Podcast
Questions and Answers
La fonction F(x) est égale à G(x) pour tout x dans l'intervalle [a, b[.
La fonction F(x) est égale à G(x) pour tout x dans l'intervalle [a, b[.
True
Si l'intégrale $ ext{f}(t, x)dt$ converge, alors la fonction $F(x) = ext{R}_{b} ext{f}(t, x)dt$ est bien définie.
Si l'intégrale $ ext{f}(t, x)dt$ converge, alors la fonction $F(x) = ext{R}_{b} ext{f}(t, x)dt$ est bien définie.
True
Le domaine de définition de F est donné par $ ext{DF} = ext{R}_{b} f(t, x)dt$ converge.
Le domaine de définition de F est donné par $ ext{DF} = ext{R}_{b} f(t, x)dt$ converge.
False
Si une fonction positive ' existe vérifiant $|f(t, x)|
ightarrow ' (t)$, alors l'intégrale $ ext{R}_{b} f(t, x)dt$ vérifie le critère de convergence dominée.
Si une fonction positive ' existe vérifiant $|f(t, x)| ightarrow ' (t)$, alors l'intégrale $ ext{R}_{b} f(t, x)dt$ vérifie le critère de convergence dominée.
Signup and view all the answers
La convergence dominée implique toujours la convergence absolue.
La convergence dominée implique toujours la convergence absolue.
Signup and view all the answers
La convergence absolue implique toujours la convergence simple.
La convergence absolue implique toujours la convergence simple.
Signup and view all the answers
Toute intégrale d'une fonction f(t, x) sur [a, b[ vérifie automatiquement le critère de convergence dominée.
Toute intégrale d'une fonction f(t, x) sur [a, b[ vérifie automatiquement le critère de convergence dominée.
Signup and view all the answers
La convergence uniforme sur A est garantie si l'intégrale paramétrée impropre Rb f(t, x)dt vérifie le critère de convergence dominée.
La convergence uniforme sur A est garantie si l'intégrale paramétrée impropre Rb f(t, x)dt vérifie le critère de convergence dominée.
Signup and view all the answers
Il n'y a jamais de problèmes posés par la fonction ' en b.
Il n'y a jamais de problèmes posés par la fonction ' en b.
Signup and view all the answers
La convergence simple implique toujours la convergence dominée.
La convergence simple implique toujours la convergence dominée.
Signup and view all the answers
