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Questions and Answers
La fonction F(x) est égale à G(x) pour tout x dans l'intervalle [a, b[.
La fonction F(x) est égale à G(x) pour tout x dans l'intervalle [a, b[.
True (A)
Si l'intégrale $ ext{f}(t, x)dt$ converge, alors la fonction $F(x) = ext{R}_{b} ext{f}(t, x)dt$ est bien définie.
Si l'intégrale $ ext{f}(t, x)dt$ converge, alors la fonction $F(x) = ext{R}_{b} ext{f}(t, x)dt$ est bien définie.
True (A)
Le domaine de définition de F est donné par $ ext{DF} = ext{R}_{b} f(t, x)dt$ converge.
Le domaine de définition de F est donné par $ ext{DF} = ext{R}_{b} f(t, x)dt$ converge.
False (B)
Si une fonction positive ' existe vérifiant $|f(t, x)|
ightarrow ' (t)$, alors l'intégrale $ ext{R}_{b} f(t, x)dt$ vérifie le critère de convergence dominée.
Si une fonction positive ' existe vérifiant $|f(t, x)| ightarrow ' (t)$, alors l'intégrale $ ext{R}_{b} f(t, x)dt$ vérifie le critère de convergence dominée.
La convergence dominée implique toujours la convergence absolue.
La convergence dominée implique toujours la convergence absolue.
La convergence absolue implique toujours la convergence simple.
La convergence absolue implique toujours la convergence simple.
Toute intégrale d'une fonction f(t, x) sur [a, b[ vérifie automatiquement le critère de convergence dominée.
Toute intégrale d'une fonction f(t, x) sur [a, b[ vérifie automatiquement le critère de convergence dominée.
La convergence uniforme sur A est garantie si l'intégrale paramétrée impropre Rb f(t, x)dt vérifie le critère de convergence dominée.
La convergence uniforme sur A est garantie si l'intégrale paramétrée impropre Rb f(t, x)dt vérifie le critère de convergence dominée.
Il n'y a jamais de problèmes posés par la fonction ' en b.
Il n'y a jamais de problèmes posés par la fonction ' en b.
La convergence simple implique toujours la convergence dominée.
La convergence simple implique toujours la convergence dominée.
