duración del intervalo

Es discreta (correct)

Es negativa

Es continua

¿Cuál es la condición necesaria para que dos eventos sean independientes?

Que ocurran al mismo tiempo

Que tengan la misma probabilidad

Que no ocurran nunca

Que no estén relacionados (correct)

¿Cuál es la fórmula para calcular la probabilidad de que 3 de los 5 contratados sean hombres?

C(12,5) × (8/12)³ × (4/12)² (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es la distribución de probabilidad que describe el número de veces que ocurre un evento durante un intervalo específico?

Distribución binomial (C) Signup and view all the answers

¿Cuál es la condición necesaria para que la probabilidad sea proporcional a la duración del intervalo?

Que el evento sea raro (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es la característica fundamental de un muestreo probabilístico?

Cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida de ser seleccionado. (A) Signup and view all the answers

¿Qué condición es necesaria para elegir un muestreo probabilístico?

Que todos los elementos de la población tengan una probabilidad mayor de cero de ser seleccionados. (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el objeto de estudio en un muestreo?

La población. (B) Signup and view all the answers

¿Qué tipo de muestreo se utiliza cuando no se conocen las probabilidades de selección de cada elemento?

Muestreo no probabilístico. (B) Signup and view all the answers

¿Qué es necesario conocer para cada elemento de la población en un muestreo probabilístico?

La probabilidad de selección. (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito de la pregunta de investigación en un muestreo?

Definir la pregunta de investigación. (C) Signup and view all the answers

¿Qué se conoce como la probabilidad de inclusión en un muestreo?

La probabilidad de que un elemento de la población sea seleccionado. (C) Signup and view all the answers

¿Qué se utiliza para recopilar información en un muestreo?

El.instrumento de recolección de información. (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito principal del muestreo aleatorio estratificado?

Asegurarse de que la muestra represente la población en estudio. (B) Signup and view all the answers

¿Cómo se seleccionan las empresas en el muestreo aleatorio estratificado?

Porcentualmente, según el tamaño relativo de cada grupo. (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el problema con el muestreo aleatorio simple en este caso?

Las empresas del tercero y cuarto estrato tienen una alta probabilidad de ser seleccionadas. (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito del muestreo por conglomerados?

Reducir el costo de muestrear una población dispersa en cierta área geográfica. (D) Signup and view all the answers

¿Cómo se dividen la población en el muestreo por conglomerados?

Según la ubicación geográfica. (A) Signup and view all the answers

¿Qué se llama a los conglomerados seleccionados aleatoriamente en el muestreo por conglomerados?

Unidades primarias. (D) Signup and view all the answers

¿Qué se llama a la muestra seleccionada de cada conglomerado en el muestreo por conglomerados?

Unidades intermedias. (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es la diferencia principal entre el muestreo aleatorio estratificado y el muestreo por conglomerados?

El muestreo aleatorio estratificado se utiliza para estudiar la rentabilidad, mientras que el muestreo por conglomerados se utiliza para reducir costos. (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor z para el ingreso X de un supervisor que percibe $1100 semanales?

1.0 (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor z para el ingreso X de un supervisor que percibe $900 semanales?

-1.0 (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un supervisor cuyos ingresos oscilen entre $1000 y $1100?

0.3413 (C) Signup and view all the answers

¿Entre qué par de valores se encuentran aproximadamente 68% de los ingresos anuales de un grupo de empleados de mandos medios en Compton Plastics?

($45,400, $49,000) (A) Signup and view all the answers

¿Entre qué par de valores se encuentran aproximadamente 95% de los ingresos anuales de un grupo de empleados de mandos medios en Compton Plastics?

($43,400, $51,000) (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el ingreso modal de un grupo de empleados de mandos medios en Compton Plastics?

$47,200 (D) Signup and view all the answers

¿La distribución de ingresos anuales de un grupo de empleados de mandos medios en Compton Plastics es simétrica?

Sí, porque la distribución es normal (C) Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito de establecer una garantía de millaje mínimo para el nuevo neumático MX100 de Layton Company?

Establecer un estándar de qualidade (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es la principal razón para muestrear una población en lugar de estudiarla en su totalidad?

Porque es demasiado costoso estudiar toda la población (B) Signup and view all the answers

¿Qué es un error de muestreo?

La diferencia entre la media de la población y la media de la muestra (C) Signup and view all the answers

¿Cuál es el objetivo principal de la construcción de una distribución muestral de la media?

Mostrar la variabilidad en la media de la muestra (C) Signup and view all the answers

¿Qué es el teorema del límite central?

Un teorema que establece que la distribución muestral de la media es normal (A) Signup and view all the answers

¿Qué es el error estándar de la distribución muestral de la media?

La raíz cuadrada de la varianza de la media de la muestra (A) Signup and view all the answers

¿Por qué es importante la aplicación del teorema del límite central?

Para determinar la distribución de la media de la muestra (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es la razón principal por la que se puede confiar en los resultados de una muestra?

Porque las variaciones en la muestra son pequeñas (B) Signup and view all the answers

¿Qué sucede cuando se intenta contactar a todos los elementos de la población?

Se puede enfrentar la imposibilidad física de comprobar todos los elementos (C) Signup and view all the answers

Study Notes

Probabilidad y Estadística

Horwege Discount Brokers contrata 5 analistas financieros de un grupo de 12 candidatos aprobados, 8 hombres y 4 mujeres. La probabilidad de que 3 de los 5 contratados sean hombres es un problema de distribución de probabilidad.

Distribución de Probabilidad

La distribución de probabilidad describe el número de veces que ocurre un evento durante un intervalo específico.
El intervalo puede ser tiempo, distancia, área o volumen.
La probabilidad es proporcional a la duración del intervalo.
Los intervalos son independientes.

Características de la Distribución de Probabilidad

La variable aleatoria es el número de veces que ocurre un evento.
La probabilidad es una característica importante de la distribución de probabilidad.

Distribución Normal

La distribución normal es una distribución de probabilidad continua.
La media es de $1000 y la desviación estándar es de $100.
Se puede encontrar el valor z para un ingreso específico utilizando la fórmula z = (X - μ) / σ.

Distribución Normal Estándar

La distribución normal estándar es una distribución normal con una media de 0 y una desviación estándar de 1.
Se puede utilizar la función DISTR.NORM.ESTAND(z) en Excel para encontrar la probabilidad bajo la curva normal.

Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico se utiliza cuando se cumplen dos condiciones: cada elemento de la población tiene una probabilidad mayor de cero de ser seleccionado, y se conoce la probabilidad de inclusión de cada elemento.

Muestreo Aleatorio Estratificado

El muestreo aleatorio estratificado se utiliza cuando se quiere asegurar que la muestra representa a la población.
La población se divide en grupos según alguna característica, y luego se selecciona aleatoriamente un número proporcional de elementos de cada grupo.

Muestreo por Conglomerados

El muestreo por conglomerados se utiliza para reducir el costo de muestrear una población dispersa en una área geográfica.
La población se divide en conglomerados utilizando límites geográficos o naturales, y luego se selecciona aleatoriamente un conglomerado y se toma una muestra de cada conglomerado.

Distribución de Medias Muestrales y Teorema Central del Límite

La distribución de medias muestrales es una distribución de probabilidad que describe la media de las medias de las muestras posibles.
El teorema central del límite establece que la distribución de medias muestrales se aproxima a una distribución normal cuando la muestra es lo suficientemente grande.

Objetivos de Aprendizaje

O8-1: Por qué se muestrean las poblaciones y describir cuatro métodos para seleccionar una muestra.
O8-2: Definir un error de muestreo.
O8-3: Definir la construcción de una distribución muestral de la media.
O8-4: Enunciar el teorema del límite central y definir el error estándar de la distribución muestral de la media.
O8-5: Aplicar el teorema central del límite para calcular probabilidades.

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Description

La empresa Horwege Discount Brokers seleccionará a 5 analistas financieros de un grupo de 12 candidatos aprobados. Calcule la probabilidad de que 3 de los contratados sean hombres. Basado en el libro 'Estadística aplicada a los Negocios y a la Economía' de Lind, Marchal, Wathen (2008).