10 Questions
La fonction F(x) est égale à G(x) pour tout x dans l'intervalle [a, b[.
True
Si l'intégrale $ ext{f}(t, x)dt$ converge, alors la fonction $F(x) = ext{R}_{b} ext{f}(t, x)dt$ est bien définie.
True
Le domaine de définition de F est donné par $ ext{DF} = ext{R}_{b} f(t, x)dt$ converge.
False
Si une fonction positive ' existe vérifiant $|f(t, x)| ightarrow ' (t)$, alors l'intégrale $ ext{R}_{b} f(t, x)dt$ vérifie le critère de convergence dominée.
True
La convergence dominée implique toujours la convergence absolue.
False
La convergence absolue implique toujours la convergence simple.
True
Toute intégrale d'une fonction f(t, x) sur [a, b[ vérifie automatiquement le critère de convergence dominée.
False
La convergence uniforme sur A est garantie si l'intégrale paramétrée impropre Rb f(t, x)dt vérifie le critère de convergence dominée.
True
Il n'y a jamais de problèmes posés par la fonction ' en b.
False
La convergence simple implique toujours la convergence dominée.
False
Explorez les propriétés des intégrales paramétrées dans ce chapitre. Apprenez à étudier la continuité et la dérivabilité d'une fonction définie par une intégrale de Riemann et généralisée. Découvrez les concepts clés liés aux fonctions numériques réelles à deux variables.
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